Matemática – Explorando o volume e a capacidade dos cilindros

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º período da Educação de Jovens e Adultos – EJA

O Que é Volume?

O volume é a medida do espaço ocupado por um objeto. 

No caso dos cilindros, o volume depende do tamanho da base circular e da altura do cilindro. A base é o círculo na parte de baixo, e a altura é a distância entre a base e o topo do cilindro.

As unidades de volume mais utilizadas são:

• o m³ ( metro cúbico), 
• o dm³ (decímetro cúbico) e 
• o cm³ (centímetro cúbico).  

Como Calcular o Volume de um Cilindro?

Para calcular o volume de um cilindro reto, usamos a seguinte fórmula:                            

Onde, nesta fórmula:

O que é Capacidade?

A Capacidade é a quantidade de líquido que um objeto pode armazenar.

As unidades de capacidade mais utilizadas são:

• o L (litro) e 
• o mL (mililitro).  

Relação entre as unidades de medida de volume e capacidade

• 1 m³ = 1000 L
• 1 cm³ = 1 mL
• 1 dm³ = 1 L

Problemas do Cotidiano

Problema 1: Caixa d’água cilíndrica

Uma caixa d’água em forma de cilindro tem um raio de 50 cm e uma altura de 100 cm. Qual é o volume de água que essa caixa pode armazenar?

Resolução: 

Usamos a fórmula do volume de um cilindro:

V = 3,14 . 50² . 100 = 3,14 . 2500 . 100 = 7850 . 100 = 785000 cm³.

Resposta:

Como 1 litro é igual a 1000 cm³, o volume da caixa d’água é de 785 litros (785000:1000).

Problema 2: Copo de plástico

Um copo descartável tem 4 cm de raio na base e 10 cm de altura. Qual é a capacidade máxima de líquido que esse copo pode conter?

Resolução: Usamos a fórmula do volume:

V = 3,14 . 4³ . 10 = 3,14 . 16 . 10 = 50,24 . 10 = 502,4 cm³.

Resposta:

Como 1 cm³ é igual a 1 mL, o copo pode conter 502,4 mL, ou seja, aproximadamente 0,502 litros, o que é um pouco a mais do que meio litro de líquido.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Uma lata de óleo tem a forma de um cilindro.

A) Se a lata tem 10 cm de altura e o raio da base mede 5 cm, qual é o volume de óleo que ela pode conter?

B) Se cada mililitro de óleo corresponde a 1 cm³ de volume, quantos mililitros de óleo cabem na lata?

QUESTÃO 02

Um tanque de combustível de um carro tem a forma de um cilindro.

A) Se o tanque tem 50 cm de comprimento e o raio da base mede 20 cm, qual é a capacidade do tanque em litros? (Considere que 1 dm³ equivale a 1 litro.)

B) Se o tanque está com metade da sua capacidade, quantos litros de combustível faltam para enchê-lo?

QUESTÃO 03

Um tanque de água em formato cilíndrico tem 2 metros de altura e raio da base de 1,5 metros. A capacidade desse tanque, em litros, é 

(A) 14130 litros. 

(B) 7065 litros.

(C) 3532,5 litros. 

(D) 2826 litros.

QUESTÃO 04

Uma vela em formato de cilindro tem 12 cm de altura e raio da base de 2 cm. Se a vela queima completamente a uma taxa de 2 cm³ por hora, o tempo aproximado que a vela levará para se consumir completamente é de 

(A) 150 horas. 

(B) 75 horas.

(C) 30 horas.

(D) 15 horas.

SAIBA MAIS

Assista ao vídeo para aprender um pouco mais sobre Volume e Capacidade

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática.
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0527) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam o cálculo do volume de recipientes cujo formato é de bloco retangular ou de cilindro reto.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024.