Matemática – Variável e incógnita: compreendendo as diferenças

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (6ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Vamos explorar o significado por trás de cada uma e desvendar sua aplicação nos problemas matemáticos?

Variável (Definição)

Uma variável é um símbolo, na maioria das vezes representada por uma letra, que representa um valor desconhecido ou que pode assumir diferentes valores em uma expressão algébrica. Esses valores podem variar dependendo do contexto do problema. São fundamentais na resolução de problemas matemáticos.

Alguns exemplos:

• Ana está economizando dinheiro para comprar um novo celular. Ela já economizou R$200,00 e está guardando R$50,00 por mês. Se x representa o número de meses que ela economiza, então x é uma variável. A expressão algébrica que representa o total economizado até o momento é T=200+50x.
  • No contexto desse problema, x é uma variável porque representa uma quantidade que pode variar, ou seja, o número de meses que Ana está economizando dinheiro.
• Dona Júlia está planejando uma festa de aniversário para sua neta e precisa comprar lembrancinhas. O custo total das lembrancinhas, em reais, pode ser representado pela expressão algébrica C=2x+10, onde x representa o número de lembrancinhas que ela precisa comprar.
  • Nessa expressão, x é a variável  O pois seu valor pode variar dependendo do tamanho da festa ou do número de convidados. 

Incógnita (Definição)

A incógnita é um valor desconhecido em uma equação e, na maioria das vezes, representada por uma letra. Ela é aquilo que se está tentando encontrar no problema e que pode assumir, dependendo da situação, um único valor.

Alguns exemplos:

• Um comerciante adquiriu uma quantidade não revelada, representada por x, de lápis por R$50,00. Posteriormente, ele vendeu esses lápis por R$2,00 cada, gerando um lucro total de R$30,00.
  • Neste problema, x é uma incógnita, pois representa um valor desconhecido, o número de lápis que o comerciante comprou.
• Uma mãe está distribuindo alguns chocolates entre seus filhos. Ela dá a cada filho x chocolates. Se ela tiver um total de 36 chocolates e tiver 4 filhos, quantos chocolates cada filho receberá?
  • Neste problema, x é uma incógnita pois representa um valor desconhecido, o número de chocolates que a mãe comprou para seus filhos.

Em resumo!

Uma variável representa valores desconhecidos em um contexto, já uma incógnita é um valor específico cujo valor precisa ser determinado.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO 01

Escreva uma expressão algébrica para cada situação abaixo. Escolha a letra que você quiser para representar a variável.

A) o triplo de um número.

B) a terça parte de um número menos 5.

C) o dobro da idade de Maria adicionado a idade do José.

D) A diferença entre o triplo de um número com o dobro de outro número.

QUESTÃO 02

Chamamos de equação toda sentença matemática expressa por uma igualdade em que letras representam números desconhecidos. Essas letras são chamadas incógnitas, que podem assumir, dependendo do tipo de equação, um único valor.

Escreva uma equação para cada situação abaixo. Escolha a letra que você quiser para representar a incógnita.

A) O dobro de um número menos 9 é igual a 5.

B) A diferença entre o triplo de um número com 12 é igual a 3.

C) A idade de Maria adicionada a 15 é igual a 35.

D) A quarta parte da idade de José adicionado a 5 é igual a 15.

QUESTÃO 03

Qual é a definição correta de uma variável em matemática?

(A) Um valor fixo e constante que não muda.

(B) Uma letra ou símbolo usado para representar uma quantidade desconhecida ou que pode variar.

(C) Um número específico que é conhecido e determinado.

(D) Um número real positivo.

QUESTÃO 04

Ana está organizando uma festa de aniversário para seu filho. O aluguel do salão custa R$500,00. Ela também está comprando lembrancinhas a R$3,00 cada e contratou um buffet por R$15,00 por convidado.

Se x representa o número de convidados, a equação que representa o custo total C da festa é:

(A) C=500+3x+15x.

(B) C=500+3x-15x.

(C) C=500+15x-3x.

(D) C=500x+3x+15.

SAIBA MAIS

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Autoria	Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática
Componente Curricular:	Matemática
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:	(EAJAMA0610) Compreender a ideia de variável (assume qualquer valor), representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita (valor determinado).
Referencial Teórico	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 7° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018