Esta atividade tem como base as Sequências Didáticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goiânia, com base no DC-GO – Ampliado e está destinada a estudantes do 4º ano do ensino fundamental.
A decomposição numérica é uma técnica muito útil em várias áreas da matemática, da física e da engenharia, pois permite resolver rapidamente sistemas de equações de grande porte, que podem ser encontrados em problemas complexos.
Uma técnica simples de decomposição numérica é a decomposição em potências de 10. O que é isso? É agrupar ou ‘juntar’ os números de 10 em 10 até formar a quantidade desejada. Essa técnica é útil para escrever um número em uma forma que facilite a realização de operações matemáticas.
Podemos escrever os números usando a soma de 10 em 10, veja:
Ou podemos usar a multiplicação também:
É possível perceber que, dessa forma, os números podem ser escritos como soma ou múltiplos de potências de 10, que são mais fáceis de manipular, ou seja, fica mais fácil para resolver as equações. Por exemplo:
234 + 125
(200 + 30 + 4) + (100 + 20 + 5) → Decomposição usando a adição
(200 + 100) + (30 + 20) + (4+5) → Junção de centenas, dezenas e unidades
300 + 50 + 9 → Encontramos outra decomposição, agora é só compor o número
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Veja como fica essa soma usando os múltiplos:
234 = (2 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1) → Decomposição usando a multiplicação
125 = (1 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1) → Decomposição usando a multiplicação
(3 x 100) + (5 x 10) + (9 x 1) → Junção de centenas, dezenas e unidades
300 + 50 + 9 → Encontramos a decomposição, é só compor o número.
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A soma dos termos correspondentes é facilmente realizada e o resultado é a decomposição do número somado em potências de 10.
Alguns instrumentos podem ser usados para entender e fazer a decomposição numérica, como o ábaco. Você pode saber um pouco mais sobre ele no slide da aula.
Assista a videoaula a seguir:
Questão 1
Na tabela, qual das linhas ou colunas representa corretamente uma decomposição do número em destaque (876)?
a) 1ª linha: 800+70+6
b) 3ª linha: 600+60+7
c) 1ª coluna: 800+700+600
d) 3ª coluna: 6+8+7
Questão 2
Decomponha e escreva, por extenso, os números a seguir:
314 =
1.485 =
692 =
Questão 3
Vamos raciocinar?
Em cada caixa há 20 chocolates. Bruna comprou 3 caixas de chocolate e mais 9 chocolates avulsos. Com quantos chocolates Bruna ficou?
a) 39
b) 29
c) 69
d) 49
Questão 4
Use sua criatividade e descreva quais conjuntos de objetos você encontrou em sua casa (lápis e canetas, brinquedos, livros e cadernos, copos, talheres ou outros).
Qual objeto você utilizou para formar o conjunto?
Qual a quantidade de objetos que você juntou?
Quais decomposições você fez?
Caso tenha conseguido formar mais de um conjunto de objetos com quantidades diferentes, descreva quais foram os objetos, a quantidade deles e como você fez a decomposição:
Outra sugestão:
Desenhe alguns objetos e faça a decomposição dos mesmos abaixo:
Por Lucyana Oliveira Borba
Graduada em Pedagogia
| Componente Curricular | Matemática |
| Habilidades | (EF04MA01-A) Ler e escrever, com algarismos e palavras, números naturais do sistema de numeração decimal até 10000, encontrados em tabelas e textos do cotidiano, tais como jornais e revistas, dentre outros meios. (EF04MA01-B) Compor e decompor números naturais até a ordem de dezenas de milhar, observando regularidades do sistema de numeração decimal, utilizando materiais concretos e/ou jogos matemáticos, úteis para criar contextos de leitura, escrita e comparação de quantidades. |
| Referências | BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. GOIÂNIA. Secretaria Municipal de Educação. Aprender sempre. 4°. Ano – Ensino Fundamental; Língua Portuguesa e Matemática; 1°. Bimestre; Goiânia, 2022. Documento Curricular para Goiás (DC-GO). Goiânia/GO: CONSED/ UNDIME Goiás, 2018. Disponível em: <https://cutt.ly/MOsX7AS> acessado em 26, jan. 22. PROGRAMA GESTÃO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR. Ministério da Educação. Disponível em: <https://cutt.ly/hOsCu2n> acessado em 26, jan. 22. |