Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 4º Período (5ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
O que são frações?
Fração é uma maneira de representar uma parte de um todo ou uma quantidade dividida em partes iguais. Possui dois números, separados por um traço, o numerador e o denominador.
Imagem: canva.com/frações
Por exemplo, 5/8 representa 5 partes do total de 8, onde 5 é o numerador e 8 o denominador.
O que devo saber quando for realizar uma adição ou uma subtração?
Ao realizar operações de adição e subtração, é necessário que as “coisas” que vamos somar ou subtrair sejam do mesmo tipo ou possuam unidades equivalentes. Isso ocorre porque a soma e a subtração são operações que envolvem combinar quantidades semelhantes.
Por exemplo:
- A soma de 2 laranjas com 5 laranjas é possível, mas
- A soma de 7 maçãs com 5 laranjas não é possível.
Como fazer a adição ou a subtração com frações?
Temos 2 casos.
1º caso: Os denominadores são iguais.
Neste caso basta conservar os denominadores e somar ou subtrair os numeradores.
Exemplo 1: Quanto é 2/5 mais 1/5?
Utilizando uma imagem:
Imagem: arquivo pessoal do autor
Observe que os tamanhos dos pedaços são todos iguais, então, por isso, podemos somar os numeradores e consequentemente, conservar os denominadores.
Portanto: 2/5 + 1/5 =3/5.
Exemplo 2: Quanto é 5/9 menos 2/9?
Também, utilizando uma imagem.
Imagem: arquivo pessoal do autor
Observe, também, que os tamanhos dos pedaços são todos iguais, então podemos subtrair os numeradores e também, conservar os denominadores.
Portanto: 5/9 – 2/9 = 3/9.
2º caso: Os denominadores são diferentes.
Neste caso temos que fazer com que os denominadores fiquem iguais.
Para isso, basta obter frações equivalentes com mesmos denominadores.
Exemplo 1: Quanto é 2/5 mais 1/3?
Utilizando uma imagem:
Imagem: arquivo pessoal do autor
Observe que os tamanhos dos pedaços são diferentes, não podemos somar.
Vamos encontrar frações equivalentes.
Para isso, basta multiplicar o numerador e o denominador por um número adequado.
Multiplicando a fração 2/5 por 3 e a 1/3 por 5, obtemos.
2/5=6/15 e 1/3=5/15.
Agora temos denominadores iguais, logo:
Exemplo 2: Quanto é 5/6 menos 1/8?
Utilizando imagens para mostrar que os pedaços são diferentes.
Imagem: arquivo pessoal do autor
Vamos multiplicar a fração 5/6 por 8 e a 1/8 por 6.
Ficando 5/8=40/48 e 1/8=6/48.
Os denominadores ficaram iguais, logo podemos realizar a diferença.
No final, simplificamos por 4 e depois por 3.
OBS. Observe que os números escolhidos para multiplicar, foram os denominadores das próprias frações.
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
Questão 01
Resolva os seguintes problemas utilizando adição com frações.
(A) Ana gastou 2/3 de seu salário em um mês e 1/4 de seu salário no mês seguinte. Quanto ela gastou no total em ambos os meses?
(B) Um tanque de água estava 3/4 cheio. Após adicionar mais 1/8 de sua capacidade, qual a fração que representa o nível atual de água no tanque?
Questão 02
Resolva os seguintes problemas utilizando subtração com frações.
(A) Um pedaço de barbante mede 5/6 de metro. Se 1/4 desse pedaço for cortado, qual será o comprimento do pedaço restante?
(B) Carlos tinha uma prateleira com 7/8 de uma coleção de livros. Se ele removeu 3/5 dos livros da prateleira, quantos livros ainda restam?
Questão 03
João tinha 7/8 de uma barra de chocolate. Se ele comeu um quarto da barra e deu um sexto da barra para a irmã, ainda resta do chocolate
(A) 7/12.
(B) 3/8.
(C) 5/12.
(D) 11/24.
Questão 04
Uma piscina estava com 3/4 de sua capacidade. Após retirar 1/2 do volume de água da piscina, ainda restou
(A) 1/4 da capacidade.
(B) 1/2 da capacidade.
(C) 1/8 da capacidade.
(D) 1/3 da capacidade.
Saiba mais
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para saber um pouco mais adição e subtração com frações.
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EJAMA0413) Resolver problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais na representação fracionária. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |