{"id":58501,"date":"2020-11-02T07:00:00","date_gmt":"2020-11-02T09:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=58501"},"modified":"2020-10-30T19:55:34","modified_gmt":"2020-10-30T22:55:34","slug":"representando-no-plano-cartesiano-equacoes-1o-grau-de-duas-variaveis-e-solucao-sistemas-de-equacoes-do-1o-grau","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/representando-no-plano-cartesiano-equacoes-1o-grau-de-duas-variaveis-e-solucao-sistemas-de-equacoes-do-1o-grau\/","title":{"rendered":"Representando no plano cartesiano:  equa\u00e7\u00f5es 1o grau de duas vari\u00e1veis e solu\u00e7\u00e3o sistemas de equa\u00e7\u00f5es do 1o grau."},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-drop-cap has-medium-font-size\">O plano cartesiano \u00e9 um objeto matem\u00e1tico plano e composto por duas retas num\u00e9ricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um \u00e2ngulo de 90\u00b0. Esse ponto comum, \u00e9 um conhecido como origem e \u00e9 nele que \u00e9 marcado o n\u00famero zero de ambas retas. O plano cartesiano recebeu esse nome por ter sido idealizado por Ren\u00ea Descartes e \u00e9 usado fundamentalmente para sistematizar t\u00e9cnicas de localiza\u00e7\u00e3o no plano. As duas retas que d\u00e3o origem ao plano cartesiano precisam ser retas num\u00e9ricas, pois essa \u00e9 a condi\u00e7\u00e3o que tornar\u00e1 poss\u00edvel encontrar localiza\u00e7\u00f5es de pontos quais quer no plano. Essa localiza\u00e7\u00e3o \u00e9 a base fundamental de muitos conhecimentos comuns no cotidiano, como dist\u00e2ncia entre pontos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-pale-cyan-blue-background-color\"><strong>ATIVIDADE 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Construa no seu caderno um sistema cartesiano e nele marque os pontos: A (1,1), B ( 0,0), C ( -2, 2 ),\u00a0 D (-1,-1) e E ( -2.-2).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-pale-cyan-blue-background-color\"><strong>ATIVIDADE 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Lembrando que uma equa\u00e7\u00e3o do 1<sup>0<\/sup> grau com duas vari\u00e1veis, \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o do 1<sup>0<\/sup>grau, na qual aparecem duas letras, as quais n\u00f3s chamamos de vari\u00e1veis ou inc\u00f3gnitas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ex. 2x + 2y = 6 .&nbsp;&nbsp; Aqui as duas vari\u00e1veis s\u00e3o x ey.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Chamamos de representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica de uma reta, a representa\u00e7\u00e3o no sistema cartesiano, (sistema X o Y), da referida reta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para fazer a representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica de uma equa\u00e7\u00e3o do 1 grau de duas, inicialmente constru\u00edmos uma tabela de forma que voc\u00ea atribui um determinado valor para x, usando a equa\u00e7\u00e3o, voc\u00ea encontra o valor correspondente de y. \u00c9 importante saber que sempre a representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica, ou falando de outra forma, a representa\u00e7\u00e3o no sistema cartesiano de uma equa\u00e7\u00e3o com duas vari\u00e1veis do 1 <sup>o <\/sup>grau \u00e9 sempre uma reta.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Recomendo assistir os seguintes v\u00eddeos no youtube:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau com Duas Inc\u00f3gnitas - Professora Angela\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tJyTWrH3VTA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GQWgvrV1RZw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Veja:<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:18px\">A representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica da reta: 2x+2y = 6<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>x<\/td><td>&nbsp;2x + 2y = 6<\/td><td>( x, y )<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>2.( 2) + 2y = 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 + 2y=6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2y= 6 \u2013 4&nbsp;&nbsp; 2y =2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; y = 1<\/td><td>( 2, 1)<\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>2. (0)+ 2y= 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0+2y= 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; y= 3<\/td><td>( 0, 3)<\/td><\/tr><tr><td>-2<\/td><td>2.( -2) + 2y = 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &#8211; 4 + 2y=6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2y= 6 + 4&nbsp;&nbsp; 2y =10&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; y = 5<\/td><td>( &#8211; 2, 5)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora \u00e9 s\u00f3 construir os eixos XOY, representar nele os pontos (2,1),(0,3) e<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(- 2, 5). e tra\u00e7ar a reta: 2x + 2y= 6.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora fa\u00e7a voc\u00ea no seu caderno, a representa\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o x + y = 3 no plano cartesiano (\u00e9 o mesmo que representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica da reta).