Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 5ª série da Eaja – foi veiculada na TV no dia 17/03/2021 (quarta-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta atividade você irá revisar um pouco sobre a leitura, a escrita, a comparação, a ordenação e a localização dos números naturais e racionais na reta numérica, além de identificar as principais características do Sistema de Numeração Decimal.
Então, estão preparados?
Pegue o seu material, tenha bastante atenção e não fique fora desta videoaula com a temática Sistema de Numeração Decimal.
Olá, como você está? Tudo bem? Espero que sim.
Hoje você irá aprender um pouco sobre o sistema de numeração decimal, mais precisamente sobre os números naturais e racionais na sua forma decimal.
Esse assunto já vem sendo trabalhando desde os anos iniciais, sempre com um pouquinho a mais de conhecimento, não quero dizer que vai ficar mais difícil, e sim que você irá abrir sua mente e verificar quantas possibilidades podemos ter no nosso dia-a-dia com o conhecimento matemático.
Quer lembrar um pouquinho da história dos números? Leia o texto que preparei para você, um breve relato do surgimento dos números.
Antes quero saber se você sabe qual a diferença entre números e algarismos? Se não sabe, no final desta atividade vou falar para você.
Resumo da História dos Algarismos.
- Os números foram criados ao longo da história de acordo com a necessidade dos seres humanos, no início os camponeses contavam suas ovelhas ao saírem para o campo com pedrinhas colocadas em um embornal (sacola), a cada ovelha que saía do cercado ele colocava uma pedrinha no embornal e na volta, a cada ovelha que entrasse no cercado ele retirava uma pedrinha. O número total de ovelhas que o camponês possuía era o número total de pedrinhas dentro do embornal.
- Outras maneiras de contar eram os riscos feitos em pedras ou nós em cordas.
- Essa forma de contar estava cada vez mais difícil, daí os Egípcios começaram a criar um sistema de numeração.
Veja a figura abaixo e sintam como era difícil escrever um número1:
- O tempo foi passando, e a dificuldade de desenhar esses símbolos ficou cada vez mais complicada. Foi quando os Indianos e os Árabes criaram o sistema de numeração indu-arábicos, através do matemático al-Khawarizmi. Ficando definido como o Sistema de Numeração Decimal atual.
Mas o que é mesmo o Sistema de Numeração Decimal?
O Sistema de Numeração Decimal, que agora vou chamar de SND, é um conjunto de regras para representar os números, ele contém 10 algarismos, são eles: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Com esses algarismos podemos escrever uma infinidade de números. Ele é organizado em classes e ordens.
Vou explicar melhor, através de exemplos, você irá perceber que é necessário ter o conhecimento matemático para conseguir ler grandes números.
Primeiro vamos exemplificar com números inteiros.
Exemplo 1
A velocidade da luz no vácuo é de 299 792 458 m/s. Isso significa que em 1s a luz percorre 299 792 458 metros. Muito alta, comparada com a velocidade média dos automóveis em rodovias que é de 110 km/h, ou seja, a cada 1 hora o carro deve percorrer 110 km.
Mas você conseguiu ler esse número? Foi para isso que o SND foi criado, para nos ajudar nessas leituras e fazer com que todos leiam da mesma forma.
Veja na figura como podemos ler:
Observando a figura, podemos dizer que a velocidade da luz é igual a 299 milhões, 792 mil e 458 metros por segundo. Percebe que o número foi organizado em classes e ordens.
Na figura acima temos um exemplo de 3 CLASSES, a das unidades simples, dos milhares e dos milhões. É dessa forma que o SND organiza os números para sua leitura.
Também se percebe que cada classe é composta por 3 algarismos, que são chamados de ORDENS, as unidades simples, as dezenas simples e as centenas simples, para as outras classes, basta acrescentar a palavra milhares, milhões, etc. Ficando unidade de milhar, dezena de milhar e centena de milhar.
Vamos para mais um exemplo?
Exemplo 2
A velocidade do som no ar é de aproximadamente 1 224 km/h, isso significa que a cada hora o som percorre 1 224 km no ar. Observa que essa velocidade não se pode comparar com a velocidade da luz. Porquê professor? Simplesmente porque a velocidade da luz está com a medida em metros por segundo e a do som em quilômetros por hora. Mas usando um pouco do conhecimento matemático, pode-se transformar km/h em m/s, fazendo os cálculos teremos 340 m/s. Como foi feito o cálculo? Multipliquei o 1224 por 1000 (porque 1km tem 1000m) e depois dividimos por 3600 (porque 1h tem 3600s).
