Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6° período (8ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Área: uma breve revisão!
A área é uma medida que descreve a extensão de uma superfície em duas dimensões, geralmente em metros quadrados (m²) no sistema métrico. Ela fornece a quantidade de espaço que uma figura bidimensional ocupa em um plano.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Fórmulas para se determinar a área
Existem fórmulas básicas para se calcular a área de algumas figuras mais relevantes. Abaixo irei apresentar algumas delas.
Área de Quadriláteros
Retângulo e Paralelogramo
A expressão para se determinar a área de um retângulo ou de um paralelogramo de comprimento (base) medindo b e largura (altura) medindo h é dada por:
Imagem do autor produzida no Geogebra
Quadrado
A expressão para se determinar a área de um quadrado de lado medindo L é dada por:
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Losango
A expressão para se determinar a área de um losango de diagonal maior medindo D e menor medindo d é dada por:
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Trapézio
A expressão para se determinar a área de um trapézio de base maior medindo B, base menor medindo b e altura h é dada por:
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Área de triângulo
A expressão para se determinar a área de um triângulo de base medindo b e altura h é dada por:
Imagem do autor produzida no Geogebra
Um problema para finalizar
Um terreno residencial possui a forma de um retângulo com um pequeno galpão retangular no centro. O comprimento total do terreno é 40 metros e a largura é 30 metros. O galpão tem 10 metros de comprimento e 8 metros de largura. Qual é a área total do terreno, excluindo a área ocupada pelo galpão?
Resolução:
Área do terreno (At) = 40 . 30 = 1200 metros quadrados.
Área do galpão (Ag) = 10 . 8 = 80 metros quadrados.
Área total do terreno excluindo a área ocupada pelo galpão = At – Ag = 1200-80=1120 m2 .
Resposta:
A área total do terreno, excluindo a área ocupada pelo galpão, é igual a 1120 metros quadrados.
Ficamos por aqui, até o próximo.
QUESTÃO 01
A figura abaixo representa a planta baixa de um ambiente que será decorado com carpete.
Imagem produzida no canva.com.br
A) Determinar a quantidade de carpete que será utilizada para o serviço.
B) Sabendo que o metro quadrado do carpete escolhido pela dona do ambiente custa R$98,00, quantos reais essa pessoa gastará?
C) Além do carpete, será necessário colocar um rodapé no ambiente. Quantos metros de rodapé será preciso comprar?
QUESTÃOS 02
Paulo está fabricando caixas de papelão para embalagens. A medida das dimensões das caixas estão representadas na figura abaixo. A bobina do papelão de 1,20 x 30 m, custa R $102,00.
Imagem produzida no canva.com.br
A) Determine a quantidade de caixas que Paulo consegue fabricar com uma bobina de papelão.
B) Para que Paulo tenha um lucro de 50%, qual deve ser o valor de cada caixa?
SUGESTÃO: transforme as medidas das dimensões da caixa para metros, antes de calcular a área.
QUESTÃO 03
Se para cada metro quadrado de telhado são utilizadas 20 telhas, podemos afirmar que, para cobrir um telhado formado por duas partes retangulares com dimensões mostradas na figura abaixo, são utilizadas
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(A) 2300 telhas.
(B) 2400 telhas.
(C) 2500 telhas.
(D) 2600 telhas.
QUESTÃO 04
Foi realizado um show de uma dupla sertaneja, na cidade de Goiânia, em um campo retangular de 240 m por 45 m. Considerando que, em média, havia uma densidade de 8 pessoas a cada 2 metros quadrados, podemos concluir que o festival contava com um número significativo de
(A) 33 200 pessoas.
(B) 43 200 pessoas.
(C) 53 200 pessoas.
(D) 63 200 pessoas.
SAIBA MAIS
Quer saber um pouco mais sobre medida de área? Então assista aos vídeos do canal do prof. Hélio.
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EAJAMA0723) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 9° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 9° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |