Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 6º período da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Quem são as pirâmides?
Em geometria, as pirâmides são sólidos (figuras em 3D) compostas por uma base poligonal e faces triangulares que se encontram em um ponto, chamado vértice.
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
Elementos
Os elementos de uma pirâmide incluem:
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
- Base: um polígono qualquer situado no plano inferior.
- Vértice: um ponto no qual todas as arestas laterais se encontram.
- Arestas Laterais: segmentos de reta que ligam a base ao vértice.
- Altura: distância perpendicular do vértice ao plano da base.
- Faces: triângulos formados pelas arestas laterais e pela base.
Embora as pirâmides não sejam visualizadas com frequência no nosso cotidiano, elas podem ser encontradas, por exemplo, na arquitetura, nas representações gráficas ( cadeia alimentar) e em embalagens.
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
A nomenclatura das pirâmides
Os nomes das pirâmides são baseados de acordo com o polígono da sua base. Segue alguns exemplos na tabela abaixo.
Observe que se somarmos o número de vértices(V) com o número de faces(F) obtemos o número de arestas(A) adicionado a 2.
V+F = A+2
Essa igualdade é conhecida como relação de Euler (Matemático e Físico suiço).
A planificação das pirâmides
Planificar uma pirâmide é o mesmo que desenhá-la em uma uma superfície plana, como uma folha de papel.
Veja alguns exemplos:
Pirâmide de Base Triangular
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
Pirâmide de Base Quadrangular
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
Ficamos por aqui, até o próximo.
QUESTÃO 01
Determine o número de vértices, arestas e faces de uma pirâmide de
A) Base Quadrangular.
B) Base Hexagonal.
C) Base Octogonal.
QUESTÃO 02
Desenhe a planificação das seguintes pirâmide:
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
QUESTÃO 03
Observe as pirâmides abaixo.
Imagem: canva.com/pirâmide_https://acesse.one/I58XW
Podemos afirmar que os nomes das pirâmides I, II e III, são, respectivamente:
(A) Pirâmide de base triangular, Pirâmide de base pentagonal e Pirâmide de base octogonal.
(B) Pirâmide de base hexagonal, Pirâmide de base octogonal e Pirâmide de base octogonal.
(C) Pirâmide de base hexagonal, Pirâmide de base heptagonal e Pirâmide de base triangular.
(D) Pirâmide de base pentagonal, Pirâmide de base octogonal e Pirâmide de base triangular.
QUESTÃO 04
A única afirmação correta entre as seguintes é a
(A) O número de vértices de uma pirâmide é sempre maior que o número de arestas.
(B) As faces laterais das pirâmides são todas quadrangulares.
(C) O número de vértices de uma pirâmide é sempre igual ao número de faces.
(D) Uma pirâmide de base pentagonal possui 6 faces laterais.
SAIBA MAIS
Assista o vídeo, no canal do prof. Hélio, para saber mais um pouco sobre prismas e pirâmides.
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0622) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do polígono da base. (EJAMA0623) Planificar prismas e pirâmides identificando seus elementos. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |