Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 5ª Série da Eaja.
Nesta aula você irá identificar e relacionar as unidades de medida de mesma natureza, utilizando-as na resolução de situações-problema.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Nesta atividade iremos resolver e propor alguns problemas que envolvem as medidas de tempo, volume e capacidade.
Medidas de Tempo
Para marcar o tempo ou consultar as horas, utilizamos o relógio. Veja a figura:
Em 2017, a queniana Mary Keitany bateu o recorde mundial em maratonas com o tempo de 2h17min10s.
Você observa 3 unidades de medidas para representar o tempo da prova: hora (h), minutos (min) e segundos (s).
Relação entre as unidades padronizadas de medida de tempo
1 dia = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 3600 segundos
Situações-Problema com resolução
- Hélio fez uma ligação de celular com 18 minutos de duração. A quantos segundos corresponde esse tempo de ligação? Se cada minuto ele paga R$ 0,43, quanto ele deve pagar por essa ligação?
Resolução:
Sabemos que 1 minuto corresponde a 60 segundos, logo 18 minutos corresponde a 18 x 60 = 1080 segundos.
Se cada minuto ele pagar R$0,43, então 18 minutos ele vai pagar 18 x 0,43 = 7,74 reais.
- Um grupo de amigos vai ao cinema assistir ao filme da sessão das 18 horas. Sabendo que o filme tem duração de 141 minutos, qual é o horário previsto para acabar?
Resolução:
Primeiramente, vamos transformar 141 minutos em hora. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, logo 141 minutos tem: 141 = 60 + 60 +21 = 2h21min. Adicionando 2h21min às 18h, obtemos 20h21min. Portanto, o horário previsto para acabar o filme é 20h21min.
- Leia a tirinha:
Quantas horas, ao todo, Hagar atrasou na volta para casa? (Considere o mês de 30 dias)
Resolução:
Transformando em horas:
Considerando que 1 mês tem 30 dias e outro de 31 dias, logo 2 meses tem 61 dias. Como 1 dia tem 24 horas, logo 61 dias tem: 60 x 24 = 1464 horas.
1 semana tem 7 dias, 1 dia tem 24 horas, logo 7 dias tem 7 x 24 = 168 horas e 3 semanas tem 168 x 3 = 504 horas
5 dias tem 5 x 24 = 120 horas
Somando 1440h + 504h + 120h + 12h obtemos 2076 horas.
Resposta: Hagar atrasou 2076 horas.
Problemas Propostos
- Quantos segundos possui 1 dia?
- Um ano bissexto possui 366 dias, sabendo disso quantos minutos possui um ano bissexto?
- Uma pessoa assistiu a um filme com duração de 2h15min, quantos segundos a pessoal ficou em frente à TV assistindo ao filme?
Medidas de Volume
Volume (Definição): é a medida do espaço ocupada por um sólido, por um líquido ou por um gás.
No Sistema Métrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume é o metro cúbico, que indicamos por m3. O metro cúbico corresponde ao volume de um cubo com 1 metro de aresta. Veja a figura:
As unidades mais utilizadas para expressar o volume são:
Metro Cúbico (m3) Decímetro Cúbico (dm3) Centímetro Cúbico (cm3)
Volume de Blocos Retangulares
Para se determinar o volume de blocos retangulares, basta multiplicar as suas 3 dimensões (comprimento, largura e altura)
V = comprimento x largura x altura ou V = a . b . c
Situações-Problema com resolução
- Algumas ruas são calçadas com pedras. Cada uma dessas pedras lembra um sólido geométrico conhecido como bloco retangular. Determinar o volume de um desses blocos, representados na figura abaixo.
Resolução:
Como o volume é dado pelo produto entre o comprimento, a largura e altura, logo o volume será de: V = 4 x 2,5 x 2,5 = 25 m3
- As dimensões de um tijolo são 0,20 m de comprimento, 0,10 m de largura e 0,05 m de altura. Qual o volume de argila usada para fabricar esse tijolo? Determine esse volume em centímetros cúbicos
Resolução:
O volume será: V = 0,20 x 0,10 x 0,05 = 0,001 m3
Para determinar esse volume em centímetros cúbicos temos que transformar as medidas para centímetros. Sabemos que 1 m tem 100 centímetros, logo: 0,20 m = 0,20 x 100 = 20 cm, 0,10 m = 0,10 x 100 = 10 cm e 0,05m = 0,05 x 100 = 5cm. Portanto o volume será: V = 20 x 10 x 5 = 1000 cm3
Problemas Propostos
- Qual é o volume de um bloco retangular cujas dimensões são 30 m, 18 m e 12 m?
- Devo construir uma piscina de 8 m de comprimento por 5 m de largura e 1,5 m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado?
Medida de Capacidade
Capacidade (Definição): é o volume de líquido que pode ser acomodado dentro de um recipiente.
As unidades padronizadas de medidas de capacidade são:
Litro (L) Mililitro (mL)
Relações entre as medidas:
1 litro = 1000 mililitro 1 m3 = 1000 litro 1 dm3 = 1 litro
Situações-Problema com resolução
- Devem ser distribuídos 10 000 L de água em garrafas com capacidade de 250 mL cada uma. Quantas garrafas serão usadas?
Resolução:
Primeiro transforma 10.000 L para mililitro. Sabemos que 1 L = 1000 mL, logo 10000L = 10000 x 1000 = 10 000 000 mL. Agora dividimos esse valor por 250 e se obtém 40.000 garrafas.
- Wiliam e sua mãe levaram o cachorro ao consultório veterinário. Depois de examinar o animal, o médico veterinário recomendou a ingestão de um medicamento na seguinte proporção: 0,5 mL do remédio para cada 1 kg do cachorro, duas vezes ao dia. Sabendo que o cachorro tem 48kg, quantos mililitros desse medicamento, o cachorro tem que ingerir por dia? Esse tratamento durou 10 dias, quantos mililitros do medicamento o cachorro ingeriu durante o tratamento?
Resolução:
Como 1 kg deve ingerir 0,5mL, então 48 Kg deve ingerir: 48 x 0,5 = 24 mL. A dosagem deve ser 2 vezes ao dia, logo o cachorro deve ingerir 48mL ao dia. O tratamento durou 10 dias, em cada dia ele deve ingerir 48mL, logo ele ingeriu 48 x 10 = 480 mL do medicamento.
Vídeo sobre capacidade, link do cana do prof Hélio: https://youtu.be/A0vAktBDQCA
Problemas Propostos
- As cozinheiras de uma escola prepararam 36 L de suco de laranja, que serão distribuídos aos alunos no recreio. Quantas canecas de 120 mL cada uma é possível encher com todo esse suco?
- Para pintar a fachada de sua casa, Humberto vai precisar de 18 L de tinta. Em uma loja, ele encontrou a tinta de que precisava disponível em latas de dois tamanhos.
Lata Tipo 1: 18 litros = 280 reais Lata Tipo 2: 3,6 litros = 60 reais.Para obter a quantidade de tinta necessária, Humberto deve comprar quantas latas do tipo 1? E do tipo 2?
a) Por qual tipo de lata Humberto deve optar para gastar menos dinheiro?
b) Nesse caso, quanto ele vai economizar em relação à outra opção?
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: Professor Helio Roberto da Rocha – YouTube
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0533) Identificar e relacionar as unidades de medida de mesma natureza, utilizando-as na resolução de situações-problema de seu cotidiano. |
| Referências: | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).