Esta proposta de atividade de Matemática é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
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Problemas com números racionais
Para começar a resolução de 3 problemas, precisamos lembrar quem são os números racionais.
Podemos dizer que, nesta série escolar, os números racionais são todos aqueles que você possa imaginar, ou seja, os fracionários, as porcentagens, as decimais exatas, as periódicas e os inteiros.
Imagem: canva.com/números racionais
Veja alguns exemplos:
- Paulo gasta 40% do seu salário com aluguel (porcentagem).
- Júlia comeu 3/8 de uma pizza (fração).
- Pedro gastou R$35,99 na compra de 1kg de carne (decimal exata).
- Paulo dividiu 20 reais para 3 pessoas e obteve R$6,666… e aproximou para R$6,67 (decimal periódica).
- O número da residência da Maria é o 176 (inteiro).
Agora vamos a 3 problemas
Problema 1 (Números racionais expressos na forma de decimais exatas)
A tabela abaixo mostra alguns gastos, no mês de maio, do Sr. José, se o seu salário, neste mês, foi de R$2300,00, quanto irá sobrar para que José repasse para outras despesas?
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Para resolver o problema devemos realizar uma adição e uma subtração com números decimais, para facilitar, vamos escrever os valores no quadro do sistema de numeração decimal.
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Lembrando que:
- devemos separar a parte decimal da inteira, tanto na adição quanto na subtração.
- na subtração, devemos decompor o número R$ 2300,00.
Após os cálculos, chegamos a solução que irá sobrar, para o Sr. José, R$241,62.
Problema 2 (Números racionais expressos na forma de frações)
Paula, Maria e Júlia foram a uma pizzaria para comemorar a vida. Paula comeu 1/5 da pizza, Maria 2/3 e Júlia o restante. Pergunta-se:
a) Qual a fração que representa o total da quantidade de fatias que Paula e Maria comeram?
b) Qual a fração da pizza que Júlia comeu?
Para resolver a letra (a) devemos somar as 2 frações, para isso temos que lembrar que só podemos somar “coisas” semelhantes, e no caso, frações com o mesmo denominador. Vamos lá:
As frações 1/5 e 2/3 não tem o mesmo denominador, vamos multiplicar a 1ª fração por 3 e a segunda por 5, obtemos assim 3/15 e 10/15, agora podemos somar:
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Logo, a fração que representa a quantidade de fatias que Paula e Maria comeram é 13/15.
b) Para determinar a fração da pizza que Júlia comeu, basta completar o inteiro, neste caso fazemos uma subtração:
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Assista no saiba mais um vídeo explicando as operações com de frações.
Problema 3 (Potenciação e radiciação)
Antes vamos lembrar que a potenciação é uma operação que envolve multiplicações de fatores iguais e a radiciação a operação contrária da potenciação. Por exemplo:
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Agora o problema:
Determine o resultado da expressão numérica
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Neste caso, vamos resolver na seguinte ordem:
- potenciação e radiciação.
- multiplicação.
- subtração e adição.
Ficando assim:
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Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.
Agora vamos para a atividade.
QUESTÃO 01
Júlio vai ao supermercado fazer compras e leva, em sua carteira, 2 cédulas de R$100,00. Ele pretende comprar os produtos listados abaixo.
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Pergunta-se:
A) Qual foi o total das compras?
B) O total de dinheiro que ele levou, foi suficiente? Se sim, quanto ele recebeu de troco?
QUESTÃO 02
O valor da expressão numérica abaixo é:
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(A) 5,58
(B) 6,58
(C) 7,58
(D) 8,58
QUESTÃO 03
Paulo pretende comprar uma TV. Na loja o preço varia de acordo com a forma de pagamento, à vista e à prazo. O preço da TV à vista é de R $1388,90 e, a prazo, são 5 parcelas iguais de R$297,78. Se Paulo escolher pela compra à vista, o valor que Paulo irá economizar é igual a
(A) 50 reais.
(B) 75 reais.
(C) 100 reais.
(D) 125 reais.
QUESTÃO 04
O Sr. Júlio irá dividir uma herança de cerca de R$89.000,00 com seus 3 filhos. O 1º filho irá receber 3/5 da herança, o segundo 15% e o terceiro 1/4. Pergunta-se:
A) Quantos reais cada filho irá receber?
B) Sobrou algum valor? Se sim, quanto?
C) Qual fração da herança foi recebida pelos filhos 1 e 3, juntos?
SAIBA MAIS
Assista os vídeos no canal do prof. Hélio e aprenda adição e subtração com frações.
Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
Componente Curricular | Matemática |
Objetivos de Aprendizagem e Conteúdos | (EJAMA0506) Resolver situações-problema com adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (raiz quadrada e cúbica) de números racionais, compreendendo a relação entre elas e suas propriedades operatórias em situações diversas. |
Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |