Esta atividade tem como base as Sequências Didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC-GO Ampliado e está destinada a estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental.
Noção de equivalência
Hoje vamos explorar um conceito fundamental: a equivalência. Vamos descobrir como a relação de igualdade entre dois membros permanece constante, independentemente das operações que realizamos sobre esses membros.
Vamos começar com algo simples. Imagine que temos duas cestas, uma contendo cinco maçãs e outra contendo cinco bananas. Podemos dizer que essas duas quantidades são iguais, certo? Agora, o que aconteceria se adicionássemos uma maçã a cada cesta? Ainda teríamos a mesma quantidade de frutas em ambas as cestas, não é mesmo? Isso nos mostra que ao adicionar o mesmo número a cada membro, a igualdade permanece.
Mas e se decidirmos subtrair duas frutas de cada cesta? Ainda assim, teremos a mesma quantidade de frutas em cada uma? A resposta é sim! A relação de igualdade entre as duas caixas permanece, independentemente da operação de subtração que realizamos.
Agora, vamos dar um passo adiante e pensar em multiplicação. Se multiplicarmos o número de maçãs em uma cesta por dois, e o número de bananas na outra caixa também por dois, as duas caixas ainda terão a mesma quantidade de frutas, mantendo nossa relação de igualdade.
E o que acontece se decidirmos dividir o número de maçãs e bananas em cada cesta por três? Adivinhem? Isso mesmo, a relação de igualdade continua! Mesmo dividindo cada membro por um mesmo número, as duas quantidades permanecem iguais.
Então, o que aprendemos hoje? Descobrimos que a relação de igualdade entre dois membros permanece inalterada, mesmo quando adicionamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos cada membro por um mesmo número. Isso é o que chamamos de equivalência.
Agora é hora de colocar nossos conhecimentos em prática!
Questão 1
Lucas possui 50 bolinhas vermelhas e 30 bolinhas azuis. Ele vai doar algumas bolinhas de cada cor para seu amigo Pedro de forma que a quantidade de bolinhas de cada cor seja a mesma para ambos. Lucas doará para Pedro
(A) 10 bolinhas vermelhas e 20 bolinhas azuis.
(B) 15 bolinhas vermelhas e 10 bolinhas azuis.
(C) 20 bolinhas vermelhas e 5 bolinhas azuis.
(D) 25 bolinhas vermelhas e 15 bolinhas azuis.
Questão 2
Ana tem uma coleção de selos, contendo 50 selos de aves e 30 selos de flores. Ela decide doar uma certa quantidade de selos de aves e de flores para seu amigo João. Ana decidiu doar 10 selos de aves e 15 selos de flores para João. Após a doação, Ana ficou com
(A) 40 selos de aves e 15 selos de flores.
(B) 40 selos de aves e 25 selos de flores.
(C) 30 selos de aves e 15 selos de flores.
(D) 20 selos de aves e 15 selos de flores.
Questão 3
Ana tem 30 lápis e 20 borrachas. Ela decide doar alguns lápis e borrachas para sua irmã, de forma que a quantidade de lápis e borrachas das duas fique a mesma. Ana calculou que ao doar 10 lápis e 5 borrachas para sua irmã, as quantidades ficarão equivalentes. Calcule quantos lápis e borrachas a irmã de Ana tinha antes da doação.
Questão 4
João está organizando suas revistas em duas prateleiras. Na primeira prateleira, ele colocou 60 revistas de história em quadrinhos. Na segunda prateleira, ele colocou 40 revistas de ficção científica. Depois, ele decidiu redistribuir as revistas de forma que ambas as prateleiras tenham a mesma quantidade. Calcule como João deve fazer a organização de forma que as duas prateleiras tenham a mesma quantidade de revistas.
| Autoria: | Lucyana Oliveira Borba |
| Formação: | Pedagogia |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades | (EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. |
| Referências: | BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. CADERNO APRENDER SEMPRE – 2º Bimestre 2024 – 5ºAno/ Ensino Fundamental/ Língua Portuguesa e Matemática/ Prefeitura de Goiânia- Secretaria Municipal de Educação. Documento Curricular para Goiás (DC-GO). Goiânia/GO: CONSED/ UNDIME Goiás, 2018. Disponível em: <https://cutt.ly/MOsX7AS> acessado em 26, jan. 22. |