Matemática – Espaço Amostral e Eventos Equiprováveis

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º período da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Espaço Amostral

O espaço amostral é 

• o conjunto de todos os resultados possíveis em um experimento.
• uma lista de todas as opções que podem acontecer em uma situação. 

Exemplo simples

1) Lançamento de um moeda para o alto. 

• Os resultados possíveis são “cara” e “coroa”.
• Então, o espaço amostral para esse caso é: {cara, coroa}.

2) Lançamento de um dado

• Os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
• Então, o espaço amostral para esse caso é: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

3) Sorteio de uma uma bola com quatro bolas coloridas: uma vermelha, uma azul, uma verde e uma amarela. 

• Os resultados possíveis são bola vermelha, bola azul, bola verde ou bola amarela.
• Então, o espaço amostral para esse caso é: {bola vermelha, bola azul, bola verde, bola amarela}.

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Eventos Equiprováveis

Eventos equiprováveis são

• aqueles que têm a mesma chance de acontecer. 
• aqueles em que todos os resultados são igualmente prováveis.
• como opções justas, onde ninguém leva vantagem.

Exemplos simples

1) Lançamento de uma moeda

• No lançamento de uma moeda, temos duas possibilidades: cara ou coroa. A moeda não favorece nenhum dos lados, então a chance de sair “cara” é a mesma que a de sair “coroa”. 
• Esses são eventos equiprováveis, pois as duas opções têm a mesma chance.

2) Lançamento de um dado

• Ao jogar um dado, a chance de sair qualquer um dos números (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) é igual. Isso quer dizer que cada um dos números tem 1 chance em 6 de sair. 
• Portanto, todos esses números são eventos equiprováveis.

3) Sortear um dia da semana

• Ao sortear um dia da semana (segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado e domingo) de forma aleatória, cada dia tem a mesma chance de ser sorteado, pois há apenas um de cada e todos são igualmente possíveis.
• Portanto, todos os dias da semana são eventos equiprováveis.

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Em resumo

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento e os eventos equiprováveis são aqueles que têm a mesma chance de ocorrer.

Ficamos por aqui, até o próximo.

QUESTÃO 01

O espaço amostral de um dado comum de seis faces é o conjunto de todos os resultados possíveis ao lançar o dado. Sendo assim, o espaço amostral é

(A) {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

(B) {1, 2, 3}.

(C) {1, 2, 3, 4}.

(D) {2, 4, 6}.

QUESTÃO 02

Em um sorteio onde há 5 bolas numeradas de 1 a 5, a chance de tirar qualquer uma das bolas é igual, pois todas têm o mesmo tamanho e formato. Nesse caso, os eventos “tirar a bola 1”, “tirar a bola 2”, “tirar a bola 3”, “tirar a bola 4” e “tirar a bola 5” são

(A) equiprováveis.

(B) prováveis.

(C) impossíveis.

(D) dependentes.

QUESTÃO 03

Ao escolher aleatoriamente uma fruta de uma cesta, com 2 maçãs, 3 bananas e 5 laranjas.

A) Qual é o espaço amostral dos possíveis resultados dessa escolha?
B) Quantos elementos há no espaço amostral?

QUESTÃO 04

Uma caixa contém 4 bolas: 2 vermelhas e 2 azuis. Você retira uma bola da caixa.

A) Quais são os eventos equiprováveis ao retirar uma bola?
B) Quantas bolas de cada cor existem na caixa?

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Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática.
Componente Curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0528) Realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências em diversos contextos.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024.