Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
O que são equações do 1° grau
As equações de 1º grau são ferramentas matemáticas que nos ajudam a resolver problemas do dia a dia, são expressas por expressões matemáticas compostas por uma só variável (x) com expoente máximo igual a 1.
Imagem: canva.com/equações_https://acesse.one/D1TcA
Elas têm a seguinte forma:
ax + b=c
onde:
- x é a incógnita, o valor que estamos tentando descobrir.
- a é o coeficiente da variável x, com valor diferente de zero.
- b é o termo constante que não possui variável.
- c: é o resultado da equação.
Como resolver uma equação do 1º grau?
Ao resolver uma equação do 1º grau, o objetivo principal é encontrar o valor da variável desconhecida, geralmente representada por x, que torna a equação verdadeira. Essa variável é conhecida como a “incógnita” e esse valor como, solução ou raiz da equação.
A resolução de uma equação do 1° grau se baseia na realização de operações inversas nos dois lados da igualdade, com o objetivo de isolar a incógnita e encontrar o seu valor.
Alguns exemplos
Exemplo 1
Resolver a equação do 1°grau na incógnita x.
3x – 4 = 17
1º passo: Acrescentar 4 em ambos os lados da equação.
3x – 4 + 4 = 17 + 4
3x = 21
2º passo: Dividir por 3 os termos da equação.
3x : 3 = 21 : 3
x = 7
Solução = {7}
Exemplo 2
Resolver a equação do 1°grau, na incógnita x.
5x + 8 = 17 + 2x
1º passo: Acrescentar – 8 e – 2x em ambos os lados da equação
5x – 2x + 8 – 8 = 17 – 8 + 2x – 2x
3x= 9
2° Passo: Dividir por 3 os termos da equação.
3x : 3 = 9 : 3
Solução = {3}
As equações do 1° grau e a resolução de problemas
As equações do 1° grau são bastante utilizadas na resolução de problemas diários, simplificando situações complexas em fórmulas fáceis de serem solucionadas. Segue um exemplo.
Maria tem R$300,00 e está economizando para comprar um celular que custa R$1550,00. Ela consegue economizar R$50,00 por semana. Utilizando uma equação do 1º grau, determine em quantas semanas Maria conseguirá juntar dinheiro suficiente para comprar o celular.
Solução:
1º passo: Escrever a equação que expressa o problema
Denotando o número de semanas como x, a equação que representa a situação é
50x + 300=1550
2° passo: Subtrair – 300 em ambos os lados da equação.
50x + 300 – 300=1550 – 300
50x = 1250
3° passo: Dividir os termos da equação por 50
50x : 50=1250 : 50
x = 25
Resposta: Em 25 semanas, Maria irá conseguir juntar o dinheiro para comprar o celular.
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Escreva uma equação do 1º grau, na incógnita x, para representar as seguintes afirmações:
A) A distância entre as cidades de Goiânia e Trindade é igual à terça parte de 54.
B) A soma do dobro da distância entre Goiânia e Trindade, com 70, é igual a 106, é igual a 106.
C) A metade da distância entre as cidades de Goiânia e Trindade é igual a diferença entre o dobro dessa distância e 18.
QUESTÃO 02
Observe a balança de 2 pratos em equilíbrio.
Imagem: canva.com.br/_balança
A) Escreva uma equação que determina o valor x da massa do bloquinho rosa.
B) Qual é a massa em kg do bloquinho rosa?
QUESTÃO 03
Paula gastou R$487,00 na compra de três peças de roupa, sendo uma calça, uma camiseta e uma saia. Se o preço da calça é o dobro da camiseta e a saia custa 25 reais a menos que a camiseta, podemos expressar a situação por meio de uma equação do 1º grau. Dessa forma, os valores pagos por Paula pela calça, camiseta e saia são, respectivamente:
(A) R$103,00 , R$128,00 e R$256,00.
(B) R$103,00 , R$256,00 e R$128,00.
(C) R$256,00 , R$103,00 e R$128,00.
(D) R$256,00 , R$128,00 e R$103,00.
QUESTÃO 04
Em uma loja de eletrônicos, uma pessoa adquiriu um celular e uma capa protetora, gastando um total de R$1700,00. O preço do celular é igual a três vezes o preço da capa protetora, acrescido de R$1565,00. Utilizando uma equação do 1º grau para representar essa situação, qual é o preço do celular?
(A) R$35,00.
(B) R$45,00.
(C) R$55,00.
(D) R$60,00.
SAIBA MAIS
Quer aprender um pouco mais sobre equações do 1º grau?
Então assista aos vídeos do canal do professor Hélio.
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0617) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situações diversas. |
| Referências Bibliográficas | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |