Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6ª Período da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Introdução
Neste texto vamos abordar os conceitos de volume e capacidade de blocos retangulares e cilindros através de problemas práticos que ilustram a aplicação desses conceitos em situações do cotidiano.
Imagem: canva.com/https://acesse.one/fiwCO
Volume e Capacidade
Definições:
- Volume é a quantidade de espaço ocupado por um objeto tridimensional. É medido em unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) ou centímetros cúbicos (cm³).
- Capacidade refere-se à quantidade de líquido que um recipiente pode conter. É medida em unidades de volume, como litros (L) ou mililitros (mL).
Cálculo de Volume
Blocos Retangulares
O volume de um bloco retangular pode ser calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura. Veja:
Imagem produzida no canva.com
Por exemplo:
- Um reservatório retangular com comprimento 5 cm, largura 3 cm e altura 2 cm possui volume igual a:
V = 5 . 3 . 2 = 30 cm³.
Como 1 cm³ = 1 mililitro, esse reservatório pode armazenar, até, 30 mL.
Cilindro
Para calcular o volume de um cilindro, multiplicamos a área da base (A) pela altura (h). Como a base de um cilindro é um círculo, a fórmula poderá ser escrita da seguinte forma:
Imagem produzida no canva.com
Problema 1
Um caminhão carrega blocos retangulares com dimensões 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. Quantos blocos cabem no caminhão se sua capacidade é de 20 m³?
Resolução:
Para encontrar quantos blocos cabem no caminhão, precisamos primeiro calcular o volume de um bloco e, em seguida, dividir a capacidade total do caminhão pelo volume de um bloco.
Volume do Bloco = 2 . 1,5 . 1 = 3 metros cúbicos
Total de blocos que cabem no caminhão = 20 : 3 = 6,67 blocos.
Resposta:
Como o resultado não foi inteiros, podemos afirmar que cabem no caminhão, 6 blocos inteiros.
Problema 2
Uma piscina cilíndrica tem raio de 4 m e altura de 2,5 m. Quantos litros de água são necessários para enchê-la?
Resolução:
Para calcular a quantidade de água necessária para encher a piscina, primeiro precisamos calcular o volume da piscina e depois converter esse volume para litros.
Utilizando pi igual a 3,14, teremos:
Volume da piscina = 3,14 . 42 . 2,5 = 125,66 metros cúbicos.
Resposta:
Como 1m3 = 1000L, a quantidade de litros para encher totalmente a piscina será, aproximadamente, de 12660 litros.
Ficamos por aqui, até o próximo.
QUESTÃO 01
A capacidade da lata de refrigerante de 22cm de altura e 8cm de raio da base é igual a
(Utilize pi aproximadamente igual a 3,14).
(A) 442,11 cm3.
(B) 4.421,12 cm3.
(C) 442,12 cm3.
(D) 421,12 cm3.
QUESTÃO 02
Determine a quantidade de litros que o reservatório cilíndrico com 1,5 metro de raio da base e 2 metros de altura pode armazenar. Lembrando que: 1m3 = 1000 litros.
(Utilize pi aproximadamente igual a 3,14).
QUESTÃO 03
Em uma tarde de verão, uma família decide encher a piscina retangular do quintal para se refrescar. A piscina mede 6 metros de comprimento, 4 metros de largura e tem uma profundidade de 1,5 metros. Considerando que a água utilizada vem de uma mangueira com vazão constante, qual seria a quantidade de litros de água necessária para encher completamente a piscina?
QUESTÃO 04
Durante uma onda de calor, uma escola decide encher sua piscina retangular para que os alunos possam se divertir. A piscina tem 8 metros de comprimento, 5 metros de largura e 1,2 metros de profundidade. A quantidade, aproximada, de litros de água necessária para encher completamente essa piscina será de
(A) 40.000 litros.
(B) 48.000 litros.
(C) 60.000 litros.
(D) 72.000 litros.
SAIBA MAIS
Saiba um pouco mais sobre o cálculo de volumes e capacidade de objetos cilíndricos assistindo ao vídeo no canal do professor Hélio
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática. |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0625) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam medidas de volume de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6º ao 9º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6º ao 9° ano – Ensino Fundamental; Matemática; Goiânia, 2024. |