Olá, educando (a)! Esta videoaula de Matemática para a 4ª série da Eaja – foi veiculada na TV no dia 09/03/2021 (terça-feira). Aqui no Portal Conexão Escola, ela está disponível juntamente com a proposta de atividade.
Nesta aula falaremos de igualdade, equivalência e sobre a relação de igualdade entre dois membros, explorando suas propriedades na adição e subtração.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/10_Imagem-01_-4ª-serie-1-e1615224490653.jpg)
IGUAL?
DIFERENTE?
EQUIVALENTE?
QUER SABER? ENTÃO, ASSISTA A VIDEOAULA A SEGUIR, COM A TEMÁTICA: RELAÇÃO DE IGUALDADE EM ENTRE DOIS MEMBROS
VAMOS NESSA?!
OLÁ, OLÁ, ESPERO QUE ESTEJA TUDO BEM COM VOCÊ E SUA FAMÍLIA! ESTAMOS AQUI HOJE PARA UMA AULA BEM LEGAL.
VAMOS ESTUDAR HOJE SOBRE A RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS. VOCÊ VAI VER QUE É BEM TRANQUILO ESSE TEMA!
VOCÊ JÁ PAROU PARA PENSAR SOBRE O QUE É IGUALDADE?
NA IMAGEM A SEGUIR TEMOS ALGUNS PARES DE DESENHOS QUE PARECEM SER IGUAIS…
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/11_Imagem-02_-4ª-serie-1-e1615225685396.jpg)
TEMOS AÍ 3 PARES DE IMAGENS FACILMENTE IDENTIFICADAS POR IGUAIS. SÃO ELAS:
- 2 CÍRCULOS,
- 2 QUADRADOS
- 2 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS
VEJAMOS AGORA A SEGUNDA IMAGEM:
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/12_Imagem-03_-4ª-serie-1-e1615226317577.jpg)
VEJA QUE TEMOS:
- 1 PAR DE CÉDULAS DE DEZ REAIS
- 4 CÉDULAS DE CINCO REAIS
- UMA CÉDULA DE VINTE REAIS
NATURALMENTE AS CÉDULAS DE DEZ SÃO IGUAIS E AS DE CINCO TAMBÉM SÃO IGUAIS ENTRE SI, MAS OS 3 TIPOS DE NOTAS APRESENTADAS SÃO DIFERENTES ENTRE SI, OU SEJA, A DE R$ 20,00 É DIFERENTE DA DE R$ 10,00, QUE SÃO DIFERENTES DAS DE R$ 5,00.
E O QUE QUEREMOS ENTÃO? DEMONSTRAR QUE EMBORA AS NOTAS SEJAM DIFERENTES, ESTAS NOTAS NAS QUANTIDADES APRESENTADAS SÃO EQUIVALENTES, OU SEJA, EMBORA SEJAM DIFERENTES, DUAS NOTAS DE R$ 10,00 EQUIVALEM A UMA DE R$ 20,00 E 4 NOTAS DE R$ 5,00 TAMBÉM EQUIVALEM A NOTA DE R$ 20,00.
VAMOS APROFUNDAR UM POUQUINHO MAIS SOBRE O TEMA DA AULA DE HOJE:
RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/10_Imagem-01_-4ª-serie-1-e1615224490653.jpg)
VEJA ESTA BALANÇA:
NO PRIMEIRO PRATO DOIS CUBOS E NO SEGUNDO, DUAS ESFERAS.
SÃO PEÇAS DIFERENTES, MAS OBSERVE QUE A BALANÇA ESTÁ EQUILIBRADA, OU SEJA, AMBOS OS PRATOS POSSUEM O MESMO VALOR EM MASSA, O PESO É IGUAL, MAS AS PEÇAS SÃO DIFERENTES.
ENTÃO DIZEMOS QUE HÁ AQUI UMA EQUIVALÊNCIA, O PESO DOS CUBOS É IGUAL AO PESO DAS ESFERAS.
VAMOS AOS NÚMEROS ENTÃO!
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VAMOS COMEÇAR PELA OPERAÇÃO DE ADIÇÃO. VAMOS VER AQUI 2 + 8 = 10, PORQUE SÃO DUAS UNIDADES MAIS 8 UNIDADES E A SOMA É IGUAL A 10. QUE OUTROS NÚMEROS POSSO SOMAR QUE TAMBÉM VÃO TER RESULTADO IGUAL A 10. EU PENSO AQUI AGORA EM 6 + 4 = 10, OU SEJA, SEIS UNIDADES MAIS QUADRO UNIDADE É IGUAL A DEZ OU UMA DEZENA.