Bom, mas o que interessa para nós aqui é a leitura desses números. Vamos lá.
Organizamos em classe, sendo que cada classe possui 3 ordens, teremos:
Logo, a leitura será: 1 mil e 224 quilômetros por hora que equivale a 340 metros por segundo.
Agora seguiremos com exemplos de números decimais.
Como será que podemos ler aqueles números que possuem vírgula?
Esses números são chamados de números decimais, ele é composto por uma parte inteira e outra decimal separados por uma vírgula. Veja o próximo exemplo.
Exemplo 3
Como calcular a quantidade de calorias de um alimento?
Neste exemplo você irá trabalhar com números decimais.
Para saber quantas calorias possui um alimento, deve-se multiplicar a quantidade de carboidrato por 4, as gramas de proteína por 4 e o total de gordura por 9. Então, quantas calorias tem o pão francês?
O pão francês de 100 gramas, possui 58,8 gramas de carboidratos, 8 gramas de proteínas e 3,1 gramas de gordura. Quero que você faça os cálculos para ver a quantidade de calorias do pão francês.
Neste exemplo temos 2 números decimais, o 58,8 gramas de carboidratos e o 3,1 gramas de gordura. Como posso ler esses números? Da seguinte forma:
- 58,8 = 58 inteiros e 8 décimos, em termos de medidas, temos 58 gramas e 8 décimos do grama.
- 3,1 = 3 inteiros e 1 décimo, em termos de medidas, 3 gramas e 8 décimos do grama.
Então podemos dizer que os algarismos que estão à direita da vírgula podem ser lidos com décimos, centésimos e milésimos? Isso mesmo, a parte decimal é lida dessa forma.
Se um número não tiver uma medida, por exemplo 134,548, lemos assim: 134 inteiros e 548 milésimos.
Veja a figura que preparei para você. Nela temos um resumo disso tudo que falamos:
Mais informações sobre esse tema no site Tua Saúde no link:
Como calcular as calorias dos alimentos (com tabela de calorias) – Tua Saúde (tuasaude.com)
Exemplo 4
Para finalizar, uma leitura do total de seguidores nos canais do YouTube:
Esses números estão escritos de forma simplificada, no primeiro temos 41 milhões e 200 mil, no segundo 512 e no terceiro 3 mil e 790 inscritos.
Assista ao vídeo no canal do Prof. Hélio sobre números decimais. Nele você irá conseguir ler, escrever e comparar números decimais.
A reta Numérica
Agora, você vai aprender a localizar os números naturais e decimais na reta numérica, eu digo pra você que a reta numérica é o endereço dos números.
Os números são colocados na reta obedecendo o critério de comparação, o maior sempre fica do lado direito do menor. O primeiro número natural que temos é o 0 (zero) ele é o início, a partir dele colocamos, sempre do lado direito, seus sucessores (os números maiores). Assim acontece também com os números decimais.
Veja a figura:
Qual será o número que está localizado no ponto A, B e C? Ele é um número natural ou decimal? Responda pra mim.
Agora vou deixar uma atividade para você responder. Quero que você copie e responda no seu caderno, caso não consiga, peça ajuda para alguém.
Atividade
Como seria a leitura desses números?
O Hospital das Clínicas arrecadou R$ 1,2 mi para compra de máscaras.
A equipe mais vitoriosa da fórmula 1, a Mercedes, gastou, em 2018, 349,4 milhões de euros, (cerca de 1,5 bilhão de reais).
O time do Barcelona custa cerca de 4,4 bilhões de reais.
Conseguiu ler? Esses números estão escritos na forma abreviada, por exemplo R$1,2 mi, representa 1milhão e 200 mil reais. Agora você consegue os outros.
Para finalizar, lembra do início da atividade quando perguntei se você sabe qual a diferença entre número e algarismo? Então, algarismos são os símbolos utilizados para escrever os números, e os números representam a quantidade de alguma grandeza.
Bom, finalizamos por aqui, ainda temos muito que estudar sobre os números. Espero você na próxima. Até lá.
| Referências – Texto elaborado com fins pedagógicos. | Hospital das Clínicas arrecada R$ 1,2 mi para compra de máscaras e de álcool em gel – 25/03/2020 – Equilíbrio e Saúde – Folha (uol.com.br) |
| Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0501) Ler, escrever, comparar, compor, aproximar, decompor e ordenar números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita. (EAJAMA0503) Identificar as principais características do sistema de numeração decimal (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal. (EAJAMA0504) Localizar e representar os números naturais e racionais (na forma decimal) na reta numérica. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).