Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 5ª Série da Eaja.
Nesta aula você irá interpretar e resolver problemas que envolvam as grandezas, comprimento e massa.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Conceitos
Grandeza (Definição): Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possibilita que tenhamos características baseadas em informações numéricas e/ou geométricas. As chamadas grandezas fundamentais são aquelas definidas exclusivamente por meio de um padrão físico estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades (SI).
Medidas de comprimento
O metro linear: no Sistema Métrico Decimal, a unidade fundamental de medida de comprimento é o metro, cujo símbolo é m. O metro é adequado para expressar, por exemplo, a largura de uma rua, o comprimento de uma sala, a altura de um edifício etc. Além do metro, existem outras unidades de medida de comprimento.
- Para expressar grandes distâncias (múltiplos do metro): decâmetro (dam), hectômetro (hm) e quilômetro (km)
- Para expressar pequenas distâncias (submúltiplos do metro): centímetro (cm), decímetro (dm) e milímetro (mm)
Relação entre as unidades padronizadas de medida de comprimento
Transformação das Unidades de Comprimento
Regrinha para transformação
- Se eu quero transformar uma medida para outra que esteja do lado direito, eu multiplico por 10 a cada passagem por uma medida.
- Seu eu quero transformar uma medida para outra que esteja do lado esquerdo, eu divido por 10 a cada passagem por uma medida.
Imagem disponível em: PNLD Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 6o ano, p.239
Problema resolvido 1
Para chegar ao ponto de ônibus, Paulo andou 5,63m e Paula, 423cm. Quem percorreu a maior distância?
Resolução:
Neste caso devemos transformar os valores fornecidos, para uma mesma unidade de medida. Vamos escolher a transformação para o centímetro.
Sabemos que 1 m possui 100 cm, logo 5,63m = 5,63 x 100 = 563cm. Ou, do metro para cm devemos passar por 2 medidas, logo multiplicamos por 100.
Portanto quem percorreu a maior distância foi o Pulo.
Problema resolvido 2
Um cano tem meia 1/ 2 (meia) polegada de diâmetro. Quantos centímetros esse cano tem de diâmetro?
Resolução:
Uma medida bastante usada é a polegada, 1 polegada possui, aproximadamente, 2,54 cm ou 25,4mm.
Logo, meia polegada possui 2,54 cm: 2 = 1,27cm
Problema resolvido 3
Leia a história e responda.
Imagem disponível em: PNLD Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 6o ano, p.240.
Resolução:
Primeiro vamos transformar 64 metros em centímetros: 64 m = 64 x 100 = 6400 cm ( 1 m = 100cm)
Agora basta dividir 6400 cm por 20, resultando 320cm.
Portanto, cada retalho possui 320cm de comprimento, ou 3m e 20cm.
Problema resolvido 4
Em um mapa, cada centímetro corresponde a 10,5 km.
- Se, nesse mapa, a distância entre duas cidades é 15 cm, qual a distância real entre as cidades?
Resolução:
Se cada centímetro do mapa corresponde a 10,5km, devemos multiplicar 10,5 km por 15, o que resulta 157,5 km.
Logo, a distância entre as duas cidades é de 157,5 km.
- Uma cidade que está a 68 250 m do mar estará, nesse mapa, a que distância do mar?
Neste caso, devemos transformar 68250 m para quilômetro, o que resulta 68,25 km (dividimos por 1000) e depois dividir por 10,5, o que resulta em 6,5 cm.
Logo, essa cidade está a 6,5cm de distância do mar, no mapa.
Problemas propostos
- Roger comprou um rolo de papel toalha. Ele observou na embalagem que esse rolo tinha 11 m e cada toalha 20 cm de comprimento. Quantas toalhas de papel tem nesse rolo?
- A distância entre Goiânia e Trindade é de 18km. Quantos metros correspondem a essa distância.
- Sabendo que 1hm é igual a 100 metros, quantos metros possui 25hm? E quantos hectômetros possui 320m?
Medida de Massa
Massa (Definição): é a quantidade de matéria sólida ou pastosa que um corpo possui.
Unidades de Massa
As unidades de medida de massa no SI são: quilograma (kg), grama (g) e o miligrama (mg).
Em algumas situações, necessitamos de uma medida maior do que o quilograma, essa medida é a Tonelada, que equivale a 1000kg.
Problema resolvido 1
Para o bom funcionamento do nosso organismo, precisamos de alguns nutrientes, como a vitamina A. Observe a quantidade desse nutriente em alguns alimentos (porção de 100g).
Mamão: 136mg Pitanga: 78mg e Tomate: 28mg
- Qual desses alimentos possui a maior quantidade de vitamina A por porção? Quantos miligramas?
Resposta: Mamão, 136mg
- Quantos miligramas de vitamina A estão presentes em 1kg de tomate?
Resposta: A cada 100g de tomate estão presentes 28mg, como 1kg possui 1000g, o que equivale a 10 vezes 100mg, então em 1 kg de tomate temos: 10 x 28 mg = 280 mg de vitamina A.
Problema resolvido 2
Uma pesquisa sobre diferentes marcas de sabão em barras, constatou que diversos fabricantes comercializam esse produto em embalagens de 1 kg, contendo 5 barras. Quantos gramas tem cada barra desse sabão?
Resposta:
Sabemos que 1kg equivale a 1000g, portanto basta dividir 1000g por 5, resultando 200g. Logo cada barra de sabão possui 200g.
Problema resolvido 3
Um sanduíche é feito com 270 g de carne.
- Quantos quilogramas de carne são necessários para fazer 200 desses sanduíches?
Resolução:
Devemos multiplicar 270 g por 200, o que resulta 54000 g, agora basta dividir por 1000, pois 1kg possui 1000g. Portanto 200 sanduíches possuem 54 kg de carne.
- Quantos desses sanduíches poderiam ser feitos com 17,55 kg de carne?
Resposta:
Transformando 17,55 kg para grama (basta multiplicar por 1000) encontramos 17550 g. Como cada sanduíche é feito com 270g de carne, para determinar o valor da resposta, basta dividir 17550 por 270. Portanto poderiam ser feitos 65 sanduíches.
Problemas Propostos
- (Saresp-SP) De uma lata com 2 kg de goiabada foram consumidos 250 g no primeiro dia, 200 g no segundo e 450 g no terceiro. A quantidade que sobrou na lata foi: Alternativa b.
a) 900 g b) 1 100 g c) 1 550 g d) 1 650 g
2) Seis embalagens de 0,5 kg correspondem a quantas embalagens de 250 g?
3) Um queijo de 6 kg foi cortado em pedaços iguais. Cada pedaço tem 750 g. Quantos pedaços de queijo foram obtido
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: Professor Helio Roberto da Rocha – YouTube
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0532) Interpretar e resolver problemas que envolvam grandezas, comprimento e massa. |
| Referências | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).