Esta atividade de Matemática, tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <Bolo De Queijo Tabela Sobremesa – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay> . Acesso 10 de agosto de 2023
As frações podem ser representadas de diferentes maneiras. Podemos representá-las na forma decimal e também na forma de porcentagem. Cada representação tem suas vantagens e aplicações específicas, permitindo a compreensão das frações em diferentes contextos matemáticos e do mundo real.
Frações na forma decimal
Para escrever uma fração na forma decimal, devemos efetuar a divisão do numerador pelo denominador. Por exemplo, a fração 3/4 pode ser convertida para a forma decimal dividindo 3 por 4, resultando em 0,75.
A representação decimal das frações é particularmente útil em situações que envolvem cálculos e comparações numéricas. Também é muito útil para facilitar a representação de um número fracionário na reta numérica, pois facilita compreender entre quais números inteiros a fração se encontra.
Números decimais na forma fracionária
Podemos representar números decimais na forma fracionária levando em consideração a quantidade de casas decimais que o número possui. O número 0,4 (quatro décimos), por exemplo, possui apenas uma casa decimal, então a fração correspondente a ele terá o denominador 10. Então:
0,4 = 4/10
Simplificando por 2:
0,4 = 2/5
Vamos agora representar na forma fracionária o número 0,45 (quarenta e cinco centésimos). Como estamos nos referindo a centésimos, o denominador será 100.
0,45 = 45/100
Simplificando por 5:
0,45 = 9/20
Porcentagem nas formas fracionária e decimal
A representação fracionária de uma porcentagem envolve converter o valor percentual em uma fração em que o numerador representa a parte percentual e o denominador é 100.
Se tivermos 25%, por exemplo, podemos expressá-lo como a fração 25/100, que pode ser simplificada por 25 resultando na fração irredutível 1/4. Ou, podemos escrever a fração 25/100 na forma decimal como 0,25.
A representação fracionária e decimal de porcentagens é útil em diferentes situações. A forma fracionária é frequentemente usada em problemas envolvendo proporções, cálculos de descontos e taxas de juros. Já a forma decimal é usada para realizar comparações numéricas e conversões entre diferentes formas de representação.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática.
Agora responda as questões sobre representação fracionária, decimal e percentual de números racionais!
Questão 1
Uma jarra com capacidade de 1 litro estava com preenchida com 2/5 dela de água. Quantos mililitros faltam para a jarra ficar cheia?
(A) 600 mL
(B) 400 mL
(C) 300 mL
(D) 200 mL
Questão 2
Para fazer um refresco foram usadas três jarras cheias de água e 1/4 de outra. Faça um desenho que representa essa situação e responda:
- Escreva a fração imprópria e o número misto que representa a quantidade de água usada.
- Se tivermos que fazer o dobro dessa quantidade de suco, vamos precisar de que fração de água?
Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAE9Mw-LebA/CvcRQa_ItAGy-xarSxz2JA/view?utm_content=DAE9Mw-LebA&utm_campaign=share_your_design&utm_medium=link&utm_source=shareyourdesignpanel> Acesso em 07, abril. 22
Questão 3
Juliana realizou uma pesquisa de opinião na sua classe sobre qual a fruta preferida dos seus colegas e obteve o seguinte resultado:
- ¼ dos colegas preferem laranja;
- ½ dos colegas preferem banana;
- 1/5 dos colegas preferem maçã;
- O restante dos colegas prefere outras frutas.
Responda:
- Qual a porcentagem de colegas que prefere laranja?
- Qual a porcentagem de colegas que não prefere banana?
- Qual a porcentagem de colegas que prefere outras frutas?
Questão 4
Maria comeu 2/5 de uma pizza e seu irmão João comeu 1/5 da pizza. Podemos afirmar que juntos, os dois comeram:
(A) 50% da pizza
(B) 60% da pizza
(C) 40 % da pizza
(D) 20 % da pizza
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em Matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidade: | (EF07MA05-A) Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas: fracionária, percentual, decimal exata e dízima periódica. (EF07MA05-B) Resolver um mesmo problema com números racionais utilizando diferentes algoritmos, por meio das múltiplas representações e significados, tais como frações, porcentagens e decimais, situações diversas (EF07MA06-A) Ler, interpretar, resolver e analisar problemas diversos e identificar os procedimentos de resolução. (EF07MA06-B) Classificar os procedimentos de resolução de um grupo de problemas com a mesma estrutura e com estruturas diferentes. (EF07MA06-C) Representar, utilizando recursos diversos, os procedimentos usados na resolução de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura. (EF07MA06-D) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos, convencionais ou não. (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. (EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza. |
| Descritores: | D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional D22 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) D26 – Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 7°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 2°. Bimestre; Goiânia, 2022. |