Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <https://www.canva.com/design/DAF5aV7Otww/sy9UKBulgV9MF_6yWorW5g/edit?utm_content=DAF5aV7Otww&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> último acesso em 12 de março de 2023.
O conjunto dos números racionais, se caracteriza por ser um conjunto muito abrangente, composto por além dos números inteiros, as frações e números decimais. As frações representam partes de um todo dividido igualmente. Assim, quando vivenciamos situações cotidianas como dividir um chocolate, uma fruta ou qualquer outra situação semelhante, estamos utilizando nossos conhecimentos sobre frações. Os números decimais também são uma forma de representarmos as frações e os números racionais em geral.
O entendimento dos números racionais positivos é essencial no desenvolvimento matemático, permeando desde os conceitos fundamentais até aplicações práticas. Este texto abordará a expressão dos números racionais positivos em formas fracionárias e decimais, estabelecendo relações entre essas representações e conectando-as à visualização na reta numérica.
Expressão nas Formas Fracionárias e Decimais:
Os números racionais positivos podem ser expressos tanto na forma fracionária quanto decimal. Na representação fracionária, eles são apresentados como uma razão de dois números inteiros, onde o numerador representa a parte desejada e o denominador, a unidade. Por exemplo, 3/4 indica que temos 3 partes de um todo dividido em 4 partes iguais.
A forma decimal desses números é obtida através da divisão do numerador pelo denominador. A capacidade de transitar fluidamente entre essas representações é crucial para resolver problemas matemáticos de maneira versátil.
Estabelecendo Relações:
Ao estabelecer relações entre as formas fracionárias e decimais, é possível aprimorar a compreensão numérica. Considere o número 1/2, que em forma decimal é representado como 0,5. Essa relação evidencia que 1 dividido por 2 é igual a 0,5, facilitando a interpretação dos números e possibilitando a escolha da representação mais conveniente para determinada situação.
Além disso, é crucial entender que a expansão decimal de um número racional positivo pode ser finita ou periódica. Por exemplo, 1/3 resulta em 0,333…, onde o 3 se repete indefinidamente.
Relacionando à Reta Numérica:
Ao visualizar os números racionais positivos na reta numérica, a conexão entre essas representações se torna evidente. Cada ponto na reta numérica corresponde a um número específico, seja ele expresso como fração ou decimal. Por exemplo, o ponto correspondente a 3/4 é o mesmo que o ponto correspondente a 0,75. Essa associação direta fortalece a compreensão espacial dos números e sua relação com as operações matemáticas.
Em conclusão, a capacidade de reconhecer, relacionar e transitar entre as formas fracionárias e decimais dos números racionais positivos é uma habilidade matemática fundamental. Essa compreensão facilita a aplicação desses conceitos em situações práticas.
Assista a videoaula abaixo da professora Daniela com essa temática
Vamos responder as questões?
Questão 1
A figura representa um dodecágono regular. Ele se caracteriza por ser um polígono de 12 lados iguais. Qual fração representaria cada uma das partes do dodecágono?
Imagem do arquivo pessoal
(A) 1/12
(B) 1/6
(C) 1/8
(D) 1/10
Questão 2
Helena conseguiu seu primeiro emprego e está muito animada em fazer uma reserva financeira com seu salário. Ela pretende guardar 1/3 de seu salário mensalmente. Sabendo que o salário de Helena será no valor de R$1500,00, quanto Helena terá acumulado em sua reserva financeira no prazo de 5 meses?
(A) R$1000,00
(B) R$250,00
(C) R$500,00
(D) R$750,00
Questão 3
Ricardo e Maria se organizaram financeiramente para a compra de seu apartamento. Os dois conseguiram juntar uma boa quantia para dar de entrada no imóvel escolhido, que está avaliado em R$ 250 000,00. Sabendo que o casal conseguiu pagar de entrada nessa compra 2/5 do valor total do imóvel, quanto restará de saldo devedor na compra?
Questão 4
Na reta numérica abaixo, localize os seguintes números racionais:
10/5 | 4,8 | 15/3 | 5/2 |
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF06MA08-A) Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionárias e decimais. (EF06MA08-B) Estabelecer relações entre os números racionais positivos expressos nas formas, fracionária e decimal, passando de uma representação para outra. (EF06MA08-C) Relacionar os números racionais positivos expressos nas formas, fracionária e decimal, a pontos na reta numérica. (EF06MA08-D) Representar os números racionais positivos na reta numérica utilizando a forma fracionária e a decimal e exemplos contextualizados, como pizza, tangram, recortes de papel |