Esta proposta de atividade de MATEMÁTICA é destinada aos estudantes da 5º Período (6ª Série) da Educação de Jovens e Adultos – EJA.
Por que estudar múltiplos e divisores?
Entender o conceito de múltiplos e divisores é importantíssimo para pessoas que necessitam resolver problemas práticos, como distribuição equitativa (iguais) de itens, organização de arranjos de objetos em espaços entre outros. Mas vamos às definições.
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Definição de múltiplos
Os múltiplos de um número inteiro são números resultantes da multiplicação de um número por outro número inteiro.
Por exemplo:
- Os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, … (infinitos).
- Os múltiplos de 7 são: 0, 7, 14, 21, 28, … (infinitos).
Como calcular os múltiplos de um número?
Simples, basta multiplicar o número dado por todos os números naturais a partir do zero (0).
Por exemplo:
Múltiplos de 5:
- 5 x 0 = 0
- 5 x 1 = 5
- 5 x 2 = 10
- 5 x 3 = 15
- …
Os múltiplos de 5 são: 0, 5, 10, 15, ….
Definição de divisores de um número
Os divisores de um número inteiro são todos os números inteiros que podem ser divididos exatamente por esse número, sem deixar resto (resto igual a zero).
Por exemplo:
- Os divisores de 8 são: 1, 2, 4 e 8 (finito).
- Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e 10 (finito).
Como calcular os divisores de um número?
Temos algumas maneiras de determinar os divisores de um número, vamos a uma delas:
- Comece dividindo o número dado por 1: o número 1 é divisor de qualquer número.
- Faça a divisão do número dado por 2 e por todos, na sequência, até a metade inteira do número dado. Se o resto da divisão for zero, o número é divisor.
- Divida o número por ele mesmo: todo número é divisor dele mesmo.
Para facilitar, vamos apresentar 3 critérios de divisibilidade:
- Divisibilidade por 2: o número deve ser par.
- Divisibilidade por 3: a soma dos algarismos deve estar na tabuada de 3.
- Divisibilidade por 5: o número deve terminar em 0 (zero) ou 5 (cinco).
Por exemplo:
Divisores de 12:
- 12 : 1 = 12
- 12 : 2 = 6
- 12 : 3 = 4
- 12 : 4 = 3
- 12 : 6 = 2 (6 é a metade)
- 12 : 12 = 1
Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, e 12.
Abaixo apresento um vídeo sobre divisores
Ficamos por aqui, até o próximo.
Atividade
QUESTÃO 01
Encontre os primeiros cinco múltiplos de 6, 8 e 12.
QUESTÃO 02
Em relação aos números 36 e 40, determine:
A) Os divisores de 36.
B) Os divisores de 48.
C) O menor divisor comum de 36 e 48.
QUESTÃO 03
Um número que é simultaneamente múltiplo de 5 e de 6 é igual a
(A) 25
(B) 30
(C) 35
(D) 40
QUESTÃO 04
O número 18 possui
(A) 3 divisores.
(B) 4 divisores.
(C) 5 divisores.
(D) 6 divisores.
SAIBA MAIS
Assista o vídeo abaixo para aprender um pouco mais sobre como determinar os divisores de um número natural.
| Autoria | Professor Hélio Roberto da Rocha, Mestre em matemática |
| Componente curricular | Matemática |
| Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento | (EJAMA0501) Resolver e elaborar situações-problema com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, incluindo os conceitos de máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum. |
| Referencial Teórico | SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais /Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7° ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. PATARO, Patricia Moreno Matemática essencial 7° ano: ensino fundamental, anos finais / Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – São Paulo: Scipione, 2018. |