Esta atividade de Matemática, tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: < https://pixabay.com/pt/illustrations/matem%c3%a1tica-f%c3%b3rmula-f%c3%adsica-escola-757566/ > acesso em 29 de março de 2022
A álgebra é um ramo da matemática que usa letras para representar valores desconhecidos. Expressões algébricas são representações matemáticas que combinam números, letras representando valores variáveis e operações matemáticas. Elas desempenham um papel importante na resolução de problemas do mundo real, permitindo-nos modelar situações complexas de maneira eficaz.
Podemos calcular o valor numérico de expressões algébricas, que envolve substituir as variáveis por números específicos e, em seguida, realizar as operações indicadas pela expressão. Vamos passar por um exemplo passo a passo para ilustrar o processo:
Exemplo: Considere a expressão algébrica 3x+2y, e queremos calcular o valor numérico quando x = 4 e y = 5.
Passo 1: Substituir as Variáveis pelos Valores Dados
Substituímos x por 4 e y por 5 na expressão:
3.(4) + 2.(5)
Passo 2: Realizar as Operações Indicadas
Agora, executamos as operações indicadas:
12 + 10
Passo 3: Obter o Resultado Final
Finalmente, somamos os números e o resultado será 22
Portanto, quando x = 4 e y = 5, o valor numérico da expressão 3x+2y é 22.
Este processo é aplicável a expressões mais complexas, envolvendo as operações matemáticas. Sempre substituímos as variáveis pelos valores dados e realizamos as operações na ordem correta, seguindo as regras matemáticas.
Equações do 1° grau:
A forma geral de uma equação do 1° grau é ax + b = 0, onde “a” e “b” são números reais, com a diferente de zero e “x” é a incógnita. A solução para essa equação é o valor de “x” que a torna verdadeira.
Vamos considerar um exemplo simples: 2x + 5 = 11. Para resolver essa equação, nosso objetivo é isolar a variável “x”. Podemos fazer isso subtraindo “5” de ambos os lados da equação, resultando em 2x = 6. Agora, dividindo ambos os lados por “2”, obtemos x = 3.
Entender as propriedades dos números reais é crucial ao resolver equações do 1° grau. A adição, subtração, multiplicação e divisão são operações com as quais estamos familiarizados, mas aplicá-las corretamente é essencial para obter soluções corretas.
A manipulação de expressões algébricas e a resolução de equações do 1° grau são habilidades fundamentais para a resolução de problemas em várias disciplinas, incluindo física, economia e engenharia. Esses conceitos formam a base para estudos mais avançados em álgebra e são essenciais para o desenvolvimento do pensamento lógico e analítico.
Assista a videoaula da professora Priscilla com essa temática.
Sabendo isso, responda a atividade abaixo:
Questão 1
Ao ir em uma lanchonete, Beatriz comeu 2 pastéis e tomou um suco gastando R$ 12,00. Usando x para representar o valor do pastel e y para representar o valor do suco qual é a equação do 1º grau que representa essa situação?
(A) 2x + y = 12
(B) x + 2y = 12
(C) 3x + 2y = 12
(D) 2x − y = 12
Questão 2
José juntou R$ 62,00 e observou que ainda faltavam R$ 36,00 para comprar duas blusas de mesmo preço da loja que ele gosta. Qual é a equação do 1º grau que representa essa situação?
(A) 2x + 62 = 36
(B) 2x − 36 = 62
(C) 2x = 62 − 36
(D) 2x = 36 − 62
Questão 3
Em uma rede social de upload de vídeos, os vídeos que têm entre 2000 e 8000 visualizações totais tem lucro diário gerado por uma taxa fixa de R$0,20 acrescidos de R$ 0,05 para cada 100 visualizações ao dia. De acordo com essa informação responda:
Disponível em: < https://www.canva.com/design/DAE9Tk3pERk/_5sOWoCM1lDreXZBMtKPXg/view?utm_content=DAE9Tk3pERk&utm_campaign=share_your_design&utm_medium=link&utm_source=shareyourdesignpanel > acesso em 08 de abril de 2022
- Escreva uma equação de 1º grau que represente essa situação.
- Mariana tem um vídeo que se enquadra nesse parâmetro de visualizações. Quanto ela obterá de lucro num dia em que seu vídeo teve 400 visualizações?
Questão 3
Ana economizou uma certa quantia de dinheiro para comprar livros e percebeu que ainda faltavam R$ 45,00 para atingir o valor necessário. Se ela já havia juntado R$ 30,00, qual é o preço de cada livro que ela pretende comprar? (Resolva usando uma equação do 1° grau)
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidade: | (EF07MA18-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, como determinar qual a quantidade de produtos deve ser produzida para se obter determinado lucro ou receita, determinar qual a quantidade de quilômetros deve ser percorridos por um táxi para corresponder a um determinado valor de corrida. (EF07MA18-B) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situações diversas. |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 8°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 2°. Bimestre; Goiânia, 2022. |