{"id":4868,"date":"2020-09-21T07:00:00","date_gmt":"2020-09-21T10:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=4868"},"modified":"2020-09-22T21:23:06","modified_gmt":"2020-09-23T00:23:06","slug":"numeros-inteiros","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/numeros-inteiros\/","title":{"rendered":"N\u00fameros Inteiros"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-drop-cap has-medium-font-size\">Ol\u00e1! Em nossa aula de hoje iremos aprender sobre a hist\u00f3ria dos n\u00fameros inteiros, sua rela\u00e7\u00e3o com o nosso cotidiano e a representa\u00e7\u00e3o deles na reta num\u00e9rica. Vamos estudar?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-luminous-vivid-amber-background-color\"><strong>ATIVIDADE 1 \u2013 Se precisar de ajuda, pe\u00e7a a supervis\u00e3o de um adulto.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Vamos ler o texto <strong><em>\u201cO Surgimento dos N\u00fameros Inteiros\u201d<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ao longo da hist\u00f3ria podemos observar o avan\u00e7o da Matem\u00e1tica. A necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse s\u00edmbolos no intuito de expressar in\u00fameras situa\u00e7\u00f5es. Diversos sistemas de numera\u00e7\u00e3o foram criados em todo o mundo no decorrer dos tempos, sendo os mais antigos origin\u00e1rios do Egito, Sum\u00e9ria e Babil\u00f4nia. Podemos tamb\u00e9m citar outros sistemas de numera\u00e7\u00e3o bastante conhecidos, como o Chin\u00eas, os Maias, o Grego, o Romano, o Indiano e o Ar\u00e1bico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O homem criava situa\u00e7\u00f5es interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a rela\u00e7\u00e3o inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.<br><br>Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais situa\u00e7\u00f5es. O surgimento dos n\u00fameros naturais (0, 1, 2, 3, 4&#8230;) revolucionou o m\u00e9todo de contagem, pois relacionava s\u00edmbolos (n\u00fameros) a determinadas quantidades.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Com o in\u00edcio do Renascimento surgiu a expans\u00e3o comercial, que aumentou a circula\u00e7\u00e3o de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situa\u00e7\u00f5es envolvendo lucros e preju\u00edzos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situa\u00e7\u00f5es problemas consistia no uso dos s\u00edmbolos + e \u2013. Suponha que um comerciante tenha tr\u00eas sacas de arroz de 10 kg cada em seu armaz\u00e9m. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o n\u00famero 5 acompanhado do sinal \u2013; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o numeral 7 acompanhado do sinal +.<br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Utilizando essa nova simbologia, os Matem\u00e1ticos da \u00e9poca desenvolveram t\u00e9cnicas operat\u00f3rias capazes de expressar qualquer situa\u00e7\u00e3o envolvendo n\u00fameros positivos e negativos. Surgia um novo conjunto num\u00e9rico representado pela letra Z (significa: Zahlen: n\u00famero em alem\u00e3o), sendo formado pelos n\u00fameros positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma:&nbsp; Z = {&#8230;,\u20133, \u20132, \u20131, 0, 1, 2, 3,&#8230;}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Dispon\u00edvel em:<\/p>\n\n\n\n<p style=\"color:#0b4669\" class=\"has-text-color has-background has-medium-font-size has-very-light-gray-background-color\"><a href=\"https:\/\/mundoeducacao.uol.com.br\/matematica\/o-surgimento-dos-numeros-inteiros.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/mundoeducacao.uol.com.br\/matematica\/o-surgimento-dos-numeros-inteiros.htm<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-very-light-gray-background-color\"><strong>ATIVIDADE 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>1\u00ba Passo:<\/strong> Assista ao v\u00eddeo \u201cIntrodu\u00e7\u00e3o aos N\u00fameros Inteiros\u201d, do canal: IFRO Porto Velho Zona Norte. Dispon\u00edvel em:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Introdu\u00e7\u00e3o aos N\u00fameros Inteiros\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-gwzPUcceoY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>2\u00ba Passo:<\/strong> Registre em seu caderno:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>10 n\u00fameros positivos e 10 n\u00fameros negativos.<\/li><li>Voc\u00ea consegue imaginar outras situa\u00e7\u00f5es que envolvam os n\u00fameros positivos e negativos? Se sim, quais?<\/li><li>Durante o nosso inverno, em Goi\u00e2nia, os term\u00f4metros marcam em m\u00e9dia uma temperatura de 12\u00ba C, na Finl\u00e2ndia, pa\u00eds ao norte da Europa, durante o inverno, a temperatura chega a 30\u00ba C negativos (-30\u00baC). Observando essa diferen\u00e7a, qual cidade \u00e9 mais fria? Por qu\u00ea?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-background has-medium-font-size has-very-light-gray-color has-vivid-red-background-color\"><strong>ATIVIDADE 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Vamos ler o texto \u201c<strong>M\u00d3DULO DE UM N\u00daMERO INTEIRO\u201d<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>RETA NUM\u00c9RICA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"650\" height=\"95\" src=\"http:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/reta_num-e1600798394485.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-4871\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/reta_num-e1600798394485.jpg 650w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/reta_num-e1600798394485-300x44.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Analisando esta reta num\u00e9rica, tendo o n\u00famero zero como origem, podemos observar que a dist\u00e2ncia do ponto F ao centro (origem) \u00e9 a mesma que a do ponto B ao centro, ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">\u2022 A posi\u00e7\u00e3o da letra B em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem \u00e9 dada pelo n\u00famero inteiro + 2.