Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 7º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.
Simetria
A simetria é uma característica que encontramos em muitas formas da natureza e também em objetos feitos pelo ser humano. Algo é simétrico quando dividido, suas partes são idênticas em tamanho e forma e há correspondência entre as partes.
Imagem 1: Simetrias (acervo NEC) – produzida no canva.com
Tipos de Simetria
Existem diferentes tipos de simetria, e cada uma tem suas próprias características.
1. Simetria de Reflexão
É quando uma figura pode ser dividida por um eixo, e as duas partes se refletem. A linha que divide as partes é chamada de eixo de simetria.
Imagem 2: Simetria de reflexão
2. Simetria de Rotação
Neste tipo de simetria, uma figura pode ser girada ao redor de um ponto central e ainda parecer a mesma. Ou seja, a forma mantém sua aparência após uma rotação. Por exemplo:
Imagem 3: Simetria de rotação (acervo NEC) – produzida no canva.com
3. Simetria de Translação
Acontece quando uma forma é repetida em linha reta, para cima, para baixo ou para os lados. As figuras são idênticas, mas deslocadas de uma posição para outra.
Exemplo:
Imagem 4: Simetria de translação (acervo NEC) – produzida no canva.com
Aplicações da Simetria
A simetria não está presente apenas na natureza, mas também em objetos, construções e arte. Veja alguns exemplos de onde encontramos simetria:
- Na Natureza: Muitas plantas, animais e até cristais têm formas simétricas. Na Arquitetura: Edifícios e pontes são muitas vezes projetados com simetria, o que dá equilíbrio e beleza.
- Nas Artes: A simetria é usada em mosaicos e estampas, onde padrões geométricos são repetidos. Muitos artistas e designers usam simetria para criar harmonia visual em suas obras.
Agora que você conhece os tipos de simetria, que tal observar ao seu redor e tentar identificar formas simétricas.
Bom estudo!
QUESTÃO 1
Observe com atenção a imagem a seguir.
Fonte: Mandala – produzido canva.com
Qual tipo de simetria você observa nesta imagem? Explique.
QUESTÃO 2
O corpo humano também é simétrico.
Fonte: Rosto humano – simetria – produzido por IA – Chat GPT
O rosto na imagem abaixo apresenta simetria de
(A) rotação.
(B) reflexão.
(C) translação.
(D) compensação.
QUESTÃO 3
O triângulo ABC representado na malha quadriculada a seguir é um triângulo retângulo em Â. Usando a simetria de reflexão em relação ao eixo indicado, reproduza o triângulo no lado oposto, garantindo que as dimensões e a orientação sejam mantidas.
Fonte: Triângulo no eixo de simetria – produzido no Google Desenhos
QUESTÃO 4
Fonte: Figuras geométricas – simetria – produzido no Google Desenhos.
Em qual dos polígonos acima se observa simetria por rotação?
(A) Triângulo.
(B) Paralelogramo.
(C) Trapézio.
(D) Hexágono.
QUESTÃO 5
Escolha uma peça de roupa ou um acessório que tenha um padrão simétrico. Identifique e explique o tipo de simetria existente na peça e o padrão encontrado.
QUESTÃO 6
O mosaico é uma arte milenar que utiliza fragmentos de materiais como vidro, pedras, ou cerâmicas para criar padrões e desenhos decorativos. Em geral, essa técnica é aplicada em superfícies como móveis, paredes e pisos. Nesta atividade, você irá criar um mosaico utilizando simetria de translação. Escolha uma figura geométrica e, aplicando a simetria de translação, reproduza o padrão na malha quadriculada abaixo para formar um mosaico.
| Autoria: | Cristiane Soares de Souza, licenciatura em Matemática. |
| Componente curricular: | Matemática. |
| Habilidade(s): | (EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. |
| Referência(s): | OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. “Simetria”; Brasil Escola. Disponível em http://brasilescola.uol.com.br/matematica/simetria.htm. Acesso em 02/10/24. RIZZO, Maria Luiza Alves. Simetria: o que é, tipos e exemplos. Prepara ENEM. Disponível em https://www.preparaenem.com/matematica/simetria.htm. Acesso em 02/10/24. SALLES, Eliciane Bruning de. et al. Arte e Matemática: o ensino de simetria é magia. IV Jornada Nacional de Educação Matemática e XVII Jornada Regional de Educação Matemática – Universidade de Passo Fundo. Disponível em http://anaisjem.upf.br/download/sp-43-salles.pdf, acesso em 03/10/24. |