Esta proposta de atividade de matemática é destinada aos estudantes do 4º ano do Ensino Fundamental.
Propriedades das Operações
Você sabia que dá para fazer contas de cabeça usando truques da matemática? Esses truques se chamam propriedades das operações. Elas ajudam a gente a pensar mais rápido e resolver contas sem precisar da calculadora.
Na adição e na multiplicação, podemos trocar a ordem dos números e o resultado continua o mesmo. Por exemplo:
Isso é a propriedade comutativa. Já quando a gente pode mudar os parênteses, como em (2 + 3) + 4 ou 2 + (3 + 4), usamos a propriedade associativa.
Também existe o número que não muda o resultado:
Esses números são chamados de elementos neutros.
Mas na subtração e na divisão essas propriedades não funcionam.
Por exemplo:
Isso mostra que não podemos trocar a ordem das contas de subtração ou divisão.
Também não dá para mudar os parênteses como quiser:
Aprender essas diferenças ajuda muito na hora de fazer contas com mais segurança e sem erro!
ASSISTA A VIDEOAULA SOBRE ESSE CONTEÚDO:
RESPONDA ÀS QUESTÕES:
QUESTÃO 1
A adição e a multiplicação ajudam no cálculo mental porque
(A) podemos trocar a ordem dos números e o resultado não muda.
(B) sempre precisamos da calculadora para fazer as contas.
(C) o resultado muda se colocarmos parênteses diferentes.
(D) não têm número que mantém o valor da conta.
QUESTÃO 2
Na subtração e na divisão
(A) trocar a ordem dos números pode mudar o resultado da conta.
(B) usar parênteses diferentes não muda nada no resultado.
(C) o zero e o um sempre mudam o número da conta.
(D) dá para usar as mesmas propriedades da adição e multiplicação.
QUESTÃO 3
Leia e marque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) 6 + 2 é igual a 2 + 6, por isso a adição é comutativa.
( ) 3 × (4 × 2) é igual a (3 × 4) × 2, por isso a multiplicação é associativa.
( ) Na subtração, 10 – 4 é igual a 4 – 10.
( ) 5 × 1 = 5, então o número 1 é o elemento neutro da multiplicação.
QUESTÃO 4
Observe a conta de Marcos:
Marcos disse para Bia que: (8 – 3) – 2 = 8 – (3 – 2)
Ele está:
( ) errado, porque os parênteses mudam o resultado.
( ) certo, porque a subtração é associativa.
( ) certo, porque a subtração pode trocar os números.
( ) errado, porque a conta tem o número 3 duas vezes.
QUESTÃO 5
Lucas vai montar kits com lápis de cor para uma oficina de desenho. Cada kit terá 6 lápis, e ele precisa montar 4 kits. Ele percebeu que fazer 6 × 4 é a mesma coisa que fazer 4 × 6, porque o resultado será o mesmo. Usando a propriedade comutativa da multiplicação, quanto será o total de lápis que Lucas vai usar?
QUESTÃO 6
Manu tinha 15 figurinhas e deu 6 para sua amiga. Depois, sua amiga disse: “Se eu tivesse 15 e te desse 6, o resultado seria o mesmo!”
Manu pensou: “Será que é verdade?”
Manu está certa ou errada? Por que, na subtração, a ordem dos números faz diferença? Faça os cálculos e descubra.
QUESTÃO 7
Resolva as contas e observe se a ordem dos números muda o resultado:
a) 36 + 45 =
b) 45 + 36 =
c) 58 + 12 =
d) 12 + 58 =
QUESTÃO 8
Resolva agrupando os fatores de formas diferentes:
a) (2 × 3) × 5 =
b) 2 × (3 × 5) =
c) (4 × 2) × 10 =
d) 4 × (2 × 10) =
| Autoria: | Prof.ª Esp. Danielle Assis Borges Fantini |
| Formação: | Graduanda em Nutrição. Graduada em Jornalismo e Pedagogia. Pós-graduada em: – MBA em Gestão das Tecnologias da Informação e da Comunicação – Educação; – Docência Universitária; – Psicopedagogia Institucional e Clínica; – Neuropedagogia Aplicada à Educação. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Conteúdo(s)/objeto(s) de conhecimento: | Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais: Propriedades da adição; Propriedades da multiplicação; Características da subtração; Características da divisão. |
| Descritor(es) SAEB: | — |
| Habilidade(s)/objetivo(s) de aprendizagem e desenvolvimento: | DOCUMENTO CURRICULAR PARA GOIÁS – AMPLIADO: (EF04MA05-C) Utilizar as propriedades das operações de adição e de multiplicação para desenvolver estratégias de cálculo mental. (EF04MA05-D) Reconhecer que a subtração e a divisão não possuem as mesmas propriedades da adição e da multiplicação, por exemplo a comutatividade. |
| Referências: | BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira – INEP. Matriz de Referência de Matemática. Brasília: INEP, [s.d.]. Disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/prova_brasil_saeb/menu_do_professor/o_que_cai_nas_provas/Matriz_de_Referencia_de_Matematica.pdf. Acesso em: 11, jun. 2025. CANVA. Ferramenta de design gráfico online. Disponível em: https://www.canva.com/. Acesso em: 11, jun. 2025. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A conquista: matemática: 4º ano: ensino fundamental. 1. ed. São Paulo: FTD, 2021. GOIÁS. Secretaria de Estado da Educação. Documento Curricular para Goiás: ampliado – Etapa Ensino Fundamental: anos finais. Goiânia: Seduc, 2019. GOIÂNIA (Município). Secretaria Municipal de Educação. Matriz de habilidades para o Ensino Fundamental – 2º bimestre – 4º ano. Goiânia: Prefeitura de Goiânia, [2024]. Documento interno. PASSOS, Célia; SILVA, Zeneide. Eu gosto mais: matemática: 4º ano: ensino fundamental. 5. ed. São Paulo: IBEP, 2022 |