Olá! Esta aula de Matemática é destinada a educandos da 8ª Série da Eaja.
A seguir, assista a videoaula do professor Hélio com a temática resolução de equações de 2º grau.
Equação do 2º grau
Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x toda equação escrita na forma abaixo, em que a, b e c são números reais com a diferente de zero e que são denominados de coeficientes da incógnita x. O coeficiente a será sempre do termo em x2, o coeficiente b do termo em x e o c do termo independente de x.
Exemplos:
Nos exemplos (a) e (b) as equações são completas, todos os coeficientes são diferentes de zero e nos exemplos (c), (d) e (e) as equações são incompletas, um dos, ou os dois, coeficientes b ou c são diferentes de zero.
Atividade
Determine os coeficientes a, b e c nas seguintes equações do 2º grau e, em seguida, identifique-as como completa ou incompleta.
Resolução de equações do 2º grau completas
Resolver uma equação é determinar o possível ou os possíveis valores que satisfazem a equação. Esses valores são denominados de raiz ou raízes da equação.
Para resolver uma equação, devemos sempre escrevê-la na forma reduzida.
Exemplo:
Nesta atividade iremos trabalhar a resolução das equações utilizando a Fórmula Resolutiva, mais conhecida como Fórmula de Bhaskara. Nas equações do 2º grau incompletas, utiliza-se outros métodos.
Exemplos:
Resolva as equações de 2º grau:
Situação-problema
Uma bola é jogada no ar do alto de um prédio 50 metros acima do solo. Sua velocidade inicial é de 20m/s. A equação abaixo é utilizada para determinar a altura (h), dada em metros, da bola em determinado instante (t) dado em segundos. Quanto tempo a bola leva para tocar no solo?
Atividades
- Carlos quer construir um aquário com formato de um bloco retangular com 320 litros de capacidade, a medida da altura é de 4 dm e do comprimento 2 dm a mais do que a medida da largura. Determine as medidas das dimensões deste aquário. Utilize x para representar a medida da altura.
- O piso de um galpão retangular tem 140 metros quadrados. As medidas dos lados desse piso, em metros, é indicada por x+2 e x+6. Determine essas medidas.
Ficamos por aqui. Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0810) Reconhecer uma equação do 2°grau, identificando seus coeficientes na forma completa (ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0) e nas formas incompletas (ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0, ax2 = 0 com a ≠ 0) quando apresentada em situações-problema, bem como determinar as suas raízes por meio da fórmula Resolutiva. |
| Referências | Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 9o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. Souza, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 9º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).