Esta proposta de atividade de Matemática com base no DC/GO – Ampliado e é destinada aos estudantes do 6º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais.
Ângulos: conceito e classificações
Os ângulos estão presentes no nosso dia a dia, como nas esquinas das ruas, na abertura de portas, no formato dos objetos. Mas afinal, o que é um ângulo?
Um ângulo é a abertura formada entre duas semirretas que se encontram em um ponto comum. Este ponto comum é chamado vértice. A principal unidade de medida do ângulo é grau, simbolizada por (°).
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
O ângulo pode ser classificado pela sua abertura, ou medida. Veja!
Classificações dos Ângulos:
- Ângulo agudo: mede menos de 90°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulo reto: mede exatamente 90°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulo obtuso: mede mais de 90° e menos de 180°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulo raso: mede 180°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulo de uma volta completa: mede 360°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
Outros conceitos importantes:
- Ângulos congruentes: são ângulos que têm a mesma medida.
- Ângulos complementares: são dois ângulos cuja soma é 90°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulos suplementares: são dois ângulos cuja soma é 180°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
- Ângulos replementares: são dois ângulos que somam 360°.
Fonte: Acervo NEC – produzido canva.com
Esses conceitos ajudam a entender melhor as formas geométricas e como os ângulos se relacionam no mundo ao nosso redor, seja nas construções, na mobilidade (navegação, trânsito) ou em atividades esportivas. Saber identificar e classificar os ângulos torna mais fácil resolver problemas e entender o espaço ao nosso redor!
QUESTÃO 1
Quando o carro vermelho se desloca pela cidade até a escola, ele faz algumas curvas que formam diferentes tipos de ângulos. Cada vez que o carro muda de direção, ele forma um ângulo, que pode ser reto (90°), agudo (menor que 90°), obtuso (maior que 90°) ou até côncavo.
Observe a trajetória destacada na imagem do mapa. Analise com atenção as curvas e as mudanças de direção feitas pelo carro.
Fonte: Mapa da cidade – produzido no canva.com
Nessa trajetória, os ângulos formados foram
(A) um ângulo reto, um ângulo côncavo e um ângulo obtuso.
(B) um ângulo reto e um ângulo agudo.
(C) dois ângulos retos e um ângulo obtuso.
(D) três ângulos agudos.
QUESTÃO 2
Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma deles é igual a 90°. Em outras palavras, juntos, eles formam um ângulo reto.
Observe a imagem abaixo, que mostra diferentes situações do dia a dia em que os ângulos estão presentes (escada, rampa, espelho, no giro da bailarina). Analise com atenção os ângulos indicados em cada figura.
Fonte: Ângulos – produzida no canva.com
Quais desses pares de ângulos são complementares?
(A) Escada e da rampa.
(B) Rampa e do espelho.
(C) Bailarina e da escada.
(D) Escada e do espelho.
QUESTÃO 3
Teste o seu conhecimento sobre ângulos nas palavras cruzadas abaixo. Leia com atenção as perguntas e use as respostas para preencher as lacunas desse jogo.
Bom estudo!
Horizontais:
2. Qual é a principal unidade de medida do ângulo?
4. Como é chamado o ângulo de 360°?
7. Como é chamado o ângulo de 180°?
8. Como são chamados os ângulos que possuem a mesma medida ou o mesmo tamanho?
9. Como é chamado o ângulo de 90°?
Verticais:
1. Como são chamados dois ângulos cuja soma é igual a 180°?
3. Como são chamados dois ângulos cuja soma é igual a 90°?
5. Como é chamado um ângulo que tem medida menor que 90°?
6. Como é chamado um ângulo que tem medida maior que 90°?
QUESTÃO 4
Os ponteiros do relógio possuem um ponto em comum. E o espaço entre os ponteiros formam um ângulo que varia de 0º a 360º.
Observe os ângulos formados pelos ponteiros dos relógios abaixo. Classifique cada um deles em agudo, reto, obtuso, côncavo e raso.
Fonte: Ângulos nos ponteiros – produzida no canva.com
QUESTÃO 5
O carro azul no mapa, fará o seguinte trajeto: sairá de casa, passará pela feira e, depois, seguirá até o shopping.
Fonte: mapa da cidade – produzido no canva.com
A) Desenhe o caminho percorrido pelo carro azul.
B) Agora, descreva o caminho percorrido pelo carro azul. Para isso, indique cada mudança de direção e o tipo de ângulo formado em cada curva (por exemplo, ângulo reto, agudo ou obtuso).
SAIBA MAIS
Você já se perguntou, de onde vem esse conceito de ângulo? Que tal conhecer um pouco da história do ângulo e assim, entender como este conceito está presente no seu cotidiano?
Você pode acompanhar essa história assistindo ao vídeo, “História do ângulo” do Canal da Professora Cristiane Souza, no YouTube, que está no link a seguir.
| Autoria | Cristiane Soares de Souza, licenciatura em Matemática |
| Componente curricular | Matemática |
| Habilidades | (EF06MA25-A) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas e reconhecer os diferentes tipos de ângulos: agudo, reto e obtuso. (EF06MA25-B) Associar mudanças de direção e giros em trajetos em malhas quadriculadas e da leitura de mapas à noção e uso do ângulo em situações diversas. |
| Referências | SILVA, Luiz Paulo Moreira. O que é ângulo? Brasil Escola. Disponível em https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-angulo.htm, consultado em 16/09/24. Um pouco da história da Trigonometria – URL http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria .htm, consultado em 16/09/24. SILVA, Marcos Noé Pedro da. “História do Ângulo de uma Volta “; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/historia-Angulo-uma volta.htm. Acesso em 16 de setembro de 2024 |