Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 6ª Série da Eaja.
Nesta atividade você irá estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e quadriláteros, além de resolver problemas de cálculos de medida de área de figuras que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Área (Definição): é a medida de uma superfície, por exemplo, a área de um campo de futebol é a medida do seu gramado. Para se calcular a área de uma superfície, de tamanho médio medida em metros, basta quadricular essa superfície em quadrados de lado medindo 1 metro. A área será a quantidade de quadrados de 1 metro de lado. O resultado será dado em metros quadrados.
Área de Retângulo
Área de Quadrado
Equivalência de Área ( Decompondo figuras)
Exemplo 3
Uma folha de zinco possui a forma da figura abaixo. Quantos centímetros quadrados de área tem essa folha?
Essa figura não é nem um retângulo e nem um quadrado, convém decompô-la em figuras conhecidas. Veja a nova figura.
Nela, temos um retângulo (fig I) e um quadrado (fig II) e a área pode ser dada pela soma da área da fig I com a da fig II.
A fig I = 2 x 6 = 12cm2 A fig II = 2 x 2 = 4cm2 A total = 12 + 4 = 16 cm2
Área de Paralelogramo
O paralelogramo é um quadrilátero, para determinar sua área, basta transformá-lo em um retângulo. Veja o exemplo
O paralelogramo foi transformado em um retângulo de base medindo 5,4cm e altura 3,2cm, logo a medida da sua área pode ser dada por:
A = 5,4 x 3,2 = 17,28cm2.
Área de Triâgnulo
Para se determinar a áre de um triângulo basta construir um paralelogramo cuja área já sabemos determinar. Veja as figuras.
Nota-se que os triângulos I e II possuem áeas equivalentes e, juntos, formam o paralelobramo ABCD. Então a área do triângulo ABC é a metade da área do paralelogramo ABCD. Logo a expressão algébrica para se determinar a área de um triângulo é:
Exemplo 5:
Para compor um vitral, foi recortada uma peça de vidro na forma triangular, veja a figura. Quantos centímetros quadrados de vidro possui a peça?
Imagens disponíveis em: PNLD Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 7º ano p. 262.
Neste caso basta usar a expressão da área do triângulo
Logo, a peça possui 16,8cm2 de vidro.
Problemas propostos
- Determinar a medida da área das figuras abaixo.
- Um marceneiro deve fazer uma cruz como a da figura. Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para realizar o trabalho?
3. Eduardo precisa cercar, com arame, um terreno de forma retangular. Sem trena para fazer a medição, ele cortou uma vara de comprimento igual à sua altura (1,80 m) e mediu 55 varas no comprimento e 35 varas na largura do terreno. Qual é, em metros quadrados, a área desse terreno?
4. Observe as medidas de uma vaga de estacionamento do condomínio onde Fernanda mora. Sabendo que essa vaga possui formato de paralelogramo, calcule a área ocupada por ela.
5. Determine a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura também mede 10 cm.
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: Professor Helio Roberto da Rocha – YouTube
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0630) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros. (EAJAMA0631) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).