Olá! Esta aula de Matemática é destinada a educandos da 7ª Série da Eaja.
Nesta atividade, você irá reconhecer e compreender uma expressão algébrica, destacando os monômios e polinômios, bem como os seus elementos.
Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática.
Expressões Algébricas (Definição): são as expressões matemáticas que utilizam as letras, os números e os símbolos das operações matemáticas para realizar determinados cálculos. As letras são utilizadas para expressar valores desconhecidos ou valores que podem variar. As expressões algébricas podem gerar uma equação, desde que a expressão seja uma sentença que possui uma igualdade.
Exemplos
Usando duas letras, x e y, escreva uma expressão que represente:
Valor numérico de uma Expressão Algébrica
Em uma expressão algébrica, é possível estimar um valor para as suas variáveis. Quanto substituímos as variáveis de uma EA por números e efetuamos os cálculos indicados, obtemos o VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO dada para esses números.
Exemplo:
As fábricas de calçados utilizam a fórmula matemática abaixo para determinar a numeração dos calçados, na qual S é o número do sapato e p é o comprimento do pé, em centímetros. Qual é o número do sapato de uma pessoa cujo pé tem 24 centímetros de comprimento?
Nesse caso temos que substituir o valor de p por 24 e determinar o valor numérico da expressão.
Logo o número do sapato deve ser 37.
Monômios e Polinômios
São casos particulares de expressões algébricas
Monômios (Definição): denomina-se monômio ou termo algébrico toda expressão algébrica representada apenas por um número, ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis, em que a variável não esteja nem no denominador nem no radical. Ele é composto por duas partes: a parte literal, que são as letras que compõe o termo, e o coeficiente, que é o número que acompanha o termo.
Exemplos
Grau de um monômio (Definição): o grau de um monômio com coeficiente não nulo é dado pela soma dos expoentes das variáveis.
Exemplos
Monômios semelhantes (Definição): são aqueles monômios que possuem a mesma parte literal.
Exemplos
São semelhantes os monômios:
Polinômios (Definição): são adições algébricas (adição ou subtração) composta exclusivamente por monômios.
Grau de um polinômio (Definição): o grau de um polinômio é dado por seu termo de maior grau.
Exemplos
Observação:
- Qualquer monômio é considerado um polinômio
- Binômio: é um polinômio de 2 termos
- Trinômio: é um polinômio de 3 termos
Problemas com Resolução
POLINÔMIOS
- Em uma partida de basquete uma jogadora acertou x cestas de 2 pontos e y cestas de 3 pontos. Escreva um polinômio que representa a quantidade de pontos que essa jogadora marcou nessa partida.
Devemos multiplicar 2 pelo total de cestas que ela fez de 2 pontos e 3 pelo total de cestas que ela marcou de 3 pontos, em seguida fazer a adição.
Portanto o polinômio será: 2.x + 3.y ou simplesmente 2x+3y
- Uma empresa de aluguel de carros cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Qual polinômio vai expressar o valor a ser pago por uma pessoa que percorre x quilômetros com um carro dessa empresa?
Basta multiplicar 3,00 por x e somar 200.
Portanto o polinômio será: 3,00.x + 200 ou 3x+200 ou 200+3x
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
- Um modelo matemático mostra que o número N de pessoas que compram determinado produto após t dias de veiculação publicitária é dado pela expressão algébrica abaixo. De acordo com esse modelo, quantas pessoas comprarão o produto após 5 dias de veiculação?
Nesse caso temos que substituir t por 5.
- Na igualdade abaixo, temos que T = 21 e M = 4. Determinar o valor de V.
Substituindo os valores de T e M obtemos:
Problemas propostos
- Determine o valor de y na igualdade abaixo, para x = 3.
- O valor de p é dado pela expressão algébrica abaixo. Qual o valor de p para a=2 , b=-3 e c=5
- Paulo vende churros a x reais cada, qual o monômio que representa o valor de 15 churros?
- Em uma rodovia, o preço de um dos pedágios é R$9,20. Se nesse pedágio passaram x carros em determinado dia, qual é o monômio que expressa a arrecadação em reais nesse dia?
- Uma empresa de aluguel de carros cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Qual polinômio vai expressar o valor a ser pago por uma pessoa que percorre x quilômetros com um carro dessa empresa?
Assista aos vídeos no canal do Prof. Hélio para aprender um pouco mais. Link: https://youtu.be/OTc-9pLAmNc
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento: | (EAJAMA0707) Reconhecer e compreender uma expressão algébrica, destacando dentre elas os monômios e polinômios (binômio, trinômio, etc.), bem como os seus elementos: coeficientes, partes literais e respectivos graus. |
| Referências: | GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 8o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 8º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).