Olá, estudante! Esta videoaula de Matemática para o 6º ano do Ensino Fundamental foi veiculada na TV no dia 30/08/2021 (segunda-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Olá estudante do sexto ano! Nesta atividade você poderá aprender sobre alguns conhecimentos sobre a geometria plana, sobretudo sobre as figuras semelhantes planas. Venha, você não pode ficar fora dessa!
Assista agora à videoaula do professor Bruno com essa temática.
Olá estudante do sexto ano, nesta atividade você vai estudar sobre:
- O que é semelhança?
- Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas.
- Construção de figuras planas semelhantes.
Para iniciar seus estudos, observe com atenção a imagem de três fotografias, abaixo:
Imagem 01 – Fotografias de Canoagem
Como você pôde notar, as fotografias, a partir da original, foram ampliadas e reduzidas. Para ampliação ou redução de uma imagem é necessário conservar todas as aberturas dos ângulos e as medidas são multiplicadas (no caso de ampliação) ou divididas (no caso da redução) por um mesmo número maior que 1.
Observe a outra imagem:
Imagem 02 – Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada
Na imagem 02, percebe-se que há uma ampliação da primeira para a segunda figura, onde cada um dos lados foi multiplicado por 2. Já a redução da primeira figura para a última, houve uma divisão de cada um dos lados por 2.
Imagens como estas, exemplificadas na imagem 01 e imagem 02 são consideradas como semelhantes.
Além de ampliar e reduzir figuras geométricas planas para obter figuras semelhantes é possível, também, caso essas figuras estejam na malha quadriculada, aumentar ou diminuir o tamanho dos quadradinhos da malha. Observe:
Imagem 03 – Ampliação de uma figura na malha quadriculada por meio do aumento do tamanho de seus quadradinhos.
Agora é com você! Resolva as questões abaixo:
Questão 01. Considere esta figura em uma malha quadriculada de 1 cm, e a mesma malha (agora sem desenho ao lado).
Questão 02. As imagens a seguir são semelhantes.
a ) Considerando a imagem I como a original e utilizando uma régua, determine a escala utilizada em cada uma das outras imagens.
Instrumentos que possibilitam a ampliação ou redução de imagens
Nos dias atuais, se tornou muito fácil ampliar e reduzir figuras geométricas ou imagens como um todo. Utilizando ferramentas no seu computador, com um simples clique e movimento com o mouse é possível ampliar e reduzir imagens. Mas nem sempre foi tão simples e fácil assim! Antes do advento da tecnologia, sobretudo do computador, para reproduzir imagens, ampliar ou até mesmo reduzir as imagens, era comum a utilização de alguns instrumentos, como a própria malha quadriculada, placas de vidros ou acrílicos transparentes que possibilitavam a reprodução de desenhos e um instrumento bastante popular na década de 90 e anteriores, que é o pantógrafo.
Imagem 04 – Pantógrafo
“O pantógrafo (panto, que significa ‘tudo’; grafo: que significa ‘escrever’). A origem do pantógrafo é incerta, mas há registros de que ele já era utilizado por alguns povos há mais de 2 000 anos. O pantógrafo já foi muito utilizado em diversas áreas: na Geografia, possibilitando confeccionar mapas; na Engenharia, facilitando a confecção de plantas de construções; na serralheria, servindo para cortar chapas metálicas; em ourivesaria, sendo empregado para fazer gravações em alianças, anéis, medalhas, etc. O modelo simples de pantógrafo é constituído por 4 réguas articuladas e fixadas entre si: 2 réguas estão por baixo e as outras 2 réguas ficam sobre elas.” (DANTE, 2018, p 161)
Agora que você conhece diferentes instrumentos que oportunizam a produção de figuras planas semelhantes, resolva as questões a seguir para finalizar a atividade.
Questão 03. Observe as figuras A, B, C, D e E na malha quadriculada abaixo. Em seguida responda qual figura é uma ampliação da figura A. (Explique o motivo).
Questão 04. Leo mora em uma cidade na qual as avenidas estão dispostas na direção Norte-Sul e as ruas na direção Leste-Oeste. A casa dele está localizada em uma esquina e a escola onde ele estuda fica localizada em outra esquina, 2 quadras ao Sul e 3 quadras a Leste.
a) Localize a escola de Leo no mapa e registre no caderno.
b) Descreva no caderno um possível caminho para Leo ir da casa dele até a escola.
c) Quantos caminhos diferentes Leo pode fazer para ir da casa dele até a escola percorrendo sempre a mesma medida de distância de 5 quadras?
RELEMBRANDO!
Em síntese, nesta atividade de matemática você estudou sobre o conceito matemático geométrico de semelhança, percebendo que só há semelhança de figuras quando é preservado a abertura original dos ângulos e suas medidas podem ser multiplicadas (no caso de ampliação) ou divididas (no caso de redução)por um número maior que 1. Você estudou, também, que, para realizar o processo de produção de figuras semelhantes é possível utilizar ferramentas modernas de tecnologia ou instrumentos manuais como o pantógrafo para o desenvolvimento das semelhanças. Assim, continue mantendo a sua disciplina e regularidade de estudos aqui na plataforma AVAH. Até mais!
Parabéns, você finalizou a atividade de matemática! Aguardamos você até a próxima! Bons estudos!
| Habilidades estruturantes: | (EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais. |
| Referências: | DANTE, Luiz Roberto. Teláris matemática, 6º ano : ensino fundamental, anos finais. 3. ed. — São Paulo : Ática, 2018. PATARO, Patricia Moreno., BALESTRI, Rodrigo. Matemática essencial 6o ano : ensino fundamental, anos finais. 1. ed. — São Paulo : Scipione, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Curricular das Habilidades Estruturantes 2021-2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido à pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 147/2020 Dirped).