VEJA QUE AS DUAS OPERAÇÕES, AQUI NA ESQUERDA EU TENHO O PRIMEIRO MEMBRO E NA DIREITA O SEGUNDO MEMBRO, CHEGAM AO MESMO RESULTADO, MESMO COM NÚMEROS DIFERENTES, OU SEJA ESTAS OPERAÇÕES SÃO EQUIVALENTES, E A ISSO CHAMADOS DE RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/14_Imagem-05_-4ª-serie-1-1-e1615227852560.jpg)
VEJA OUTRO EXEMPLO:
5 + 3 = 8
QUE OUTROS NÚMEROS PODEMOS USAR PARA TER UM RESULTADO IGUAL A 8?
PODE SER:
7 +1 = 8
ENTÃO 7 +1 = 8, OU SEJA, SÃO OPERAÇÕES EQUIVALENTES, POSSUEM UMA RELAÇÃO DE IGUALMENTE ENTRE SEUS MEMBROS.
SE VOCÊ PENSOU EM OUTROS NÚMEROS, PODE ESTAR CERTO TAMBÉM PORQUE HÁ OUTRAS POSSIBILIDADES.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/15_Imagem-06_-4ª-serie-1-e1615228312608.jpg)
DO MESMO MODO QUE FIZEMOS NA ADIÇÃO, VAMOS RELEMBRAR AQUI NA OPERAÇÃO DE SUBTRAÇÃO.
POR EXEMPLO:
7 – 2 = 5
7 UNIDADES MENOS DUAS UNIDADES, O RESULTADO É CINCO.
QUE OUTROS NÚMEROS POSSO USAR QUE SUBTRAÍDOS TENHO RESULTADO IGUAL A 5?
POR EXEMPLO:
9 – 4 = 5
DA MESMA MANEIRA, VOCÊ PODE PENSAR EM OUTROS NÚMEROS QUE TAMBÉM VAI DAR SUPER CERTO.
AQUI À ESQUERDA, TEMOS O PRIMEIRO MEMBRO E À DIREITA O SEGUNDO MEMBRO. AMBOS OS MEMBROS SÃO EQUIVALENTES PORQUE POSSUEM O MESMO RESULTADO, INDEPENDENTE DOS NÚMEROS USADOS NA SUBTRAÇÃO, DEMONSTRANDO UMA RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS.
![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/16_Imagem-07_-4ª-serie-1-e1615229133499.jpg)
VEJA OUTROS EXEMPLOS DESSA RELAÇÃO:
10 – 3 = 7
8 -1= 7
VOCÊ PODE PENSAR NOVAMENTE EM OUTROS NÚMEROS POIS SÃO MUITAS AS POSSIBILIDADES.
POR EXEMPLO:
9 – 2 = 7
11 – 4 = 7
14 – 7 = 7
… E MUITO MAIS…
MESMO OS NÚMEROS DO PRIMEIRO MEMBRO SENDO DIFERENTES DOS NÚMEROS USADOS NO SEGUNDO MEMBRO, ELES APRESENTAM O MESMO RESULTADO, PROVANDO QUE SÃO EQUIVALENTES E SE ENQUADRAM NA RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS.
OBSERVE AS IMAGENS A SEGUIR
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![](https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/wp-content/uploads/2021/03/17_Imagem-08_-4ª-serie-1-e1615229987156.jpg)
INTUITIVAMENTE AS PESSOAS, ESPECIALMENTE DO NORDESTE DO BRASIL QUE NÃO POSSUEM ÁGUA PRÓXIMO ÀS SUAS CASAS, USAM DESTE ARTIFÍCIO PARA BUSCAREM ÁGUA EM LONGAS DISTÂNCIAS E COLOCAM A MESMA QUANTIDADE DE LÍQUIDO EM AMBOS OS BALDES.
VEJA QUE MESMO NO SEGUNDO EXEMPLO QUE TEMOS DOIS BALDES DE UM LADO E UM OUTRO BALDE DO OUTRO, PERMANECE A EQUIVALÊNCIA, OU SEJA A RELAÇÃO DE IGUALMENTE ENTRE OS DOIS MEMBROS, OU BALDES DO LADO ESQUERDO E BALDE MAIOR DO LADO DIREITO, MANTENDO-SE O EQUILÍBRIO OBTIDO PELA MESMA QUANTIDADE (ÁGUA), OU MESMO PESO.
AGORA, VAMOS AVANÇAR UM POUCO MAIS.
E SE FOR ADICIONADO NO SEGUNDO MEMBRO UM NÚMERO QUALQUER, SERÁ QUE FICA MANTIDA A EQUIVALÊNCIA? VAMOS VER!
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UTILIZANDO O PRIMEIRO EXEMPLO, NO CASO DA ADIÇÃO, ACRESCENTAMOS DUAS UNIDADES NO SEGUNDO MEMBRO: (6 + 4) + 2, SABEMOS QUE 6 + 4 = 10 E 10 + 2 = 12. NO PRIMEIRO MEMBRO O RESULTADO DE 2 + 8 = 10, ENTÃO, FICA CLARO QUE AO ADICIONAR UM OUTRO NÚMERO EM APENAS EM UM DOS MEMBROS, PERDE-SE A EQUIVALÊNCIA, OU SEJA, O RESULTADO DA ADIÇÃO NO PRIMEIRO MEMBRO É DIFERENTE DO RESULTADO DA ADIÇÃO NO SEGUNDO MEMBRO, VEJA QUE USAMOS O SINAL MATEMÁTICO QUE INFORMA ESTA DIFERENÇA ( ≠ ).