<br>\u2022 A dist\u00e2ncia da letra B \u00e0 origem \u00e9 de 2 unidades.<br>\u2022 A posi\u00e7\u00e3o da letra F em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem \u00e9 dada pelo n\u00famero inteiro &#8211; 2.<br>\u2022 A dist\u00e2ncia da letra F \u00e0 origem \u00e9 de 2 unidades.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Podemos notar que a&nbsp;<strong>posi\u00e7\u00e3o<\/strong>de uma letra em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem \u00e9 um n\u00famero inteiro positivo ou negativo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra A = + 1;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra C = + 3;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra E = &#8211; 1;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra G = -3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Mas a&nbsp;<strong>dist\u00e2ncia<\/strong>&nbsp;de cada letra em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem \u00e9 sempre um n\u00famero natural:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra A = 1 unidade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra C = 3 unidades;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra E =1 unidade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Letra G =3 unidades.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"674\" height=\"105\" src=\"http:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/regua2-e1600798804974.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-4872\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/regua2-e1600798804974.jpg 674w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/regua2-e1600798804974-300x47.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 674px) 100vw, 674px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A essa dist\u00e2ncia, entre qualquer ponto da reta num\u00e9rica ao ponto de origem, chamamos&nbsp;<strong>m\u00f3dulo<\/strong>&nbsp;do n\u00famero inteiro associado ao ponto.<br>Indicamos o m\u00f3dulo, colocando o n\u00famero entre duas barras verticais.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">\u2022 O m\u00f3dulo de + 2 \u00e9 2 e indica-se: |+2| = 2.<br>\u2022 O m\u00f3dulo de -4 \u00e9 4 e indica-se: |-4| = 4.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Saiba que: O m\u00f3dulo de um n\u00famero inteiro \u00e9 tamb\u00e9m chamado de&nbsp;<strong>valor absoluto&nbsp;<\/strong>desse n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00fameros opostos ou sim\u00e9tricos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observando a reta num\u00e9rica inteira, vemos que os n\u00fameros &#8211; 3 e + 3 est\u00e3o associados a pontos (G e C) que est\u00e3o a uma mesma dist\u00e2ncia da origem, mas situados em lados opostos da reta (em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem). Por este fato sabemos que&nbsp; &#8211; 3 e + 3 possuem o mesmo m\u00f3dulo, logo dizemos que &#8211; 3 e + 3 s\u00e3o n\u00fameros&nbsp;<strong>opostos<\/strong>&nbsp;ou&nbsp;<strong>sim\u00e9tricos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size has-pale-pink-background-color\">Saiba Mais \/ Refer\u00eancias:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">\u201cO Conjunto dos n\u00fameros inteiros &#8211; Aula 1\u201d- Canal: Maria Geni Combinato. Dispon\u00edvel em:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"O Conjunto dos n\u00fameros inteiros -  Aula 1\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/fb2Co6O4rZU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">\u201cN\u00famero sim\u00e9trico, n\u00famero oposto e m\u00f3dulo\u201d \u2013 Canal: Marconi Santos. Dispon\u00edvel em:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"N\u00daMERO SIM\u00c9TRICO, N\u00daMERO OPOSTO E M\u00d3DULO\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/5chkw4TFEL8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table alignwide\"><table><tbody><tr><td><strong>Objeto de Conhecimento<\/strong><\/td><td>N\u00fameros inteiros: usos, hist\u00f3ria, ordena\u00e7\u00e3o e associa\u00e7\u00e3o com pontos da reta num\u00e9rica.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Componente Curricular<\/strong><\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td><strong>Habilidades<\/strong><\/td><td>(EF07MA03-A)Reconhecer significados dos n\u00fameros inteiros em diferentes contextos, como aqueles que indicam falta, diferen\u00e7a, orienta\u00e7\u00e3o (origem) e deslocamento entre dois pontos.<br>(EF07MA03-B) Reconhecer a dist\u00e2ncia de um n\u00famero inteiro dado em rela\u00e7\u00e3o a origem da reta num\u00e9rica, m\u00f3dulo de um n\u00famero inteiro, relacionando n\u00fameros opostos sim\u00e9tricos.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Proponentes\/ Professores:<\/strong><\/td><td>Patr\u00edcia Barbosa da Silva<\/td><\/tr><tr><td><strong>Institui\u00e7\u00e3o Educacional:<\/strong><\/td><td>Escola Municipal Coronel Jos\u00e9 Viana Alves<\/td><\/tr><tr><td><strong>CRE:<\/strong><\/td><td>Brasil Di Ramos Caiado<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":4873,"template":"","ef_categoria":[15,29],"ef_ano":[],"ef_componente":[],"class_list":["post-4868","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-fg","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/4868","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/28"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/4868\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4873"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4868"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=4868"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=4868"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=4868"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}