Olá! Esta aula de Matemática é destinada a educandos da 7ª Série da Eaja.
A seguir, assista à videoaula do professor Hélio com a temática operações com números inteiros.
O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
O conjunto dos números inteiros é composto pelos números que não possuem parte decimal. Fazem parte deste conjunto os números negativos, positivos e o ZERO. São bastante utilizados nas medições de altitude, saldo de gols, saldo bancários, temperatura, entre outros.
REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS NA RETA NUMÉRICA
Imagem: Livro PNDL: Matemática – Realidade e Tecnologia, Joamir Souza, p42 Vol. 7
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
- Se um for negativo, e outro, positivo, o menor será o negativo.
- Se ambos forem negativos, o menor é o representado mais distante da origem.
- Se ambos forem positivos, o menor é o representado mais próximo da origem.
ATIVIDADE
Qual dos números é o maior?
a) 1025 e 1228?
b) -12 e -8?
c) 127 e -523
d) -341 e 25?
e) 0 e -6?
OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS
ADIÇÃO
Na adição com números inteiros devemos somar as parcelas. Cuidado com o sinal positivo e negativo.
Vamos para alguns exemplos, utilizando a reta numérica, para explicação.
Exemplo 1: + 2 + (+ 4 ) = + 6
Nesse caso tivemos que deslocar 4 unidades para a direita, partindo de 2.
Exemplo 2: – 4 + ( + 8 ) = + 4
Nesse caso tivemos que deslocar 8 unidades para a direita, partindo de – 4.
Exemplo 3: + 6 + ( – 8 ) = – 2
Nesse caso tivemos que deslocar 8 unidades para a esquerda, partindo de + 6.
Exemplo 4: – 2 + ( – 6 ) = – 8
Nesse caso tivemos que deslocar 6 unidades para a esquerda, partindo de – 2.
RESOLUÇÃO SEM O USO DA RETA NUMÉRICA
Neste caso, temos que lembrar da definição de OPOSTO ou SIMÉTRICO de um número inteiro. O oposto ou simétrico de um número inteiro, é o número que se encontra a uma mesma distância do zero. O oposto de um número negativo será esse mesmo número com o sinal positivo, e o oposto de um número positivo será esse mesmo número com o sinal negativo.
Veja os seguintes exemplos.
Exemplo 1:
+ 2 + (+ 4 ) = + 2 + 4 = + 6
Nesse caso, como os sinais são iguais, adicionamos e conservamos o sinal.
Exemplo 2:
– 4 + ( + 8 ) = – 4 + 8 = + 4
Nesse caso, como os sinais são diferentes, subtraímos e conservamos o sinal do número com maior valor absoluto (8).
Exemplo 3:
+ 6 + ( – 8 ) = + 6 – 8 = – 2
Nesse caso, como os sinais são diferentes, subtraímos e conservamos o sinal do número com maior valor absoluto (8).
Exemplo 4:
– 2 + ( – 6 ) = – 2 – 6 = – 8
Nesse caso, como os sinais são iguais, adicionamos e conservamos o sinal.
Eliminamos os parênteses apenas desconsiderando o sinal de + que aparece antes deles e mantendo o sinal do número que está dentro desses parênteses. Não tomamos o oposto dele.
SUBTRAÇÃO
Na subtração com números inteiros devemos subtrair dois valores. Cuidado com o sinal positivo e negativo.
Vamos para alguns exemplos, utilizando a reta numérica, para explicação.
Devemos lembrar que subtrair um número é adicionar o seu oposto.
Exemplo 1:
PNLD Matemática Realidade e Tecnologia, Vol 7, p. 51 e 52.
Para eliminar o segundo parênteses, pegamos o oposto de – 9. No final subtraímos e conservamos o sinal do maior valor absoluto (9).
Exemplo 2:
PNLD Matemática Realidade e Tecnologia, Vol 7, p. 41 e 52.
Para eliminar o segundo parênteses, pegamos o oposto de + 2. No final adicionamos e conservamos o sinal.
Exemplo 3:
PNLD Matemática Realidade e Tecnologia, Vol 7, p. 51 e 52.
Para eliminar o segundo parênteses, pegamos o oposto de +19. No final subtraímos e conservamos o sinal do maior valor absoluto (19).
ATIVIDADES
Antes de começar estas atividades, acesse o canal do YouTube do Prof. Hélio e assista ao vídeo sobre operações com números inteiros. Link: https://youtu.be/SFt5MtcTsL4
4. Um termômetro está marcando –8°C em uma cidade. Se a temperatura subir 12°C, quantos graus marcará o termômetro?
5. A temperatura num freezer era de –15°C. Faltou energia elétrica e a temperatura subiu 9°C. A que temperatura se encontra agora o freezer?
Ficamos por aqui. Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | Operações com números inteiros (Adição e Subtração) (EAJAMA0604) Comparar e ordenar números inteiros, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações-problema que envolvam as operações: adição e subtração. |
| Referências | Giovanni Júnior, José Ruy – A conquista da matemática: 7o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018. Souza, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).