Matemática – Acréscimos e descontos

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (6ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Por exemplo:

• Se você tem 20 chocolates de um total de 100, isso é igual a 20%. 
• Se você ganhar 15 reais de um total de 100 reais, isso é igual a 15%.

As formas de escrever a porcentagem

• Com o símbolo da porcentagem (%)
• Usando frações
• Usando decimais 

Por exemplo: 

• 20% é o mesmo que 1/5 e 0,20.
• 25% é o mesmo que 1/4 e 0,25.

Cálculo a porcentagem

Procedimento:

• Converta a porcentagem em fração decimal dividindo o valor percentual por 100, a seguir
• Multiplique a fração decimal pelo valor total do qual você está calculando a porcentagem.

Por exemplo:

• 25% de 120 reais = 25 : 100 x 120 = 0,25 x 120 = 30 reais. 
• 12% de 760 reais = 12 : 100 x 760 = 0,12 x 760 = 91,20 reais.

Utilizando a proporcionalidade

A proporcionalidade na porcentagem refere-se à relação constante entre dois valores, ou seja, a medida que um valor aumenta ou diminui, o outro também muda de forma proporcional, mantendo a mesma relação percentual entre eles. Por exemplo:

• Se 50% de 200 reais é igual a 100 reais, então 25% de 200 reais é igual a 50 reais (os valores foram reduzidos à metade).
• Se 10% de 50 reais é igual a 5 reais, então 20% de 50 reais é igual a 10 reais (os valores foram duplicados).

Acréscimos e Descontos

• Acréscimos é o aumento de valor em relação a um valor original. É usado para descrever o quanto um valor aumentou em relação ao total original.

Uma situação problema

João está economizando para comprar uma geladeira custa R$3.800,00. Ele já conseguiu economizar R$1.350,00, mas depois de um tempo, o preço da geladeira aumentou em 15%. Quanto dinheiro João precisa economizar a mais devido ao aumento de preço?

Acréscimo = 15% de 3800 = 15 :100 x 3800 = 0,15 x 3800 = 570 reais.

Novo valor da TV = 3800 + acréscimo = 3800 + 570 = 4370 reais.

Valor que João precisa economizar a mais = 4370 – 1350 = 3020 reais.

• Desconto é uma diminuição do custo de um produto, serviço ou quantia em dinheiro que ocorre em diversas situações, como promoções de vendas, ofertas especiais ou negociações. São utilizados para incentivar compras, recompensar clientes ou ajustar preços de acordo com diferentes circunstâncias.

Uma situação problema

Júlio está pensando em comprar alguns itens eletrônicos em uma loja online. Ele pretende comprar um smartphone de R$1.200,00, um fone de ouvido de R$150,00 e um carregador portátil de R$50,00. A loja está oferecendo um desconto de 25% no valor total da compra para pedidos acima de R$300,00. Quantos reais Júlio pagará pelos itens após o desconto ser aplicado?

Valor total da compra = 1200 + 150 + 50 = 1400 reais.

Como a compra está acima de 300 reais, Júlio terá desconto de 15%.

Desconto = 25% de 1400 reais = 25 : 100 x 1400 = 0,25 x 1400 = 350 reais.

Valor que Júlio irá pagar, com desconto = 1400 – 350 = 1050 reais.

Uma mensagem

Lembrem-se de analisar acréscimos e descontos ao fazer compras e verificar qual é a melhor opção para você. Acréscimos podem elevar custos, enquanto descontos oferecem economia. Calcule com precisão para tomar decisões informadas.

Atividade

QUESTÃO 01

Paula foi pagar sua fatura do cartão de crédito e percebeu que estava vencida. O valor da fatura era de R$1200,00 e os juros para pagamento em atraso, era de 12%. Lembrando que 3% de 1200 reais é igual a 36 reais, determine:

Determine:

A) o valor dos juros pago por Paula.

B) o valor da fatura acrescido dos juros.

QUESTÃO 02

Uma camiseta da seleção brasileira custava R$240,00 e sofreu um desconto de 15%. Sabendo que 5% de 240 reais é igual a 12 reais, determine o novo preço dessa camiseta?

QUESTÃO 03

Um calça jeans que custava R$150,00 no ano passado sofreu um aumento de 8% devido à inflação. Sabendo que 2% de 150 reais é igual a 3 reais, podemos afirmar que o preço atual dessa calça é de

(A) R$156,00.

(B) R$162,00.

(C) R$168,00.

(D) R$172,00.

QUESTÃO 04

Uma loja oferece um desconto progressivo na compra de eletrônicos: 10% no primeiro item, 15% no segundo item e 20% a partir do terceiro item. Se um cliente compra três itens de R$80,00, R$120,00 e R$150,00, respectivamente, o valor total da compra após os descontos é igual a

OBS. Use a proporcionalidade para calcular as porcentagens.

(A) R$294,00.

(B) R$305,00.

(C) R$312,00.

(D) R$318,00.

SAIBA MAIS

Se você ficar com dificuldades de resolver as questões, assista o vídeo.

erecem economia. Calcule com precisão para tomar decisões informadas.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente curricular	Matemática
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento	(EAJAMA0602) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando a proporcionalidade.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 7° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.