Matemática – Cálculo de probabilidade

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Alguns conceitos que se faz necessário saber

Para se calcular a probabilidade é preciso conhecer alguns elementos importantes que ajudam a compreender e calcular as chances de um evento ocorrer. 

Espaço Amostral: é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. 

• Por exemplo, ao lançar um dado, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Evento: é um subconjunto (um pedaço) do espaço amostral que representa um resultado específico ou um conjunto de resultados desejados. 

• Por exemplo, obter um número ímpar ao lançar um dado.

Número de Resultados Favoráveis: é o número de resultados no espaço amostral que satisfazem as condições do evento. 

• Por exemplo, para o evento “obter um número ímpar ao lançar um dado”, há 3 resultados favoráveis (1, 3 e 5).

Número Total de Resultados Possíveis: é o número total de resultados no espaço amostral. 

• Por exemplo, para um dado de seis faces, o número total de resultados possíveis é 6.

Como calcular a probabilidade?

A probabilidade que ocorra um evento é dada pelo quociente entre o número de resultados favoráveis e o número de resultados possíveis.

A probabilidade varia de 0 a 1, sendo que 0 representa a impossibilidade do evento ocorrer e 1 representa a certeza de que o evento ocorrerá. Ela pode ser representada por uma fração, uma decimal ou uma porcentagem.

Exemplo 1

Suponha que você lance um dado justo (6 faces). Qual é a probabilidade de obter um número par?

Evento: Obter um número par.

Espaço Amostral: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Resultados Favoráveis: {2, 4, 6}.

Resultados Possíveis: 6.

Portanto a probabilidade de se obter um número par ao lançar o dado justo  é 1/2 ou 0,5 ou 50%.

Exemplo 2

Suponha que você compre um chocolate de uma caixa que contém 12 chocolates diferentes. Se 3 chocolates são recheados de caramelo, 5 são de chocolate ao leite e 4 são de chocolate amargo, qual é a probabilidade de escolher um chocolate de caramelo?

Evento: escolher um chocolate de caramelo.

Espaço amostral: todos os chocolates.

Resultados favoráveis: 3 chocolates de caramelo. 

Resultados possíveis: 12 chocolates.

Portanto a probabilidade de se obter um número par ao lançar o dado justo  é 1/4 ou 0,25 ou 25%.

Ficamos por aqui, até o próximo.

QUESTÃO 01

Leia o problema abaixo e em seguida responda os itens.

A professora de Matemática colocou, em uma sacola, 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 5 bolas azuis. E pediu para que um aluno retirasse uma bola aleatoriamente.

A) Qual é o espaço amostral deste experimento? 

B) Qual é a probabilidade de selecionar uma bola verde? 

C) Qual é a probabilidade de não selecionar uma bola vermelha?

QUESTÃO 02

Feche os olhos e pegue uma carta, aleatoriamente, de um baralho padrão de 52 cartas. Agora responda:

A) Qual é o espaço amostral deste experimento? 

B) Qual é a probabilidade de selecionar um ás? 

C) Qual é a probabilidade de não selecionar um valete?

QUESTÃO 03

De acordo com o estudo de probabilidade, assinale o item correto:

(A) Probabilidade é uma medida numérica da chance de um evento ocorrer. Ela é expressa como um número entre 0 (evento certo) e 1 (evento impossível).

(B) Evento certo é aquele que tem probabilidade igual a 0, ou seja, é garantido que ele ocorrerá.

(C) Evento impossível é aquele que tem probabilidade igual a 1, ou seja, não há chance de ele ocorrer.

(D) Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Cada resultado individual é chamado de ponto amostral.

QUESTÃO 04

A probabilidade de se retirar um chocolate que não seja de caramelo, sem olhar, em uma caixa com 10 chocolates, dos quais 3 são de caramelo é igual a

(A) 1/3

(B) 3/10

(C) 7/10

(D) 2/5

SAIBA MAIS

Assista o vídeo, no canal do prof. Hélio, para saber mais um pouco sobre cálculo de probabilidade.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EJAMA0539) Realizar experimentos aleatórios simples ou simulações que envolvam o cálculo probabilidade ou estimativas por meio de frequência de ocorrências em diversos contextos.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.