Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Introdução
Neste texto, exploraremos os conceitos de ângulos consecutivos, adjacentes e correspondentes através de definições e imagens. Ao final, apresentaremos um problema de aplicação prático para reforçar o entendimento dos conceitos discutidos.
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Ângulos Consecutivos
Ângulos consecutivos são ângulos que compartilham um lado e o vértice em comum, formando uma sequência contínua. Eles podem ter qualquer medida e não precisam ser iguais. A única exigência é que formem uma sequência.
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Na imagem, temos alguns exemplos de ângulos consecutivos: STU e STV, UTV e UTW, UTV e VTW, entre outros.
Ângulos Adjacentes
Ângulos adjacentes compartilham um lado e um vértice em comum, e não se sobrepõem. Eles estão lado a lado e somados formam um ângulo maior. Ângulos adjacentes também não precisam ser iguais em medida, a única exigência é que estejam próximos um do outro sem se sobrepor.
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Na imagem, temos alguns exemplos de ângulos adjacentes: POR e ROS, ROS e SOT, entre outros.
Ângulos Correspondentes
Ângulos correspondentes são formados quando duas retas são cortadas por uma transversal. Eles estão localizados em posições correspondentes em relação à transversal e às retas, sendo iguais em medida.
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Na figura, a é correspondente com b e c é correspondente com d.
Uma afirmação que pode ser provada é a de que ângulos correspondentes possuem a mesma medida.
Problema de Aplicação
Imagine duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Um dos ângulos formados na parte inferior esquerda da interseção da transversal com uma das retas mede 130°. Qual é a medida do ângulo correspondente na parte superior esquerda da outra reta?
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Solução: Como as medidas dos ângulos correspondentes são iguais, o ângulo correspondente na parte superior esquerda da outra reta também mede 130°.
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
São ângulos adjacentes
(A) dois ângulos opostos pelo vértice.
(B) dois ângulos cujas somas são 180 graus.
(C) dois ângulos que estão no mesmo lado da transversal em uma configuração de retas paralelas cortadas por uma transversal.
(D) dois ângulos que têm um vértice e um lado em comum, mas não compartilham pontos internos.
QUESTÃO 02
Em um par de retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes
(A) são sempre suplementares.
(B) são sempre iguais.
(C) são sempre adjacentes.
(D) são sempre opostos pelo vértice.
QUESTÃO 03
Observe a imagem para responder os itens.
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A) Os ângulos AOB e BOC são adjacentes? Explique a sua resposta.
B) Qual é o valor da soma dos ângulos AOB e BOC? Explique a sua resposta.
C) Determine a medida do ângulo BOC.
QUESTÃO 04
Calcule as medidas dos ângulos x, y e z na figura a seguir, considerando que as retas paralelas, r e s, foram cortadas por uma transversal (t).
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| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática |
| Componente curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0517) Reconhecer ângulos consecutivos, adjacentes e correspondentes. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6° ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024. |