Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 4º Período da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Introdução
Na geometria, pontos, retas e planos são conceitos fundamentais que nos ajudam a descrever e entender as formas e estruturas presentes no espaço. Esses elementos possuem características únicas e desempenham um papel importante na construção de figuras geométricas e na resolução de problemas geométricos. Neste texto, exploraremos esses conceitos, suas definições e algumas de suas aplicações no mundo real.
Imagem do Autor produzida no Geogebra
A Geometria Euclidiana
A geometria euclidiana é um ramo da matemática que estuda as propriedades e relações dos pontos, retas, planos e figuras no espaço tridimensional.
O Ponto
O ponto é uma posição no espaço que não tem dimensão, ou seja, não possui comprimento, largura ou altura. Ele é representado por um simples ponto, geralmente denotado por uma letra maiúscula.
Visualmente, um ponto é representado por um pequeno ponto ou uma marca, por exemplo:
- Os vértices de um polígono.
- O topo de uma torre.
- Uma estrela no céu.
- O ponto exato onde você está sentado agora.
- O ponto onde você coloca um alfinete em um mapa para marcar um local.
- O ponto onde uma linha de pesca é lançada na água.
Imagens: canva.com
A Reta
Uma reta é uma linha que se estende infinitamente em ambas as direções. Ela é formada por uma infinidade de pontos alinhados.
Alguns exemplos:
- A linha do horizonte.
- Uma linha reta desenhada entre dois pontos.
- O trajeto de uma linha férrea.
- A linha formada pelo horizonte, separando o céu e a terra.
- As linhas de marcação em uma quadra esportiva, como uma quadra de basquete.
- A linha reta ao cortar um pedaço de papel com uma tesoura.
- As linhas de costura em uma peça de tecido.
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O Plano
Um plano é uma superfície bidimensional que se estende infinitamente em todas as direções. Ele é formado por infinitas retas que estão todas contidas nele.
Ele é representado por uma superfície bidimensional sem bordas visíveis, por exemplo:
- O chão de uma sala.
- A superfície de uma mesa.
- Uma folha de papel.
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Considerações Fundamentais
- Dois pontos distintos determinam uma única reta.
- Uma reta contém pelo menos dois pontos.
- Se dois pontos distintos de uma reta estão em um plano, então a reta inteira está contida nesse plano.
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Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Um ponto pode ser melhor descrito como
(A) uma linha infinita.
(B) uma figura bidimensional.
(C) uma localização sem dimensão.
(D) um plano com área definida.
QUESTÃO 02
Uma reta pode ser melhor descrito como
(A) um plano com área definida.
(B) uma figura bidimensional.
(C) uma localização sem dimensão.
(D) uma linha reta que não tem fim que continua para sempre em ambas as direções.
QUESTÃO 03
Considere a seguinte figura tridimensional.
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Identifique qual ou quais dos elementos representados na figura corresponde
A) a um ponto.
B) a uma reta.
C) a um plano.
QUESTÃO 04
Desenhe um exemplo simples de um ponto, uma reta e um plano. Explique suas escolhas e como você os diferencia visualmente.
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática |
| Componente curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0420) Identificar os elementos fundamentais da Geometria euclidiana (ponto, reta e plano). |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ao 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia,2024. |