OLÁ PESSOAL! NA AULA DE HOJE VAMOS APRENDER UM POUCO SOBRE PROBABILIDADE E SUAS DEFINIÇÕES BÁSICAS. ATRAVÉS DO CONHECIMENTO SOBRE ESSE ASSUNTO PODEMOS TER NOÇÃO SOBRE A MAIOR OU MENOR CHANCE DE UM ACONTECIMENTO OCORRER E ASSOCIÁ-LO AO NOSSO COTIDIANO. VAMOS LÁ!
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ASSISTA A VIDEOAULA, ABAIXO COM A TEMÁTICA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA.
O QUE É PROBABILIDADE?
PROBABILIDADE É O ESTUDO DAS CHANCES DE OBTENÇÃO DE CADA RESULTADO DE UM EXPERIMENTO. POR MEIO DE UMA PROBABILIDADE, POR EXEMPLO, QUE PODEMOS SABER DESDE A CHANCE DE OBTER CARA OU COROA NO LANÇAMENTO DE UMA MOEDA ATÉ A CHANCE DE ERRO EM PESQUISAS OU A CHANCE DE GANHARMOS NUM JOGO.
ATRAVÉS DA PROBABILIDADE PODEMOS PERCEBER SE A CHANCE DE UM ACONTECIMENTO OCORRER SERÁ PROVÁVEL, IMPROVÁVEL OU POUCO PROVÁVEL.
VEJAMOS ALGUNS CONCEITOS RELACIONADOS AO CÁLCULO DAS PROBABILIDADES:
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO
ESPAÇO AMOSTRAL É O CONJUNTO ESTABELECIDO POR TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS DE UM EXPERIMENTO. VEJA OS EXEMPLOS:
- NO LANÇAMENTO DE UMA MOEDA, O ESPAÇO AMOSTRAL É DADO POR “CARA” OU “COROA”.
- NO LANÇAMENTO DE UM DADO, O ESPAÇO AMOSTRAL É REPRESENTADO PELAS FACES ENUMERADAS 1, 2, 3, 4, 5 E 6
- EM UM BARALHO DE CARTAS, O ESPAÇO AMOSTRAL ENVOLVE 52 CARTAS
EVENTO É O SUBCONJUNTO FORMADO PELOS POSSÍVEIS RESULTADOS DE UM EXPERIMENTO. POR EXEMPLO, SUPONHAMOS QUE AO LANÇAR UM DADO EU QUISESSE QUE O RESULTADO FOSSE UM NÚMERO ÍMPAR. ISSO SERIA O EVENTO, O RESULTADO DA JOGADA SER UM NÚMERO ÍMPAR.
CALCULANDO PROBABILIDADES
PARA CALCULARMOS UMA PROBABILIDADE DEVEMOS DIVIDIR O NÚMERO DE ELEMENTOS DO EVENTO PELO NÚMERO DE ELEMENTOS DO ESPAÇO AMOSTRAL:
P = NÚMERO DE ELEMENTOS DO EVENTO
ESPAÇO AMOSTRAL
EXEMPLOS 1
1) QUAL A PROBABILIDADE DE JOGAR UMA MOEDA E O RESULTADO SER CARA?
EVENTO: RESULTADO CARA, OU SEJA 1 EVENTO POSSÍVEL
ESPAÇO AMOSTRAL: FACES DA MOEDA, OU SEJA 2(CARA E COROA)
P = 1/2
1 CHANCE EM DUAS POSSÍVEIS, OU SEJA METADE OU 50%
EXEMPLO 2
2) QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR UM RESULTADO PAR AO JOGARMOS UM DADO?
EVENTO: RESULTADO PAR, OU SEJA 3 POSSÍVEIS (2,4,6 FACES PARES DO DADO)
ESPAÇO AMOSTRAL: FACES DO DADO, OU SEJA 6
P = 3/6
3 CHANCES EM SEIS POSSÍVEIS, OU SEJA METADE OU 50% TAMBÉM
AGORA É COM VOCÊ!!!
ATIVIDADE 1
UM JOGO DE BARALHO COMPLETO POSSUI 52 CARTAS, SENDO QUE CADA NAIPE (PAUS, ESPADAS, COPAS, OUROS) CONSISTE EM 13 CARTAS DE CADA TIPO. SABENDO DISSO, QUAL SERÁ A PROBABILIDADE DE UM JOGADOR ESCOLHER ALEATORIAMENTE UMA CARTA QUALQUER COM O NAIPE COPAS?
A) 20/42
B) 13/52
C) 52/13
ATIVIDADE 2
NUM JOGO DE BINGO TEMOS 75 POSSÍVEIS NÚMEROS A SEREM SORTEADOS E CADA CARTELA POSSUI 24 OPÇÕES DE NÚMEROS QUE DEVEM SER ACERTADOS EM CADA RODADA:
PORTANTO, A PROBABILIDADE DE UM JOGADOR PREENCHER TODA SUA CARTELA NA PRIMEIRA RODADA SERÁ:
A)75/75= 100%
B)75/24= 312%
C)15/75= 20%
D)24/75= 32%
ATIVIDADE 3
A PROFESSORA DE MATEMÁTICA DA 1ª SÉRIE DA EAJA RESOLVEU FAZER O SORTEIO DE UMA CAIXA DE BOMBONS ENTRE OS ALUNOS PRESENTES NA AULA DE SEGUNDA FEIRA. ELA CONTOU OS ALUNOS PRESENTES E CONSTATOU QUE HAVIA 16 ALUNOS EM SALA, DENTRE ELES, 9 MULHERES E 7 HOMENS. NESSE CASO, QUAL SERIA A PROBABILIDADE DE UM HOMEM GANHAR O SORTEIO?
A) 9/16= 56%
B) 7/16= 44%
C) 16/16= 100%
FONTE IMAGENS: https://pixabay.com/pt/images
UM ABRAÇO E ATÉ A PRÓXIMA PESSOAL!!!
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES PARA VOCÊ CONFERIR!!!
ATIVIDADE 01
ALTERNATIVA B, 13 CHANCES DENTRE 52, JÁ QUE TEMOS 13 CARTAS DE COPAS DENTRE O TOTAL DE 52 CARTAS
ATIVIDADE 02
ALTERNATIVA D, 24 CHANCES DENTRE 75, OU SEJA, 32%. NESSE CASO TEMOS 24 NÚMEROS NA CARTELA E UM TOTAL DE 75 NÚMEROS QUE PODEM SER SORTEADOS
ATIVIDADE 03
ALTERNATIVA B, 7 CHANCES DENTRE 16, OU SEJA, 44%. SÃO 7 HOMENS PRESENTES DENTRE UM TOTAL DE 16 ALUNOS EM SALA.