Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 8ª série da Eaja foi veiculada na TV no dia 29/04/2021 (Quinta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
A potenciação não é só de expoente natural, ela também pode ser de expoente negativo e fracionário. Nesta atividade você irá realizar cálculos com esse tipo de potenciação.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: Como calcular uma potência com expoente negativo e fracionário?
Olá, como você está? Tudo bem? Espero que sim.
O conhecimento matemático é fundamental na vida das pessoas, em tudo, ou em quase tudo, se utiliza algum assunto da matemática. Algumas pessoas acham difícil estudar matemática, mas com um pouco de interesse e rotina de estudo, elas vão percebendo que não parece tão difícil.
Tem alguns temas que chamamos de matemática pura, são aqueles conteúdos que quase não encontramos no dia a dia da maioria das pessoas, aquelas que não trabalham diretamente com a matemática. É o tema de hoje. Mesmo assim, se faz necessário o estudo, ninguém sabe do futuro. Pode ser que um dia utilizaremos desses assuntos.
Mas que assunto é esse professor?
O assunto é Potenciação com expoente negativo e fracionário e o arredondamento dos números irracionais.
Primeiro você irá lembrar o que é uma potenciação. Estudamos na atividade anterior que a potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Por exemplo:
Agora vamos lembrar um pouco de 2 propriedades da potenciação
Para as propriedades abaixo, vamos chamar qualquer número real diferente de zero com a letra a e m e n números que pertencem ao conjunto dos números naturais.
1ª) Multiplicação de potências de mesma base.
Na multiplicação de potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
2ª) Divisão de potências de mesma base.
Na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes
Agora uma questão, se o resultado da subtração der um número negativo, como calcular a potência?
Nesse caso temos a potenciação com expoente inteiro negativo, e resolvemos assim:
Quando uma potência tiver um expoente negativo, o sinal do expoente deverá ser invertido (oposto), desde que base da potência também seja invertida.
Podemos escrever assim:
Uma outra situação é quando os expoentes são números fracionários, nesse caso teremos que lembrar da operação inversa da potenciação, e radiciação.
Quando tivermos um expoente fracionário, poderemos transformar o expoente fracionário em um radical, onde o denominador será o índice do radical e o numerador o expoente do radicando. Chamaremos de a qualquer número real positivo, m um número inteiro e n é um número natural diferente de zero, temos que:
Bom meu querido, até aqui tem muita matemática sem sentido, mas você percebeu que seus neurônios estão sendo trabalhados, deve estar cansado de pensar. Isso mesmo, tem conteúdos que servem justamente para isso, exercitar os neurônios, futuramente, quem sabe, você irá usar isso para ganhar dinheiro.
Assistam aos vídeos que preparei para você entender melhor sobre essas propriedades. É só acessar o link no canal do Prof. Hélio
Para fechar, precisamos falar um pouco da aproximação, arredondamento, dos números com decimais infinitas, periódicas ou não periódicas, aqueles por exemplo
1,666666666 ou √3=1,7320508075688772935274463415059.
O critério a ser seguido será o utilizado pelo IBGE, você sabe qual é esse órgão? É o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, aquele que faz o censo, a contagem do número de habitantes, a cada 10 anos.
O arredondamento é feito de acordo com o número de casas decimais que queremos ter, por exemplo no número 1,6666666… queremos deixar 2 casas decimais, então observamos a 3ª casa, se for um algarismo menor ou igual a 5, devemos permanecer com o algarismo, se for maior do que 5 devemos aumentar uma unidade, no caso o valor aproximado será de 1,67 pois o algarismo da 3ª classe é maior do que 5.
Ficamos por aqui, espero ter ajudado você nesse momento de estudo remoto. Fica a dica, o interesse e a rotina no estudo lhe proporcionarão uma maior facilidade para adquirir o conhecimento.
Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | Potências com expoentes negativos e fracionários: Potências: expoentes negativos e fracionários (√2, √3, etc.), Aproximação e estimativa de números irracionais Racionalização (EAJAMA0804) Efetuar cálculos com números reais, inclusive com radicais, usando propriedades operatórias, da potenciação com expoente negativo e fracionário (adaptado). (EAJAMA0805) Efetuar cálculos para aproximação de valores dos radicais que resultam em números irracionais |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).