Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 7ª série da Eaja foi veiculada na TV no dia 10/06/2021 (Quinta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você irá aprender um pouco sobre os triângulos e quadriláteros, mais precisamente na congruência de triângulos e nas propriedades dos ângulos internos.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: Congruência de Triângulos
Olá, como você está? Espero que esteja bem, vamos começar a nossa atividade de hoje com uma frase de um físico chamado Albert Einstein que diz:
“A matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela.”
Analisando a frase, percebemos que se faz necessário estar sempre ao lado da matemática, nas atividades diárias, no compromisso com essas atividades, no estudo, sempre que possível, entre outros. Seguindo essa rotina, você perceberá como a matemática se torna mais fácil, e consequentemente, você fará um bom uso dela.
Hoje você vai estudar sobre congruência de triângulos e ao final dessa atividade você irá conseguir entender o significado de congruência e também saber reconhecer triângulos congruentes.
Comece pelas definições e depois algumas atividades de aplicação.
Primeiro vamos definir o que significa Congruência.
Do dicionário, (Congruência – Dicio, Dicionário Online de Português) congruência é o mesmo que coincidência ou correspondência de caráter ou qualidades; conformidade, concordância, harmonia.
Na matemática falamos de congruência quando nos referimos a 2 figuras, polígonos.
Congruência de triângulos – definição
Dois triângulosABCe DEF são congruentes se existir uma correspondeência biunívoca entre seus vértices tal que os ângulos correspondentes seja congruentes – mesma medida.
DE UMA MANEIRA MAIS SIMPLES
Dois triândulo são congruentes se seus lados e ângulos correspondentes forem congruentes – de mesma medida.
Observe a figura
Indicaremos por ABC = DEF para dizer que os dois triângulos são congruentes.
Neste caso temos seis congruências, 3 com os lados e 3 com os ângulos, veja:
Lados: AB = DE, BC = EF e AC = DF e Ângulos: A = D, B = E e C = F.
Em resumo, para verificar se dois triângulos são congruentes é necessário verificar as 6 congruências, ou seja, verificar se os lados e os ângulos correspondentes sejam congruentes.
Porém, se queremos verificar se dois triângulos são congruentes será necessário verificar somente algumas delas. São os chamados casos de congruência de triângulos.
Caso 1: LAL (Lado, Ângulo, Lado): nesse caso temos 2 lados e o ângulo entre eles com a mesma medida.
Caso 2: ALA (Ângulo, Lado, Ângulo): nesse caso temos 2 ângulos e o lado adjacente a eles com a mesma medida.
Caso 3: LLL (Lado, Lado, Lado): nesse caso temos os 3 lados congruentes.
Caso 4: LAA (Lado, Ângulo, Ângulo): nesse caso temos um lado, o ângulo adjacente e o oposto a ele congruentes.
Antes de apresentar a você alguns exercícios, quero que você fique sabendo de uma propriedade bastante importante dos triângulos. Segue:
Propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo: em qualquer triângulo, a soma dos seus ângulos internos é igual a 180°.
Então na figura abaixo, a medida do ângulo x é igual a 30°, esse valor vem da propriedade.
Adicionando 70° com 80° obtemos 150° e como a soma deve ser igual a 180°, resulta que o ângulo x deve ser 30°
Pensando em relação aos quadriláteros (polígono de 4 lados), podemos também destacar a propriedade da soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero.
Propriedade da soma dos ângulos internos de um quadrilátero: em qualquer quadrilátero, a soma dos seus ângulos internos é igual a 360°. Basta pensar que um quadrilátero pode ser dividido em 2 triângulos e somar 180° com 180°.
Então na figura abaixo a medida do ângulo x é igual a 120°, esse valor vem da propriedade. Somando 80° com 110° e 50° obtemos 240° e subtraindo de 360° obtemos 120°.
Agora vamos para algumas atividades.
1. Determinar as medidas x e y nos pares de triângulos congruentes abaixo.
2. Determine as medidas dos ângulos representados pela letra x em cada figura abaixo.
Chegamos ao final da nossa atividade, espero que você tenha gostado e aprendido um pouco mais sobre congruência de triângulos.
Até a próxima
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0717) Identificar e reconhecer os critérios de congruência de triângulos, por meio de investigações e demonstrações. (EAJAMA0718) Reconhecer e verificar as propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).