Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 7ª Série da Eaja.
Nesta atividade, você irá reconhecer, interpretar e resolver situações-problema que envolvam medidas de área.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Algumas definições
Área: é uma extensão limitada de espaço, território ou superfície. É a medida de uma superfície.
Em matemática calculamos área de figuras planas, e para cada figura há uma fórmula. Essa medida é dada em metros quadrados (superfície de tamanho médio), em centímetros quadrados (superfície de tamanho pequeno), quilômetros quadrados (superfície de tamanho grande). Outras medidas: alqueire e hectare (medidas agrárias)
Área das principais figuras planas
Resolução de Situações-Problema
Situação-Problema 1
(Enem-2017) A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m. Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R $4,00 por cada metro quadrado de área construída. O valor do IPTU deste imóvel, em real, é:
a) 250,00. b) 250,80. c) 258,64. d) 276,48. e) 286,00.
Situação-Problema 2
Um terreno com formato de paralelogramo foi dividido por um muro em duas regiões idênticas, com formato de trapézio retângulo (possui 2 ângulos de 90°), cada uma com 175 m². Observe.
Situação-Problema 3
Algumas telas de televisores e computadores têm um formato padrão chamado widescreen. Nele, é mantida a proporção 16:9 entre as medidas das dimensões da tela retangular, ou seja, a cada 16 unidades no comprimento, têm-se 9 unidades na largura. Certo televisor com formato widescreen tem uma tela com 48cm de largura. Qual é a área da tela desse televisor?
A cada 16 unidades de comprimento temos 9 unidades de largura, como a TV tem 48 centímetros de largura, teremos 48:9 = 5,3 o que equivale a 5,3.16=85,3 cm de comprimento. Como o televisor tem o formato de um retângulo, a área é determinada pelo produto de 48 e 85,3. Portanto a área da tela desse televisor é igual a 4096 centímetros quadrados.
Situação-Problema 4
Josemar trabalha em uma serralheria e, para produzir uma peça, ele corta uma chapa de metal retangular em quatro pedaços idênticos, cada um com 750 cm², descartando os dois pedaços menores que sobram, conforme indicado a seguir.
Problemas propostos
- Um terreno com formato de paralelogramo foi disponibilizado para a criação de uma horta comunitária. De maneira coletiva, os moradores do bairro decidiram que 2/3 da medida da área total do terreno seria destinada ao plantio de alface e 1/3 da medida da área total do terreno seria destinada ao plantio de rúcula.
Sabendo que a medida da área total é 216m2 e que a divisão será feita conforme a indicada na imagem acima, responda às questões.
a) Qual é a medida da área destinada ao plantio de rúcula? E a medida da área destinada ao plantio de alface?
b) Qual é o valor de a e de b?
2. O terreno em destaque no mapa tem o formato de um trapézio retângulo e a medida da área igual a 2 500 m2. Qual é a medida, em metros, do comprimento do lado desse terreno que fica voltado para a Rua Jabuticabeira?
3. Um piso quadrado de cerâmica tem 15 cm de lado.
a) Qual é a área desse piso?
b) Quantos pisos são necessários para pavimentar uma sala de 45 m2 de área?
4. Quero pintar as quatro paredes e o teto de uma sala com as dimensões da figura a seguir. Sabendo que cada lata de tinta permite pintar 40 m2, quantas latas de tinta terei de comprar?
Para saber mais, acesse: https://youtu.be/8HRNfAm1N7U
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0723) Interpretar, resolver e elaborar situações-problema que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área. |
| Referências: | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).