Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (6ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Divisão com Números Inteiros
O que significa divisão?
É uma das quatro operações básicas da matemática. Ela consiste em dividir uma quantidade em partes iguais.
Por exemplo a divisão de 82 reais para 4 pessoas resulta em 21 reais para cada.
Imagem: canva.com/sinal de divisão
Mas como fazer isso com números positivos e negativos?
A resposta é simples!
Basta dividir como nos números naturais e acrescentar o sinal negativo ou positivo. Isso é feito através do conceito que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Como já sabemos as regras dos sinais para a multiplicação, fica fácil.
Só para lembrar:
- Na multiplicação de dois números com os mesmos sinais, o resultado será sempre POSITIVO.
- Na multiplicação de dois números com sinais diferentes, o resultado será sempre NEGATIVO.
Vamos a algumas situações!
Para que os números, apresentados nas situações, estejam pertencentes ao conjunto dos números inteiros, todas as divisões serão EXATAS, ou seja, o resto será sempre ZERO.
1ª) Dois números positivos
Determinar o quociente entre (+14):(+2).
Devemos encontrar um número que ao ser multiplicado por (+2) resulta em (+14). Como o resultado é positivo, esse número deve ser positivo e igual a (+7), pois (+7).(+2)=+14.
Logo, (+14):(+2) = +7 (Sinais iguais, resultado positivo)
2ª) Um número positivo e outro negativo
Qual é o quociente (+12):(-6) ?
Neste caso, também, temos que determinar um número que ao ser multiplicado por (-6) resulta (+12). Esse número é o (- 2), pois (-2).(-6) = +12.
Logo, (+12):(-6) = – 2 (Sinais diferentes, resultado negativo)
3ª) Os dois números são negativos
E em último caso, os dois números são negativos.
Por exemplo: qual o quociente entre (-42) e (-7)?
Devemos determinar um número que ao ser multiplicado por (-7) dê como resultado (-42). Esse número é (+6), pois (+6).(-7)= -42.
Logo, (-42):(-7) = +6 (Sinais iguais, resultado positivo)
Em resumo, na divisão entre dois números inteiros se:
Se os sinais forem iguais, o resultado será sempre positivo.
- (+32):(+4) = + 8 e (-54):(-9) = +6
Se os sinais forem diferentes, o resultado será sempre negativo.
- (-32):(+4) = – 8 e (+54):(-9) = – 6
Observação:
- Não existe a divisão por zero.
Por exemplo: não existe a divisão (-4) : 0.
- Ao dividir o zero por qualquer número, diferente de zero, o resultado será zero.
Por exemplo: 0 : (-8) = 0
Um vídeo explicando mais sobre isso.
Atividade
QUESTÃO 01
Na divisão de números inteiros, podemos afirmar que a
(A) divisão exata de um número inteiro positivo por outro negativo, resulta em um número positivo.
(B) divisão exata de dois números inteiros positivos, resulta em um número negativo.
(C) divisão exata de dois números inteiros negativos, resulta em um número positivo.
(D) divisão de um número inteiro por zero é igual a zero.
QUESTÃO 02
Qual é o valor do número inteiro representado pelo símbolo # (hashtag), quando:
A) # : (-8) = +4
B) 28 : # = – 7
C) # : (-6) = + 2
QUESTÃO 03
Determine cada quociente:
A) (- 32 ) : ( – 4 ) = ?
B) (+ 42 ) : ( – 7 ) = ?
C) ( – 24 ) : ( + 2 ) = ?
QUESTAO 04
Sabendo que x = 2 + (- 12 ) : ( – 6 ) e y = (- 14 ) : ( – 7 ) – 8, podemos afirmar que
(A) x + y = 2
(B) x – y = – 2
(C) x – 2 . y = – 10
(D) 2 . x + y = 2
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática. |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0503) Comparar e ordenar números inteiros, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações – problema que envolvam operações fundamentais. |
| Referência | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |