Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 7ª série da Eaja foi veiculada na TV no dia 29/04/2021 (Quinta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você irá verificar que cada localização no globo terrestre possui coordenadas, dadas pela latitude e longitude e que essas coordenadas podem ser representadas pelo Plano Cartesiano.
Assista a videoaula a seguir, com a temática: O Plano Cartesiano
Olá, como você está? Tudo bem? Espero que sim!
O conhecimento matemático é fundamental na vida das pessoas, em tudo, ou em quase tudo, se utiliza algum assunto da matemática. Algumas pessoas acham difícil estudar matemática, mas com um pouco de interesse e rotina de estudo, elas vão percebendo que não parece tão difícil.
Hoje você irá estudar o Plano Cartesiano, primeiro você vai conhecer um pouco da teoria e logo após vou apresentar pra você algumas situações problemas do nosso cotidiano. Espero que você aproveite.
O Plano Cartesiano (definição) é um sistema de coordenadas de 2 dimensões, composto por dois eixos perpendiculares (formam ângulo de 90°), o eixo na horizontal, chamado de eixo das abscissas, e o eixo na vertical, chamado de ordenada. Com esses dois eixos é possível localizar objetos, construir gráficos, desenhar curvas, retas, etc. O plano cartesiano é bastante importante para a Geometria e a Geografia.
Veja a figura:
A interseção dos dois eixos é denominada de origem, à esquerda e abaixo da origem, temos os números negativos, e à direita e acima da origem, os números positivos.
Percebe que os eixos dividem o plano em 4 partes, essas partes são chamadas de quadrantes. Partindo do eixo das abscissas e no sentido anti-horário, temos, 1º quadrante, 2º quadrante, 3º quadrante e 4º quadrante.
Para localizar um ponto, precisamos informar dois valores, da abscissa e da ordenada, esses dois valores denominamos de coordenadas do ponto. Cada ponto possui uma única abscissa e uma única ordenada.
Como localizar um ponto no Plano Cartesiano? Temos que obedecer a algumas regras.
Por exemplo, para localizar o ponto A, precisamos informar as suas coordenadas, dadas pelo valor da abscissa e o da ordenada. O primeiro valor informado será o da abscissa e o segundo da ordenada. Então o ponto A será indicado por A = (2,1).
Agora quero que você indique as coordenadas dos pontos B, C e D da figura 1.
Vamos a algumas situações problemas sobre o Plano Cartesiano.
Antes quero informar a você alguns conceitos sobre latitude e longitude, do Componente curricular de Geografia.
Qualquer lugar, ponto, na superfície da Terra pode ser localizado através de uma rede de linhas imaginárias que dividem o globo, denominadas de latitude e longitude, que são chamadas de coordenadas geográficas. As linhas que indicam a latitude são as horizontais, direção leste e oeste, e as que indicam a longitude são as verticais, direção norte e sul.
As linhas de latitude também são chamadas de paralelos. Elas circundam a Terra paralelamente ao equador, que é uma linha imaginária que divide a Terra nos hemisférios Norte e Sul.
As linhas de longitude também são chamadas de meridianos, meridiano de Greenwich. Elas se estendem do polo Norte ao polo Sul.
Juntas, a latitude e a longitude podem apontar a localização exata de qualquer local da Terra. Os valores da latitude e longitude são dados em graus. Veja o globo terrestre na figura abaixo.
Como curiosidade, a localização de Goiânia é dada por: Latitude: 16° 40′ 48” Sul, Longitude: 49° 15′ 18” Oeste
Depois de todos esses conhecimentos, vamos juntos, eu e você, resolver alguns problemas.
Problema 1.
Na figura abaixo, você pode localizar alguns comércios no setor central da cidade de Goiânia, próximo ao cruzamento entre a Av. Anhanguera e a Av. Goiás. Tracei um Plano Cartesiano com a origem no cruzamento dessas duas ruas. Destaquei a parte norte/sul e a leste/oeste.
Observando a figura podemos destacar alguns pontos.
A Loja Sitpass, o Hospital Jacob Facuri, o Teatro Goiânia e o 3º Cartório do Registro Civil, estão localizados, respectivamente, no I quadrante, II quadrante, III quadrante e IV quadrante.
O ponto A indica a localização da Central Consertos de Relógio, está localizado no II quadrante com as seguintes coordenadas: abscissa 6 negativo e ordenada 3 positivo, podemos representar por A = (-6,3). Lembrando que a abscissa vem anotada primeiro que a ordenada.
A loja Big Lar está localizada no III quadrante e o ponto C indica sua localização. O ponto C tem coordenadas, -1 e -3.
Agora eu preciso que indique as coordenadas dos pontos B, D e E. Quais são os estabelecimentos correspondentes a esses pontos?
Para finalizar vou falar um pouco de simetria.
O conceito de simetria nos diz que é tudo aquilo que pode se dividir em partes iguais e que quando sobrepostas se coincidem.
Observem alguns exemplos de simetria nas imagens a seguir.
A simetria de translação é o deslocamento do objeto e depende da direção, do sentido e da magnitude (dado por alguma unidade de comprimento) e a figura não se altera. A simetria de reflexão ocorre através de uma reta chamada eixo de simetria, onde ponto original e seu correspondente na reflexão tem a mesma distância em relação ao eixo. A simetria de rotação é o giro do objeto em torno de um ponto, de modo que o objeto fique exatamente igual ao original.
Veja as figuras que preparei para você.
Assista aos vídeos que preparei para você. Neles você irá encontrar, com mais detalhes, o que precisa saber sobre esse tema. Canal do Prof. Hélio
Ficamos por aqui, espero ter ajudado você nesse momento de estudo remoto. Fica a dica, o interesse e a rotina no estudo lhe proporcionarão uma maior facilidade para adquirir o conhecimento.
Abraços e até a próxima.
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem: ∙ Plano cartesiano∙ Par ordenado ∙ Eixo de simetria ∙ Multiplicação de pares ordenados (EAJAMA0619) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. (EAJAMA0620) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).