Os números racionais, na representação fracionária, têm vários significados. Nesta sequência didática, serão trabalhados esses significados (a relação parte-todo), equivalência, adição e subtração, além do cálculo de porcentagens usando proporcionalidade.
A possibilidade de fracionar um todo pode ser muito útil em nosso dia a dia.
Vejam um exemplo:
Ganhei um fardo de arroz que pesa 30 kg em um sorteio e devo carrega-lo por dois km até minha casa. Dividi em duas partes iguais o peso total do fardo, ficando cada parte com 15 kg e chamei meu irmão para me ajudar.
O peso do fardo de arroz foi dividido na metade que corresponde a seguinte fração: 1/2
Agora imagine que você e duas amigas foram em uma pizzaria e lá encontraram com mais dois amigos.
Chegou a hora de pagar a conta que ficou em R$ 110,00, sendo R$ 100,00 pelo consumo de pizzas e sucos e mais R$ 10,00 do serviço de 10% do garçom. Porém, um dos seus amigos não concordou em pagar o serviço do garçom.
Como fazer para dividir a conta em partes iguais?
Será preciso dividir o valor ou seja, transformar ele em frações.
Os R$ 100,00 de pizzas e bebidas serão divididos por cinco pessoas (você, suas duas amigas e seus dois amigos), ficando R$ 20,00 para cada um, ou seja, o valor total do consumo foi dividido em cinco partes, podendo ser representado pela fração 1/5.
Já o valor do garçom referente à R$ 10,00 deverá ser dividido pelas quatro pessoas que concordaram em pagar, representado pela fração ¼, ou seja, o valor do garçom será dividido por quatro, ficando R$ 2,50 para cada um.
Assim, quatro pessoas pagarão R$ 22,50 cada uma (R$ 20,00 da divisão do consumo + R$ 2,50 divisão do garçom), enquanto uma pessoa pagará R$ 20,00.
Desta forma, a divisão será igualitária de acordo com o que cada pessoa na pizzaria concordou em pagar.
Então vamos lá, frações representam a parte de um todo ou de uma quantidade, o denominador, ou o número que fica na parte de baixo da fração, indica a quantidade de partes iguais em que o todo foi dividido; e o numerador, o número que fica na parte de cima da fração, a quantidade de partes consideradas.
Reproduzam diversos círculos de mesmo diâmetro em folhas de papel sulfite e, depois, os recortem. Vocês podem utilizar compasso para fazer o primeiro círculo, recortá-lo e utilizar como molde para os demais ou, ainda, utilizar um objeto em formato circular, como copos descartáveis. O diâmetro do círculo deve ter cerca de 7 cm. É possível utilizar embalagens em formato circular utilizadas para servir doces (como brigadeiro e beijinho), desde que todas tenham o mesmo diâmetro.
Vamos utilizar um dos círculos, dobrá-lo ao meio e colorir uma das partes. O que vocês observaram sobre que fração pode representar a parte colorida? Vamos usar uma caneta hidrográfica, para reforçar a marca da dobra e registrar a fração correspondente a meio.
Agora vamos pegar o outro círculo e o dividir em quatro partes iguais, dobrando-o ao meio duas vezes. Em seguida, vocês devem colorir uma das partes desse círculo e indicar a fração correspondente a um quarto.
Vamos fazer um terceiro círculo e dividi-lo ao meio quatro vezes, e não esqueçam de reforçar as dobras com a canetinha.
Vamos ver o que aprendemos hoje com essa pequena atividade.
a) Quantos 1/4 do círculo são necessários para completá-lo?
Quatro.
b) Quantos 1/4 do círculo correspondem a meio círculo?
Dois.
c) Quantos 1/8 do círculo correspondem a um quarto do círculo?
Dois.
d) Quantos 4/8 do círculo correspondem a meio círculo?
Um.
e) Quais frações podem representar meio círculo?
1/2, 2/4, 4/8, etc.
Colem os círculos no caderno para que possam utilizá-los em outro momento.
A matemática e as frações estão presentes também nos esportes.
O site da Confederação Brasileira de Futebol, traz a seguinte informação sobre o tempo de duração de uma partida de futebol.
1. Períodos do jogo
O jogo terá duração de dois períodos iguais de 45 minutos cada, que só poderão ser reduzidos se houver acordo entre o árbitro e as duas equipes, antes do seu início e desde que haja previsão no regulamento da competição.
2. Intervalo
Os jogadores têm direito a um intervalo entre os dois períodos, que não deve exceder 15 minutos. É permitida uma pequena parada para hidratação no intervalo da prorrogação (não excedente de um minuto). O regulamento da competição deve definir claramente a duração desse intervalo, que só pode ser modificado com permissão do árbitro.
Fonte: https://conteudo.cbf.com.br/cdn/201909/20190902145532_358.pdf
Se temos dois tempos de 45min cada, uma partida sem levar em consideração os acréscimos e o tempo de intervalo, durará 90min.
Responda as questões.
1. Qual a fração de jogo disputado ao final do primeiro tempo (45min)
( )1/4 do jogo ( ) 1/2do jogo ( ) 1/3 do jogo
2. Se um time está perdendo e o seu técnico resolve fazer uma substituição de jogador assim que estiver passado 2/3 do jogo, ele irá realizar esta substituição a partir de quantos minutos de jogo? Jogo todo 90 min, então podemos dividir o tempo e 3 partes de 30min, ou seja, 30min + 30min + 30min. Duas partes de 3 (2/3) é 30min + 30min, ou seja 60min
Como vimos podemos fracionar o tempo, o valor de uma pizza e outras despesas do nosso dia a dia.
O aprendizado das frações irá auxiliar em tomadas de decisões, em partilhas e divisões de valores, dentre outras aplicações.
Saiba Mais | Referências:
No link abaixo você verá o que é fração e seus vários tipos:
https://escolakids.uol.com.br/matematica/o-que-e-fracao.htm
Abaixo veremos um vídeo explicando com detalhes o que é e como lemos uma fração:
No link abaixo temos uma atividade on-line para você verificar se aprendeu o que é uma fração.
https://br.ixl.com/math/6-ano/compreenda-as-fra%C3%A7%C3%B5es
| Objeto de Conhecimento | Frações: significados (parte-todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações. |
| Habilidades | (EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes. (EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora. |
| Proponentes/ Professores: | Júlio Cesar Ferreira Costa, Lázaro Moreira Gomes Júnior, Larisse Elaine e Hévelin Carla de Souza Moraes. |
| Instituição Educacional: | Laurindo Sobreira do Amaral |
| CRE: | Jarbas Jaime |
Ciclo da Adolescência – Turma G (7º ano) – Ed. Financeira e Empreendedorismo