Esta atividade de Matemática tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <Torre De Transmissão – Foto gratuita no Pixabay > Acesso em 01 de agosto de 2022.
A geometria é uma das áreas mais antigas e fascinantes da matemática, explorando as propriedades e relações entre formas geométricas. Entre essas formas, os triângulos e quadriláteros ocupam um lugar central, cada um com suas características distintas e fascinantes. Vamos explorar as características, propriedades e curiosidades dessas formas geométricas.
Triângulos:
Os triângulos são figuras planas compostas por três segmentos de reta conectados. Eles são definidos pela posição dos seus vértices e pelas medidas de seus lados e ângulos. A classificação dos triângulos é feita com base em diferentes critérios, incluindo a medida de seus lados e ângulos:
- Classificação por lados:
- Triângulo Equilátero: Todos os lados têm o mesmo comprimento.
- Triângulo Isósceles: Dois lados têm o mesmo comprimento.
- Triângulo Escaleno: Todos os lados têm comprimentos diferentes.
- Classificação por ângulos:
- Triângulo Acutângulo: Todos os ângulos internos são agudos (menores que 90 graus).
- Triângulo Retângulo: Um dos ângulos internos é reto (mede 90 graus).
- Triângulo Obtusângulo: Um dos ângulos internos é obtuso (maior que 90 graus).
Propriedades Notáveis:
- A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- No caso do triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras pode ser aplicado: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Quadriláteros:
Os quadriláteros são polígonos com quatro lados. Assim como os triângulos, eles podem ser classificados de várias maneiras, dependendo das medidas de seus lados e ângulos, bem como de outras características especiais:
- Classificação por lados:
- Quadrado: Todos os lados são iguais e todos os ângulos são retos.
- Retângulo: Todos os ângulos são retos.
- Losango: Todos os lados têm o mesmo comprimento, mas os ângulos não são necessariamente retos.
- Paralelogramo: Lados opostos são iguais e paralelos.
- Trapézio: Pelo menos um par de lados é paralelo.
- Quadrilátero qualquer: Não se encaixa em nenhuma das categorias anteriores.
- Classificação por ângulos:
- Convexo: Todos os ângulos internos são menores que 180 graus.
- Côncavo: Pelo menos um ângulo interno é maior que 180 graus.
Propriedades Notáveis:
- A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360 graus.
- No quadrado e no retângulo, a diagonal divide o quadrilátero em dois triângulos congruentes.
- No paralelogramo, os lados opostos são iguais e paralelos, e os ângulos opostos são congruentes.
Aplicações Práticas:
- Triângulos são amplamente usados em arquitetura e engenharia para calcular estruturas como pontes e arranha-céus.
- Quadriláteros são encontrados em design gráfico e fabricação devido à sua presença em formas básicas como retângulos e quadrados.
Em suma, triângulos e quadriláteros são elementos fundamentais da geometria, com uma variedade de propriedades e aplicações interessantes. Explorar essas formas geométricas não só expande nosso conhecimento matemático, mas também nos ajuda a entender melhor o mundo ao nosso redor e as relações entre diferentes formas e estruturas.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática
Questão 1
Sobre quadriláteros responda:
- Quais as semelhanças e diferenças entre o quadrado e o retângulo?
- Quais as principais características de um trapézio?
- Juntando dois triângulos retângulos iguais posso formar quais quadriláteros?
- Juntando dois triângulos isósceles posso formar qual ou quais quadriláteros?
Questão 2
Faça o desenho das seguintes figuras e escreva suas principais características:
- Quadrado
- Losango
- Triângulo retângulo isósceles.
- Trapézio
- Triângulo escaleno
Questão 3
Triângulos retângulos são essenciais na engenharia civil para calcular inclinações, elevações e medidas de terrenos em projetos de construção. A característica distintiva de um triângulo retângulo é que
(A) possui um ângulo reto.
(B) todos os lados são iguais.
(C) dois lados têm o mesmo comprimento.
(D) a soma dos ângulos internos é 360 graus.
Questão 4
Os triângulos são fundamentais na cartografia e navegação. Ele são usados para são usados para calcular distâncias e direções em mapas. Podemos afirmar que
(A) a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
(B) a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 360 graus.
(C) triângulos não têm propriedades específicas relacionadas aos seus ângulos internos.
(D) a soma dos lados de um triângulo é sempre igual a 90 graus.
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (F06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos. (EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles. |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 6°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 3°. Bimestre; Goiânia, 2022. |