Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes da 7ª Série (4º período) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Potenciação
A potenciação é uma das operações básicas que eleva um número, chamado de base, a um certo expoente que vai indicar o número de vezes que a base deve ser multiplicada por si mesma. O resultado dessa operação é chamado de potência.
Imagem: canva.com/potenciação
Por exemplo, se eu tomar como base o 5 e expoente o 3, a potência será igual a 53=5.5.5=125.
Qual o principal objetivo de se estudar as propriedades da potenciação?
O principal objetivo é o de reduzir os cálculos.
Por exemplo, como faríamos para determinar o resultado da expressão 523.52:524?
Teríamos que multiplicar o 5, vinte e três e vinte quatro vezes, impossível fazer isso sem uso da calculadora científica.
Propriedades da potenciação.
Neste texto vou apresentar somente 3 delas e alguns resultados importantes.
1º propriedade: Multiplicação de potências de mesma base.
Para determinar multiplicações de potências de mesma base, basta conservar a base e somar os expoentes.
Por exemplo:
2º propriedade: Divisão de potências de mesma base.
Para determinar divisões de potências de mesma base, basta conservar a base e subtrair os expoentes.
Por exemplo:
3ª propriedade: Potência de potência.
Para determinar potência de potência, basta conservar a base e multiplicar os expoentes.
Alguns resultados que podem ser mostrados utilizando as propriedades.
Resultado 1: Potência com expoente zero e base diferente de zero.
Qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1.
Por exemplo:
Resultado 2: Potência com expoente negativo.
Para determinar a potência com expoente negativo, basta inverter o resultado dessa mesma potência com expoente positivo.
Por exemplo:
Resultado 3: Potência com expoente fracionário.
Para determinar a potência com expoente fracionário, basta transformá-la em uma raiz, onde o índice do radical será o denominador e o expoente do radicando o numerador.
Só para lembrar:
Por exemplo:
Para finalizar, vou resolver a expressão, 523.52:524 , do início deste tópico.
Aplicando, inicialmente a propriedade da multiplicação e depois da divisão, teremos como resultado:
Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.
Atividades
QUESTÃO 01
Utilize as propriedades da potenciação para simplificar as expressões numéricas abaixo.
QUESTÃO 02
Ao simplificar a expressão numérica 
QUESTÃO 03
Um arquiteto está projetando um prédio de escritórios. O prédio possui 5 andares, e cada andar tem 12 salas. O arquiteto deseja calcular o número total de salas no prédio. Utilize a potenciação e suas propriedades para resolver o problema.
QUESTÃO 04
Calculando o valor da expressão 4 x 3¹ – 4 x 2⁰ , obtemos:
(A) 12
(B) 8
(C) 0
(D) 16
SAIBA MAIS
Para saber um pouco mais sobre potenciação, assista aos vídeos do canal do Prof. Hélio
Propriedades da Potenciação
Potenciação com expoente negativo
Potenciação com expoente fracionário
| Autoria | Prof. Hélio Roberto da Rocha, Mestre em Matemática |
| Componente Curricular: | Matemática |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0703) Reconhecer a importância da potenciação e da radiciação na resolução de situações-problema, fazendo uso de suas propriedades operatórias, além de compreendê-las como operações inversas. |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. |