Matemática – Planta baixa

Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 4º Período (5ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

É como se estivéssemos olhando de cima para baixo, onde vemos a distribuição das paredes, das portas, das janelas, dos móveis e demais estruturas, da construção.

Como representar os elementos de uma planta baixa?

Os principais:

• Paredes: representadas por linhas grossas.
• Portas: representadas por linhas finas com um ângulo, indicando a abertura.
• Janelas: representadas por 2 linhas finas.
• Dimensões: indicadas para dar uma ideia das medidas dos cômodos.
• Escala: indicada para relacionar as dimensões do terreno na planta e na construção. Vem escrita na forma, por exemplo, 1:100. Abaixo temos mais detalhes.

Estes são os elementos mais comuns encontrados em uma planta baixa. A representação clara desses elementos é fundamental para que arquitetos, engenheiros e construtores possam compreender e executar o projeto de construção com eficiência.

Alguns exemplos de Planta Baixa

Planta baixa #1

Imagem: produzida no canva.com/planta baixa _ https://acesse.one/LrHH4

Casa com 2 suítes, sala e cozinha separadas e área de piscina. Possui 8 portas e 5 janelas. Aparecem as dimensões dos cômodos.

Planta baixa #2

Imagem: produzida no canva.com/planta baixa _ https://acesse.one/LrHH4

Casa com 3 quartos, 1 sala de TV, 1 cozinha conjugada com sala de jantar, 2 banheiros, área de serviço e garagem. Possui 7 portas e 7 janelas. Aparecem as dimensões dos cômodos.

A escala na Planta Baixa

A escala é de fundamental importância em uma planta baixa, ela tem a função de assegurar que as medidas sejam precisas para facilitar a construção conforme o projeto original.

Exemplos:

• Uma escala 1:100 significa que 1cm na planta baixa equivale a 100cm na construção, ou seja, 1 metro.
• Uma escala de 1:50 significa que 1cm na planta baixa equivale a 50cm na construção, ou seja, 0,5 metro.

Um problema para finalizar

Suponha que você tenha uma planta baixa com escala de 1:100 e quer medir o comprimento real de uma parede com 5 cm na planta baixa. Qual seria esse comprimento? 

A escala de 1:100 significa que 1cm na planta baixa equivale a 100cm, ou 1m na construção. Com isso, podemos calcular o comprimento real da parede da seguinte forma:

Comprimento real = comprimento na planta × escala = 5 cm × 100 cm = 500 cm. 

Portanto, a parede tem 5 metros de comprimento na construção.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

Questão 01

Observe a planta baixa de uma residência e em seguida responda os itens.

Imagem: editada no canva.com_https://acesse.one/LrHH4

A) Qual é a área total da casa?

B) Qual é a largura do quarto?

C) Quais são as dimensões da sala de estar?

D) Qual é a área da cozinha?

E) Qual é a largura do banheiro?

F) Quantas portas e janelas possui essa casa?

Questão 02

Josefina está desenhando a planta baixa de uma sala retangular em um pedaço de papel quadriculado. Cada quadrado no papel representa 1 metro quadrado. A sala tem 4 metros de largura e 6 metros de comprimento. 

A) Desenhe a planta baixa da sala no papel quadriculado.

B) Calcule a área total da sala.

C) Se ela quiser adicionar um tapete retangular de 2 metros de largura por 3 metros de comprimento no centro da sala, onde ela o colocaria? Desenhe a nova planta baixa com o tapete.

Questão 03

A seguir temos a planta baixa de uma casa com 1 quarto, sala, cozinha, 1 banheiro e hall de entrada..

Imagem: editada no canva.com_https://acesse.one/LrHH4

Podemos afirmar que as dimensões da cozinha e da sala, são, respectivamente:

(A) 2,5 x 4,0 m e 4,0 x 4,0 m.

(B) 2,5 x 3,0 m e 4,0 x 2,5 m.

(C) 4,0 x 3,0 m e 4,0 x 4,0 m.

(D) 3,0 x 2,5 m e 5,0 x 3,5 m.

Questão 04

Considere a seguinte planta baixa de uma casa:

• Sala de estar: retangular, com 8 metros de comprimento e 5 metros de largura.
• Quarto 1: quadrado, com 4 metros de lado.
• Quarto 2: retangular, com 3 metros de comprimento e 4 metros de largura.
• Cozinha: quadrada, com 3 metros de lado.
• Banheiro: retangular, com 2 metros de comprimento e 2,5 metros de largura.

Podemos afirmar que essa casa possui

(A) 63 metros quadrados de área construída.
(B) 68 metros quadrados de área construída.
(C) 72 metros quadrados de área construída.
(D) 82 metros quadrados de área construída.

Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente Curricular:	Matemática
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:	(EJAMA0429) Compreender e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 6° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.