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-pale-cyan-blue-background-color\"><strong>ATIVIDADE 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Essa atividade \u00e9 a solu\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica de um sistema de duas equa\u00e7\u00f5es,com duas inc\u00f3gnitas do 1<sup>o <\/sup>grau.&nbsp; Para tanto voc\u00ea far\u00e1 a representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica de cada uma das equa\u00e7\u00f5es do sistema e a solu\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica desse sistema ser\u00e1 o ponto de encontro dessas retas. Lembreque no sistema cartesiano, cada ponto \u00e9 representado por letra mai\u00fascula, e por um par ordenado ( x,y).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para um melhor entendimento veja o v\u00eddeo : <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Solu\u00e7\u00e3o Gr\u00e1fica de um Sistema de Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau - Sistema Poss\u00edvel e Determinado\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/rHpYY7_n5Uk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=rHpYY7_n5Uk\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Solu\u00e7\u00e3o Gr\u00e1fica de um Sistema de Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau &#8211; Sistema Poss\u00edvel e Determinado &#8211; Canal \u00c9 Pra Copiar? &#8211; YouTube<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Agora fa\u00e7a voc\u00ea no caderno a representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica do sistema:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"101\" height=\"45\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/eqc-e1604097947429.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-58503\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-luminous-vivid-amber-background-color\"><strong>Saiba Mais | Refer\u00eancias:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau com Duas Inc\u00f3gnitas - Professora Angela\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tJyTWrH3VTA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=tJyTWrH3VTA\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau com Duas Inc\u00f3gnitas &#8211; Professora Angela &#8211; Professora Angela Matem\u00e1tica &#8211; YouTube<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GQWgvrV1RZw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=GQWgvrV1RZw\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas &#8211; Canal Dividindo a Matem\u00e1tica &#8211; YouTube<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Solu\u00e7\u00e3o Gr\u00e1fica de um Sistema de Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau - Sistema Poss\u00edvel e Determinado\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/rHpYY7_n5Uk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=rHpYY7_n5Uk\" target=\"_blank\">Solu\u00e7\u00e3o Gr\u00e1fica de um Sistema de Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba Grau &#8211; Sistema Poss\u00edvel e Determinado &#8211; Canal \u00c9 Pra Copiar? &#8211; YouTube<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">SILVEIRA, Enio e MARQUES, Cl\u00e1udio. Matem\u00e1tica compreens\u00e3o e pr\u00e1tica. S\u00e3o Paulo: Moderna 2017; IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matem\u00e1tica e Realidade. S\u00e3o Paulo: Atual, 2019.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Objeto de Conhecimento<\/strong><\/td><td>Valor num\u00e9rico de express\u00f5es alg\u00e9bricas Associa\u00e7\u00e3o uma equa\u00e7\u00e3o linear de 1\u00b0 grau a uma reta no plano cartesiano.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Habilidades<\/strong><\/td><td>(EF08MA07) Associar uma equa\u00e7\u00e3o linear de 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas a uma reta no plano cartesiano. &nbsp; (EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto pr\u00f3ximo, que possam ser representados por sistemas de equa\u00e7\u00f5es de 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas e interpret\u00e1-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. &nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><strong>Proponentes<\/strong>\/ <strong>Professores:<\/strong><\/td><td>Sheila Jeremy de Clermon Pinerolo Almeida Castro Silva<\/td><\/tr><tr><td><strong>Institui\u00e7\u00e3o Educacional:<\/strong><\/td><td>Escola Municipal Nova Conquista<\/td><\/tr><tr><td><strong>CRE:<\/strong><\/td><td>Maria Helena Bretas<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Ciclo da Adolesc\u00eancia \u2013 Turma H (8\u00ba ano) \u2013 Ed. Financeira e Empreendedorismo<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":58505,"template":"","ef_categoria":[16,35],"ef_ano":[],"ef_componente":[],"class_list":["post-58501","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-hi","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/58501","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/28"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/58501\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/58505"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=58501"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=58501"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=58501"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=58501"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}