Matemática – Multiplicação e divisão de números racionais em situações diversas

Os números racionais são uma parte da matemática, representando quantidades fracionárias ou decimais que podem ser expressas como uma razão entre dois números inteiros. A multiplicação e a divisão de números racionais são usadas para resolver problemas do cotidiano e até aplicações avançadas em ciência e engenharia.

Multiplicação de números racionais

Na multiplicação de números racionais, multiplicamos os numeradores entre si para obter o novo numerador e os denominadores entre si para obter o novo denominador. Por exemplo, ao multiplicar 2/3 por 4/5, temos:

Divisão de números racionais

Na divisão de números racionais, multiplicamos o dividendo pelo inverso do divisor. Isso significa que invertemos o divisor e, em seguida, multiplicamos como na multiplicação de frações. Por exemplo, ao dividir 2/3 por 4/5, temos:

Aplicação em Situações do Cotidiano

Veja alguns exemplos onde esse conteúdo pode ser aplicado:

Receitas de Cozinha: Ao preparar uma receita, frequentemente nos deparamos com quantidades fracionárias de ingredientes, como meia xícara de farinha ou um quarto de colher de chá de sal. Para ajustar as quantidades conforme necessário, podemos usar a multiplicação e a divisão de números racionais. Por exemplo, se desejamos fazer metade da receita, podemos multiplicar as quantidades por 1/2 (um meio).

Gastos e Orçamentos: Em questões financeiras, a multiplicação e a divisão de números racionais também são muito usadas. Por exemplo, ao calcular descontos em compras, podemos multiplicar o preço original pelo percentual de desconto na forma fracionária para encontrar o valor final. Da mesma forma, ao dividir o total de despesas mensais pelo número de pessoas em um orçamento compartilhado, podemos determinar a parcela que cada indivíduo deve contribuir.

Medições e Dimensões: Em situações que envolvem medições e dimensões, como construção, design de interiores ou artesanato, a multiplicação e a divisão de números racionais são frequentemente utilizadas. Por exemplo, ao escalar uma planta baixa de uma casa, podemos multiplicar as dimensões reais por uma determinada escala para representá-la em um tamanho menor.

Tempo e Velocidade: A multiplicação e a divisão de números racionais também são aplicadas em questões de tempo e velocidade. Por exemplo, ao calcular a velocidade média de um carro em uma viagem, dividimos a distância percorrida pelo tempo gasto. Da mesma forma, ao determinar quanto tempo levará para completar uma tarefa, podemos dividir a quantidade total de trabalho pelo ritmo de trabalho.

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