Os n\u00fameros racionais, na representa\u00e7\u00e3o fracion\u00e1ria, t\u00eam v\u00e1rios significados. Nesta sequ\u00eancia did\u00e1tica, ser\u00e3o trabalhados esses significados (a rela\u00e7\u00e3o parte-todo), equival\u00eancia, adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o, al\u00e9m do c\u00e1lculo de porcentagens usando proporcionalidade.<\/p>\n\n\n\n
A possibilidade de fracionar um todo pode ser muito \u00fatil em nosso dia a dia.<\/p>\n\n\n\n
Vejam um exemplo:<\/p>\n\n\n\n
Ganhei um fardo de arroz que pesa 30 kg em um sorteio e devo carrega-lo por dois km at\u00e9 minha casa. Dividi em duas partes iguais o peso total do fardo, ficando cada parte com 15 kg e chamei meu irm\u00e3o para me ajudar.<\/p>\n\n\n\n
O peso do fardo de arroz foi dividido na metade que corresponde a seguinte fra\u00e7\u00e3o: 1\/2<\/p>\n\n\n\n
Agora imagine que voc\u00ea e duas amigas foram em uma pizzaria e l\u00e1 encontraram com mais dois amigos.<\/p>\n\n\n\n
Chegou a hora de pagar a conta que ficou em R$ 110,00, sendo R$ 100,00 pelo consumo de pizzas e sucos e mais R$ 10,00 do servi\u00e7o de 10% do gar\u00e7om. Por\u00e9m, um dos seus amigos n\u00e3o concordou em pagar o servi\u00e7o do gar\u00e7om.<\/p>\n\n\n\n
Como fazer para dividir a conta em partes iguais?<\/p>\n\n\n\n
Ser\u00e1 preciso dividir o valor ou seja, transformar ele em fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Os R$ 100,00 de pizzas e bebidas ser\u00e3o divididos por cinco pessoas (voc\u00ea, suas duas amigas e seus dois amigos), ficando R$ 20,00 para cada um, ou seja, o valor total do consumo foi dividido em cinco partes, podendo ser representado pela fra\u00e7\u00e3o 1\/5.<\/p>\n\n\n\n
J\u00e1 o valor do gar\u00e7om referente \u00e0 R$ 10,00 dever\u00e1 ser dividido pelas quatro pessoas que concordaram em pagar, representado pela fra\u00e7\u00e3o \u00bc, ou seja, o valor do gar\u00e7om ser\u00e1 dividido por quatro, ficando R$ 2,50 para cada um.<\/p>\n\n\n\n
Assim, quatro pessoas pagar\u00e3o R$ 22,50 cada uma (R$ 20,00 da divis\u00e3o do consumo + R$ 2,50 divis\u00e3o do gar\u00e7om), enquanto uma pessoa pagar\u00e1 R$ 20,00.<\/p>\n\n\n\n
Desta forma, a divis\u00e3o ser\u00e1 igualit\u00e1ria de acordo com o que cada pessoa na pizzaria concordou em pagar.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o vamos l\u00e1, fra\u00e7\u00f5es representam a parte de um todo ou de uma quantidade, o denominador, ou o n\u00famero que fica na parte de baixo da fra\u00e7\u00e3o, indica a quantidade de partes iguais em que o todo foi dividido; e o numerador, o n\u00famero que fica na parte de cima da fra\u00e7\u00e3o, a quantidade de partes consideradas.<\/p>\n\n\n\n
Reproduzam diversos c\u00edrculos de mesmo di\u00e2metro em folhas de papel sulfite e, depois, os recortem. Voc\u00eas podem utilizar compasso para fazer o primeiro c\u00edrculo, recort\u00e1-lo e utilizar como molde para os demais ou, ainda, utilizar um objeto em formato circular, como copos descart\u00e1veis. O di\u00e2metro do c\u00edrculo deve ter cerca de 7 cm. \u00c9 poss\u00edvel utilizar embalagens em formato circular utilizadas para servir doces (como brigadeiro e beijinho), desde que todas tenham o mesmo di\u00e2metro.<\/p>\n\n\n\n
Vamos utilizar um dos c\u00edrculos, dobr\u00e1-lo ao meio e colorir uma das partes. O que voc\u00eas observaram sobre que fra\u00e7\u00e3o pode representar a parte colorida? Vamos usar uma caneta hidrogr\u00e1fica, para refor\u00e7ar a marca da dobra e registrar a fra\u00e7\u00e3o correspondente a meio.<\/p>\n\n\n\n
Agora vamos pegar o outro c\u00edrculo e o dividir em quatro partes iguais, dobrando-o ao meio duas vezes. Em seguida, voc\u00eas devem colorir uma das partes desse c\u00edrculo e indicar a fra\u00e7\u00e3o correspondente a um quarto.<\/p>\n\n\n\n
Vamos fazer um terceiro c\u00edrculo e dividi-lo ao meio quatro vezes, e n\u00e3o esque\u00e7am de refor\u00e7ar as dobras com a canetinha.<\/p>\n\n\n\n
Vamos ver o que aprendemos hoje com essa pequena atividade.<\/p>\n\n\n\n
a) Quantos 1\/4 do c\u00edrculo s\u00e3o necess\u00e1rios para complet\u00e1-lo?<\/p>\n\n\n\n
Quatro.<\/p>\n\n\n\n
b) Quantos 1\/4 do c\u00edrculo correspondem a meio c\u00edrculo?<\/p>\n\n\n\n
Dois.<\/p>\n\n\n\n
c) Quantos 1\/8 do c\u00edrculo correspondem a um quarto do c\u00edrculo?<\/p>\n\n\n\n
Dois.<\/p>\n\n\n\n
d) Quantos 4\/8 do c\u00edrculo correspondem a meio c\u00edrculo?<\/p>\n\n\n\n
Um.<\/p>\n\n\n\n
e) Quais fra\u00e7\u00f5es podem representar meio c\u00edrculo?<\/p>\n\n\n\n
1\/2, 2\/4, 4\/8, etc.<\/p>\n\n\n\n
Colem os c\u00edrculos no caderno para que possam utiliz\u00e1-los em outro momento.<\/p>\n\n\n\n
A matem\u00e1tica e as fra\u00e7\u00f5es est\u00e3o presentes tamb\u00e9m nos esportes.<\/p>\n\n\n\n
O site da Confedera\u00e7\u00e3o Brasileira de Futebol, traz a seguinte informa\u00e7\u00e3o sobre o tempo de dura\u00e7\u00e3o de uma partida de futebol.<\/p>\n\n\n\n
1. Per\u00edodos do jogo<\/p>\n\n\n\n
O jogo ter\u00e1 dura\u00e7\u00e3o de dois per\u00edodos iguais de 45 minutos cada, que s\u00f3 poder\u00e3o ser reduzidos se houver acordo entre o \u00e1rbitro e as duas equipes, antes do seu in\u00edcio e desde que haja previs\u00e3o no regulamento da competi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n
2. Intervalo<\/p>\n\n\n\n
Os jogadores t\u00eam direito a um intervalo entre os dois per\u00edodos, que n\u00e3o deve exceder 15 minutos. \u00c9 permitida uma pequena parada para hidrata\u00e7\u00e3o no intervalo da prorroga\u00e7\u00e3o (n\u00e3o excedente de um minuto). O regulamento da competi\u00e7\u00e3o deve definir claramente a dura\u00e7\u00e3o desse intervalo, que s\u00f3 pode ser modificado com permiss\u00e3o do \u00e1rbitro. <\/p>\n\n\n\n