Esta atividade tem como base as sequências didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC/GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental.
Disponível em: <Disponível em: https://cdn.pixabay.com/photo/2017/08/20/18/46/pay-2662758__340.jpg>- último acesso em 12 de março de 2023.
Os múltiplos de um número natural são uma sequência infinita obtida a partir da multiplicação desse número por todos os outros números naturais. Existem muitas aplicações dos múltiplos de um número natural na ciência, programação de computadores, na física e até na engenharia elétrica.
Vejamos como obter os múltiplos de 3 a partir da multiplicação:
Podemos afirmar que:
Veja outro exemplo:
Nesse caso observe que para escrever os múltiplos de 5 também podemos somar de 5 em 5 a partir do zero.
Observações:
* O zero é múltiplo de todos os números.
* Todo número é múltiplo de si mesmo.
Divisores de um número natural
Os divisores de um número natural são aqueles que o dividem de forma exata, ou seja, o resto é igual a zero. Veja o exemplo:
Esses números são os divisores de 12, pois ao dividirem o número 12 o resto será zero. Observe ainda que esses números são os que multiplicados têm resultado 12:
Observações:
•O número 1 é divisor de todos os números naturais;
•Todo número é divisor de si mesmo;
•O conjunto dos divisores de um número é finito.
Assista a videoaula abaixo da professora Daniela com essa temática
Vamos responder algumas questões?
Questão 1
Realizando multiplicações pelos 10 primeiros números naturais, encontre os múltiplos de:
a) M (5):____________________________________________________________
b) M (8):____________________________________________________________
c) M (10):___________________________________________________________
d) M (12):___________________________________________________________
Questão 2
Felipe e Eduardo são primos e visitam sua avó frequentemente. Felipe visita sua avó a cada 15 dias e Eduardo a cada 21 dias. Se nesse domingo Felipe e Eduardo visitaram juntos sua avó, daqui a quantos dias eles a visitaram juntos de novo?
a. 105 dias
b. 100 dias
c. 315 dias
d. 120 dias
Questão 3
Observe os números e responda:
| 12 | 18 | 24 | 36 |
a. Descubra quais são os divisores de cada um desses números.
b. Entre esses números há divisores em comum? Se existem, qual o maior deles?
Questão 4
Ricardo tem 15 tipos de balas e 20 tipos de bombons para distribuir igualmente entre um grupo de amigos, de modo que todos recebam a mesma quantidade de balas e bombons e não sobre nenhum doce. Qual o número máximo de amigos de Ricardo que poderá haver neste grupo?
a. 15
b. 20
c. 10
d. 5
| Autoria: | Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matemática e pedagoga. |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Habilidades: | (EF06MA05-D) Classificar números naturais em primos e compostos. (EF06MA06-A) Reconhecer e compreender o Mínimo Múltiplo Comum entre pelo menos dois números naturais. (EF06MA06-B) Estabelecer e construir estratégias para determinar o Mínimo Múltiplo Comum entre pelo menos dois números naturais (EF06MA06-C) Reconhecer e compreender o Máximo Divisor Comum entre pelo menos dois números naturais. (EF06MA06-D) Estabelecer estratégias para determinar o Máximo Divisor Comum entre pelo menos dois números naturais. (EF06MA06-E) Ler, interpretar, elaborar e resolver problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor, por meio de desafios matemáticos contextualizados (EF07MA01-A) Examinar as noções de divisor e de múltiplo de um número natural. (EF07MA01-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir Máximo Divisor Comum ou Mínimo Múltiplo Comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. |
| Referências: | GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender Sempre. 6° ao 9º ano – Ensino Fundamental; Matemática; 1° Bimestre; Goiânia, 2023. GOIÁS. Documento Curricular para Goiás – Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Disponível em <https://sme.goiania.go.gov.br/site/index.php/institucional/documentos-oficiais-2/category/27-documentos-gerais>>. Acesso em 23/03/2023. |