MAS SE EU ACRESCENTAR AS DUAS UNIDADES TANTO NO PRIMEIRO MEMBRO QUANTO NO SEGUNDO, VAMOS VER COMO FICA:
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NO PRIMEIRO MEMBRO TEMOS ENTÃO AGORA (2 + 8) + 2, SABEMOS QUE 2+8=10 E 10 + 2 = 12, MANTENDO ASSIM A EQUIVALÊNCIA COM O RESULTADO DO SEGUNDO MEMBRO QUE TAMBÉM É 12.
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E ISSO QUE ACONTECE QUANDO VAMOS À FEIRA E ENCONTRAMOS AQUELAS VELHAS BALANÇAS COM DOIS PRATOS E ALGUNS PESOS, COMO NA IMAGEM NO INÍCIO DA NOSSA AULA DE HOJE. ORA, ORA, ELAS SE BASEIAM NA PROPRIEDADE DE EQUIVALÊNCIA. O CLIENTE ESCOLHE SUA MERCADORIA, E O FEIRANTE COLOCA EM UM PRATO DA BALANÇA E BUSCA O EQUILÍBRIO POR MEIO DE VÁRIOS PESOS, DE UM A CINCO QUILOS OU MAIS E TAMBÉM MENOS, ATÉ PESOS EM GRAMAS PARA TER MAIOR PRECISÃO NO VALOR A SER COBRADO. E GERALMENTE ELE DIZ ASSIM: “__ PEGA MAIS DOIS TOMATES PRA DAR UM QUILO”. NÃO É MESMO!
E SERÁ QUE ISSO VALE TAMBÉM PARA A SUBTRAÇÃO? VAMOS PEGAR O EXEMPLO ANTERIOR:
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JÁ VIMOS QUE 7 – 2 = 5 (NO PRIMEIRO MEMBRO). ADICIONAMOS DUAS UNIDADES NO SEGUNDO MEMBRO, FICANDO (9 – 4) + 2. ORA, SABEMOS QUE 9 – 4 = 5 E 5 + 2 = 7. FICA AÍ REGISTRADO QUE O RESULTADO DO PRIMEIRO MEMBRO É DIFERENTE DO SEGUNDO MEMBRO.
AGORA, VAMOS TAMBÉM REPETIR O EXEMPLO DA ADIÇÃO ADICIONAR IGUALMENTE MAIS DUAS UNIDADES TAMBÉM NO PRIMEIRO MEMBRO.
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E VOCÊ PODE PENSAR EM OUTRO NÚMERO DIFERENTE DE 2, E PODE SER ATÉ OPERAÇÕES DIFERENTES TAMBÉM, MULTIPLICAÇÃO OU DIVISÃO.
QUANDO AS PESSOAS, NA ÍNDIA OU NO NOSSO NORDESTE BRASILEIRO VÃO BUSCAR ÁGUA NO POÇO DISTANTE, COLOCAM UM JUGO NOS OMBROS E EQUILIBRAM DOIS BALDES COM A MESMA QUANTIDADE DE ÁGUA. ISSO FACILITA PARA CARREGAR, DANDO EQUILÍBRIO TAMBÉM AO CORPO QUE FAZ FORÇAS IGUAIS DO LADO DIREITO E DO LADO ESQUERDO.
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AH, UMA DICA BEM ESPECIAL PARA QUEM USA BOLSA OU MOCHILA. BUSQUEM COLOCAR O MÍNIMO DE PESO POSSÍVEL PORQUE SENÃO VOCÊ PODE CAUSAR DANOS À SUA COLUNA POIS SE VOCÊ TEM O HÁBITO DE CARREGAR A BOLSA OU MOCHILA SÓ DE UM LADO, A EQUIVALÊNCIA NÃO É MANTIDA, OU SEJA, O PESO DA DIREITO NÃO É IGUAL AO DA ESQUERDA OU VICE-VERSA E ISSO PODE TRAZER CONSEQUÊNCIAS À SUA COLUNA VERTEBRAL.
ESPERO QUE TENHA GOSTADO DE NOSSA AULA HOJE.
ENTENDEU TUDO?
ESPERO QUE SIM.
VIMOS QUE A RELAÇÃO DE IGUALDADE ENTRE DOIS MEMBROS ESTÁ MESMO NO NOSSO DIA-A-DIA!!
Referências – Texto elaborado com fins pedagógicos. | https://portal.educacao.go.gov.br/fundamental/aula-2-matematica-5o-ano-2o-corte/https://www.youtube.com/watch?v=4N16kmPRsRI (Khan Academy) |
Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento | (EAJAMA0410) Compreender que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. |
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped).