Matemática – Qual fração é maior?

Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes do 5º Períodos (7ª série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.

Um exemplo

Se você comer 2 fatias de uma pizza de 8 pedaços, você poderá representar a parte que você comeu com a fração 2/8 ou simplificando, 1/4. Dessa forma, você pode comparar quantidades de pizza que cada pessoa comeu usando frações.

Comparação de frações com denominadores iguais

Podemos fazer a comparação de duas maneiras:

• Dividindo o numerador pelo denominador de cada fração e comparar os resultados obtidos;
• Comparando os numeradores, onde o numerador maior indica a fração maior.

Por exemplo, comparar as frações 2/5 e 3/5:

• Fazendo a divisão do numerador pelo denominador de cada uma: 2÷5=0,4 e 3÷5=0,6. Como 0,6 é maior que 0,4, podemos afirmar que 3/5 é maior que 2/5 ou
• Comparando os numeradores: como 3 é maior do que 2, podemos reafirmar que 3/5 é maior do que 2/5.

Comparação de frações com denominadores diferentes

Também poderemos fazer isso de 2 maneiras:

• Dividindo o numerador pelo denominador e comparar os resultados;
• Encontrar frações equivalentes que tenham o mesmo denominador.

Por exemplo, comparar 3/5 e 2/7.

• Dividindo o numerador pelo denominador de cada: 

3:5=0,60 e 2:7=0,28. Como 0,60 é maior do que 0,28, podemos concluir que 3/5 é maior do que 2/7.

• Encontrando frações equivalentes: 

Uma forma rápida de encontrar frações equivalentes a essas com os mesmos denominadores é multiplicar as frações pelos denominadores invertidos.

A fração 3/5 foi multiplicada pelo denominador 7 e a 2/7 por 5, obtendo 21/35 e 10/35. Agora, podemos comparar as frações normalmente, observando qual delas é maior ou menor através do numerador.

Uma situação problema

Rute e Pedro estão fazendo um projeto de jardinagem na escola. Rute plantou

3/4 das flores, e Pedro plantou 5/6 das flores.

Quem plantou uma proporção maior das flores?

Comparando através da divisão:

• 3:4=0,75 e 5:6=0,83. Como 0,83 é maior do que 0,75 podemos afirmar que Pedro plantou uma proporção maior de flores.

Comparando através da equivalência de frações:

• A fração 3/4 será multiplicada por 6 e a 5/6 por 4, resultando em 18/24 e 20/24. Como 20 é maior do que 18, a fração 20/24 = 5/6 é maior do que 18/24 = 3/4, reafirmando que Pedro plantou uma proporção maior de flores.

Ficamos por aqui, até o próximo.

Atividade

QUESTÃO O1

A Escola da estudante Luzia está organizando um torneio de futebol entre duas equipes, a Equipe UVA e a Equipe MORANGO. 

Cada equipe irá jogar um certo número de partidas e você está analisando as estatísticas de vitórias.

A Equipe UVA ganhou 3 de 5 partidas jogadas, enquanto a Equipe MORANGO ganhou 2 de 5 partidas jogadas.

Com base nessas informações, responda:

A) Qual fração representa o número de vitórias da Equipe UVA?

B) Qual fração representa o número de vitórias da Equipe MORANGO?

C) Qual equipe teve o maior número de vitórias? Justifique sua resposta comparando as frações de vitórias das duas equipes.

QUESTÃO 02

Paula está dividindo uma pizza com seus amigos. Ela têm uma pizza que está dividida em 8 pedaços iguais, e outra pizza que está dividida em 12 pedaços iguais. Paula comeu 5 pedaços da primeira pizza e 6 pedaços da segunda.

Pergunta:

A) Que fração da pizza de 8 pedaços Paula comeu?

B) Que fração da pizza de 12 pedaços Paula comeu?

C) De qual pizza Paula comeu uma proporção maior? Explique sua resposta.

QUESTÃO 03

Nazaré e Nilton estão participando de um concurso de arremesso de basquete. Cada um tem três chances para acertar a cesta. Se Nazaré acertar a cesta em 2 de suas tentativas, enquanto Nilton acertar em 3 de suas tentativas, poderemos afirmar que

(A) Nazaré teve a maior taxa de acerto.

(B) Nilton teve a maior taxa de acerto.

(C) Ambos tiveram a mesma taxa de acerto.

(D) Não é possível determinar a partir das informações fornecidas.

QUESTÃO 04

João e Maria estão compartilhando um bolo. Se João comer 3/4 do bolo e Maria 2/3, poderemos afirmar

(A) João comeu uma fração maior do bolo.

(B) Maria comeu uma fração maior do bolo.

(C) Ambos comeram a mesma fração.

(D) Não é possível determinar a partir das informações fornecidas.

SAIBA MAIS

Quer saber um pouco mais sobre frações? Então assista o vídeo, comparação de frações, no canal do professor Hélio no YouTube

Autoria	Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática
Componente Curricular:	Matemática
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:	(EJAMA0404) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador, a partir da resolução de situações-problema.
Referências	SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 8° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018.