Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 6ª Série da Eaja.
Nesta atividade, você irá resolver problemas que podem ser representados por equações de 1º grau e verificar que a raiz dessas equações podem ser a solução do problema.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Equação (Definição): Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual haja um ou mais símbolos que representem números desconhecidos dessa sentença, é denominada equação. Cada símbolo que representa um número desconhecido chama-se incógnita. Resolver uma equação consiste em obter suas raízes ou soluções, ou seja, determinar o número correspondente a cada incógnita que torna a sentença verdadeira.
Exemplo:
A sentença x + y = 10 é uma equação com duas incógnitas representada pelas letras x e y. O lado esquerdo da igualdade é denominado de 1º membro e o lado direito, 2º membro.
Problemas resolvidos
Problemas Propostos
- Em um terreno retangular, o comprimento tem 10 metros a mais que a largura. Se representarmos pela letra x o número de metros da largura, o comprimento será representado por x + 10. Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros, escreva uma equação que nos permita calcular o comprimento e a largura do terreno.
- . Daqui a 5 anos Karina terá 37 anos. Usando a letra x, escreva uma equação que permita calcular a idade que Karina tem hoje
Equação de 1º grau com uma incógnita (Definição): são todas as equações que podem ser escritas na forma ax+b=0, onde a e b são números reais, com a diferente de zero. Observe que a equação tem apenas uma incógnita e com expoente 1.
Exemplo:
Para realizar uma atividade na aula de Arte, o professor vai distribuir barbantes de um rolo de 100 m entre os grupos de alunos. Desse rolo, ele cortou 8 pedaços idênticos e sobraram 20 m de barbante. Quantos metros tem cada pedaço de barbante cortado?
Representando o comprimento de cada pedaço do barbante por x, podemos escrever a seguinte equação:
SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano, p.149.
Resolução de uma Equação de 1º grau
Problemas Resolvidos
Como resolver uma do 1º grau, canal do prof. Hélio Link: https://youtu.be/eCNyCk73CR4 | Link: https://youtu.be/krL7PPMz3Ns
Problemas Propostos
- (CEFET/RJ – 2ª fase – 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
- (FAETEC – 2015) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, qual o valor de N?
- Um terreno retangular possui o comprimento cinco vezes maior que a largura. Sabendo que o perímetro desse terreno é igual a 180 metros, escreva uma equação para determinar o comprimento e a largura desse terreno. Qual é o valor dessas medidas?
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: Professor Helio Roberto da Rocha – YouTube
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0617) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situações diversas. (EAJAMA0618) Determinar a raiz de uma equação do 1º grau por meio de equações equivalentes, identificando-a como elemento do conjunto universo. |
| Referências: | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 7o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).