Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 6º Período (8ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Ângulo
Ângulo é a medida da abertura entre duas linhas que se encontram em um ponto comum, chamado vértice. A unidade usual para medir ângulos é o grau (º).
Imagem: canva.com/faixas de trânsito
Elementos
Vértice: origem dos lados.
Lados: as duas semirretas que formam o ângulo.
Amplitude: medida numérica da abertura dos lados ângulo.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Retas Paralelas
São retas que têm a mesma inclinação e não se cruzam.
Retas transversais
São retas que cortam duas outras retas em pontos distintos.
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Ângulos formados por retas paralelas e uma transversal
Quando duas ou mais retas são cortadas por uma transversal, vários ângulos são formados.
- Ângulos alternos internos: são pares de ângulos que estão no lado interno das paralelas cortadas pela transversal e em lados opostos dela.
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- Ângulos alternos externos: são pares de ângulos que estão no lado externo das paralelas cortadas pela transversal e em lados opostos dela.
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- Ângulos correspondentes: são pares de ângulos que estão no mesmo lado da transversal, tanto no lado interno quanto no lado externo das paralelas.
Imagem do autor produzida no Geogebra
- Ângulos colaterais internos: são ângulos no lado interno das paralelas e do mesmo lado da transversal.
Imagem do autor produzida no Geogebra
- Ângulos colaterais externos: são ângulos no lado externo das paralelas e do mesmo lado da transversal.
Imagem do autor produzida no Geogebra
Propriedades desses ângulos
P1: Ângulos alternos
Os ângulos alternos, tanto internos quanto externos, são congruentes (mesma medida).
P2: Ângulos correspondentes
Os ângulos correspondentes são congruentes (mesma medida).
P3: Ângulos colaterais
Os ângulos colaterais, tanto internos quanto externos, são suplementares (a soma entre dois deles é igual a 180°).
Onde podemos aplicar esse conhecimento?
Entre outros, temos:
Sinalização de trânsito: conceitos de linhas paralelas e transversais são fundamentais na organização do tráfego rodoviário, com faixas de trânsitos paralelas,
Construção civil: medidas de alinhamentos na construção de lajes e paredes.
Decoração de interiores: organizar móveis, quadros e outros elementos decorativos em uma casa.
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos alternos internos mede 60º, qual é a medida do outro ângulo alterno interno? Justifique através de palavras e figuras.
QUESTÃO 02
Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se a medida de um ângulo colateral é 45°, qual é a medida do outro ângulo colateral?
QUESTÃO 03
Em um par de retas paralelas cortadas por uma transversal, um dos ângulos colaterais internos mede 80 graus. A medida do ângulo colateral interno correspondente a esse, mede
(A) 80 graus.
(B) 100 graus.
(C) 180 graus.
(D) 160 graus.
QUESTÃO 04
Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos correspondentes mede 60º, qual das seguintes alternativas indica corretamente a medida do outro ângulo correspondente?
(A) 120°.
(B) 60º.
(C) 30º.
(D) 90º.
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EJAMA0616) Reconhecer relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |