Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Período (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA
Um pequeno resumo sobre grandezas
Grandezas são quantidades que podem ser medidas ou quantificadas.
Elas são importantes ferramentas que nos ajudam a compreender, medir, comunicar e interagir com a realidade.
Imagem: canva.com/velocidade https://acesse.one/rXAHA
Três exemplos de grandezas mais comuns
- Comprimento: refere-se à extensão de um objeto ou distância entre dois pontos.
- Massa: representa a quantidade de matéria em um objeto.
- Tempo: mede a duração de uma viagem.
O que é proporção?
Uma proporção é uma relação matemática que compara duas quantidades de maneira equivalente.
Por exemplo:
Suponha que você tenha uma receita de panquecas que faz 12 panquecas e você quer fazer o dobro disso.
A proporção será:
Para duplicar a receita, basta multiplicar todos os ingredientes por 2.
O que são Grandezas Diretamente Proporcionais?
Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que mantêm uma relação constante entre si à medida que uma delas varia, de modo que, quando uma grandeza aumenta (ou diminui), a outra também aumenta (ou diminui) na mesma proporção.
Por exemplo:
- Preço de um produto e quantidade: quanto maior a quantidade de produto comprado, maior será o valor a ser pago.
- Quantidade de Tinta e Área: quanto maior a área a ser pintada, mais tinta será necessária. Essas grandezas são diretamente proporcionais.
Situações problema
Problema 1
Se um pacote de 12 laranjas custa R$10,00, quanto custará um pacote com 36 laranjas?
Neste caso as grandezas são diretamente proporcionais. Podemos resolver esta questão utilizando a expressão, vinda de uma simples regra de 3.
x = 36 . 10 : 12 = 360 : 12 = 30 reais
Problema 2
Um trabalhador consegue produzir 4 peças em 2 horas. Quantas peças ele conseguirá produzir em 5 horas?
Neste caso as grandezas, também, são diretamente proporcionais. Podemos resolver esta questão utilizando a expressão, vinda de uma simples regra de 3.
x = 4 . 5 : 2 = 20 : 2 = 10 peças
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
Questão 01
Um carro percorre 300 km com um consumo médio de 15 km por litro de combustível.
A) Quantos litros de combustível ele usará para percorrer 300 km?
B) Calcule quantos litros, esse mesmo carro, usaria para percorrer 450 km?
Questão 02
Uma equipe de pedreiros constrói 12 metros de muro em 3 horas.
A) Quanto tempo eles levarão para construir um muro de 18 metros, trabalhando a mesma quantidade de horas por dia?
B) Quanto tempo, essa mesma equipe, levaria para construir o dobro do comprimento desse muro?
Questão 03
Uma máquina de refrigerante enche 4 garrafas em 5 minutos. Para encher 10 garrafas, essa mesma máquina levará
(A) 10 minutos.
(B) 12 minutos.
(C) 15 minutos.
(D) 20 minutos.
Questão 04
Uma receita de bolo pede 2 xícaras de farinha de trigo para fazer 12 cupcakes. Para 24 cupcakes, serão necessárias
(A) 2 xícaras de farinha de trigo.
(B) 3 xícaras de farinha de trigo.
(C) 4 xícaras de farinha de trigo.
(D) 6 xícaras de farinha de trigo.
Saiba mais
Aprenda um pouco mais no canal do Prof. Hélio
Grandezas diretamente proporcionais
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EJAMA0514) Interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas. |
| Referências | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 8° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |